Berceau de Newton: pourquoi reste-t-il symétrique? [dupliquer]

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Berceau de Newton: pourquoi reste-t-il symétrique? [dupliquer]


Cette question a déjà une réponse ici:

Comment se fait-il que toujours le même nombre de boules partent à l’autre bout du berceau de Newton. Je comprends que l’élan doit être conservé, mais comme l’élan est défini comme p = m * v, ne pourriez-vous pas faire bouger un nombre différent de balles à une vitesse différente au lieu du même nombre de balles à la même vitesse?

Qmécanicien ♦

Réponses


 Lewis Miller

L’impulsion de compression qui se propage à travers les sphères métalliques du berceau de Newton ne sont pas des ondes sonores ordinaires. Ce sont des solitons approximatifs (une forme d’onde non linéaire qui équilibre la dispersion contre la non-linéarité). C’est cette propriété des impulsions solitons qui est responsable du comportement observé.

Plus de détails: le berceau de Newton est une manifestation physique de la simulation Fermi Pasta Ulam menée dans les années 1950: https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi%E2%80%93Pasta%E2%80%93Ulam_problem La thermalisation attendue (analogue dans l’espoir que de plus en plus de billes dans le berceau de Newton commenceront à bouger) ne se matérialise pas car la dispersion est exactement équilibrée par la non-linéarité qui résulte de la loi de déformation Hertz pour les sphères élastiques. Au lieu de cela, des occurrences répétées des conditions initiales sont observées.

En réalité, les solutions de solitons ne sont qu’une représentation approximative des mouvements des billes dans le berceau de Newton. Au fur et à mesure que l’énergie se dissipe par frottement, l’équilibre entre la dispersion et la non-linéarité se décompose et la thermalisation attendue se produit finalement.

Lewis Miller


anderstood

Un berceau Newton avec autre chose que des balles ne fonctionnerait donc pas a priori ?

Lewis Miller

@anderstood Il ressemblerait probablement au berceau de Newton pour les premiers rebonds si la non-linéarité est particulièrement faible. Finalement, ces sternes non linéaires devraient conduire à la population d’autres modes et le comportement périodique devrait être perturbé. J’utilise simplement la théorie comme guide, car je n’ai jamais observé un tel système modifié.

Lewis Miller

Je doute que les personnes qui les fabriquent soient conscientes de la particularité de la physique du berceau de Newton.


 Mikael Fremling

La réponse simple est que non seulement l’élan mais aussi l’énergie doivent être conservés.

Cela impose des contraintes sur le nombre de billes pouvant être activées dans le berceau.

Notez que cela ne donne pas toujours non plus une solution unique. Mais il impose que

n

balles à

n

balles est une solution « stable ».

 

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