Bruit thermique (bruit Johnson)

user968243

Bruit thermique (bruit Johnson)


Disons qu’il y a une résistance de 50 ohms connectée à l’entrée d’un réseau à 2 ports qui a une impédance d’entrée de 50 ohms, donc comme ceci:

schématique

simuler ce circuit – Schéma créé à l’aide de CircuitLab

La résistance d’entrée (dans la boîte à deux ports) est-elle prise en compte dans les calculs de bruit thermique? Si tel est le cas, il semblerait alors que la tension aux bornes de celle-ci serait alors

V T w o   p o r t   r e s i s t o r = 4 k T B R

V T w o p o r t r e s je s t o r = 4 k T B R

et donc le pouvoir serait

P T w o   p o r t   r e s i s t o r = 4 k T B R 2 R = 4 k T B

P T w o p o r t r e s je s t o r = 4 k T B R 2 R = 4 k T B

cependant, partout où j’ai lu semble dire que la puissance de bruit délivrée à une impédance adaptée est

k T B

. Ce que je ne comprends pas, c’est que cela ne semble prendre en compte qu’une des deux impédances.

MikeJ-UK

La somme de tension de deux sources de bruit non corrélées est

user968243

Je ne sais pas trop ce que vous entendez par là; pourriez-vous développer? Les deux sources sont en volts, donc je ne sais pas pourquoi je ne peux pas simplement les ajouter. Si la racine carrée n’était pas là, alors ça aurait du sens pour moi! De plus, faire ce que vous proposez n’atteindrait pas une réponse précise, cela finirait par

MikeJ-UK

Pensez à deux ondes sinusoïdales. S’ils sont en phase, vous pouvez simplement ajouter les amplitudes. S’ils sont déphasés de 180 degrés, la somme est nulle. S’ils sont déphasés de 90 degrés, le résultat est conforme à la formule racine-somme-carré et statistiquement, deux sources de bruit aléatoires non corrélées se comporteront de la même manière.

user968243

Mes deux livres disent que si vous avez deux résistances en série, R1 et R2, vous pouvez dire que le bruit thermique des deux est

Réponses


 Steven Goldade

Votre problème est de combiner les sources de tension. C’est incorrect, d’abord parce que vous ne pouvez pas ajouter de bruit non corrélé, deuxièmement parce que nous n’avons même pas besoin de nous inquiéter de la génération d’énergie de l’autre résistance pour ce problème.

Puisque nous ne regardons que la puissance qu’une résistance transfère à une autre, nous ne regardons que la tension qu’elle génère et transfère à l’autre.

schématique

simuler ce circuit – Schéma créé à l’aide de CircuitLab

Maintenant, nous regardons la tension qui apparaîtrait sur la résistance transférée, qui serait exactement la moitié.

V t r a n s f e r r e d = 4 k B T Δ F R 2

V t r une n s F e r r e = 4 k B T Δ F R 2

Maintenant avec puissance:

P t r a n s f e r r e d = V 2 R

P t r une n s F e r r e = V 2 R

P t r a n s f e r r e d = 4 k B T Δ F R 4 R

P t r une n s F e r r e = 4 k B T Δ F R 4 R

P t r a n s f e r r e d = k B T Δ F

P t r une n s F e r r e = k B T Δ F

J’espère que cela t’aides!

user968243

Merci, cela a du sens, je suppose; cependant, ce que j’ai fait est-il correct, correct en ce que vous devez inclure la source de bruit des deux résistances?

Steven Goldade

Puisque nous ne regardons que la puissance d’une résistance à l’autre, nous n’avons pas besoin de la puissance que l’autre résistance génère à partir du bruit. Si vous vouliez combiner leurs tensions, vous devez en fait les additionner via le théorème de Parseval car ce sont des valeurs RMS et non corrélées (elles ne dépendent pas les unes des autres). Cela donnerait une tension totale de

Steven Goldade

Si vous utilisiez ensuite cette tension, vous traiteriez la puissance qui est transférée des deux résistances à l’une, et pas seulement de l’une à l’autre. C’est là que se trouve votre deuxième erreur.

user968243

D’accord, je vois ça en quelque sorte. Je suppose que ce que je ne sais pas, c’est: quel est le bruit thermique total à travers l’une des deux résistances? Dois-je inclure le bruit thermique généré par la résistance elle-même? Vous calculez la puissance de bruit qui est transférée d’une résistance à une autre, ce que je me demande, en plus de ce transfert, est-ce que la résistance elle-même génère également du bruit qui affecte elle-même (doublant ainsi la tension de bruit à travers elle si elles sont adaptées )? Merci pour ton aide!

Steven Goldade

Je devrais y réfléchir davantage, mais les tensions de bruit peuvent être délicates car le bruit est aléatoire. Cela signifie que tout est réellement fait avec des fonctions de densité de probabilité, dans ce cas avec la densité de puissance spectrale. Ce bruit se dissiperait en lui-même et serait transféré

 

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