Approximation de Taylor

rsadhvika

Approximation de Taylor


Supposons qu’on nous donne la position

X

, vitesse

X˙

et accélération

X¨

à

t1

.

Nous devons approximer la position

X

à

t2

.

Dans l’image ci-dessous, je comprends comment

X1

représente la longueur verticale noire et comment

X1˙(t1)h

représente la longueur verticale bleue. Mais je ne sais pas comment

X¨(t1)h22

représente la longueur verte. Je me demande s’il existe une dérivation simple pour prouver que la longueur verticale verte est égale à

X¨(t1)h22

. Des idées ? Merci !
entrez la description de l'image ici

rsadhvika

Cette question vient des signaux et des systèmes, mais je comprends parfaitement si cette question appartient aux mathématiques et je la posterai volontiers en mathématiques si vous le pensez .. (Je me suis tellement habitué à la page électronique que je ne l’ai réalisé qu’après finition composant le q ..)

Sven B

Je pense que c’est en effet mieux adapté à Math SE. Je ne suis généralement pas trop strict sur ce genre de choses, mais je pense que la connexion à l’électronique est trop faible pour cette question 😉

Andy aka

L’intégrale de h est …….?

rsadhvika

@Andyaka L’intégrale de h est h ^ 2/2. Ce quadratique est ce que nous obtenons en intégrant x  » (t) = c. Je vois maintenant clairement à quoi ressemble le quadratique taylor géométriquement. Merci beaucoup 🙂

rsadhvika

Oui @ LongPham si je me souviens bien, les physiciens utilisent

Réponses


 apalopohapa

C’est la contribution de l’accélération constante a .

Après h , la vitesse aura augmenté de ah . La vitesse supplémentaire moyenne sur h sera donc ah / 2 . La distance supplémentaire due à cette vitesse supplémentaire moyenne sera alors h * (ah) / 2 .

C’est la même chose que

uneh2/2

rsadhvika

Ah si

Vladimir Cravero

Ouais, ça s’appelle jerk

 

#de, Approximation, Taylor

 

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