Amplitudes de probabilité indépendantes du temps pour H ^ H ^ indépendantes du temps

l’âge

Amplitudes de probabilité indépendantes du temps pour H ^ H ^ indépendantes du temps


J’ai essayé de résoudre le problème suivant:

Si un système a un hamiltonien indépendant du temps avec spectre

{ E n }

, prouve que la probabilité de mesurer l’énergie

E k

est également indépendant du temps.

Pour approcher cela, j’ai différencié l’amplitude

E k | ψ

avec l’intention de montrer qu’il était nul, se terminant par:

je t ⟨E k | ψ⟩ = i ( d ⟨E k | t | ψ⟩ + ⟨E k | | ψ⟩ t ) = i ( [ ⟨Ψ | d | E k t ] + ⟨E k | | ψ⟩ t ) = [ i ⟨Ψ | | E k