Calcul de la force du champ électrique induit sur les charges mobiles qui créent le courant non stationnaire et donc le même champ électrique. [fermé]

Communauté

Calcul de la force du champ électrique induit sur les charges mobiles qui créent le courant non stationnaire et donc le même champ électrique. [fermé]


Auparavant, j’ai posé une question sur la question de savoir si les charges souffrent de la force du champ magnétique qu’elles créent tout en constituant du courant.

J’ai reçu des réponses de Timaeus ainsi que de Sebastian Riese; le premier m’a dit d’utiliser les équations de Jefimenko tout en confirmant plus tard que les charges sont en effet affectées par le champ électrique et magnétique qu’elles créent:

donc la déclaration: les charges sont forcées par le champ électrique qui a été créé en raison du courant non constant que ces charges produisent vrai? – user36790

Oui, mais ils sont également affectés par le champ magnétique, par exemple les pincements de plasma, où le tube à plasma transportant le courant est comprimé en raison du champ magnétique généré par le courant lui-même. – Sebastian Riese

J’ai du mal à savoir comment calculer la force sur les charges à partir du champ magnétique variable dans le temps ainsi que du champ électrique que ces charges créent.

Afin de trouver la force exercée sur une charge par ces forces magnétiques ainsi que par le champ électrique; nous devons utiliser l’équation de Jefimenko.

Mais exactement ce que

r

dans l’équation dois-je utiliser pour trouver la force sur la charge qui a créé le champ?

OMI,

r

est nul car c’est la distance entre la charge qui a créé le champ à partir de lui-même qui est nulle. Cela signifie que la force du champ électrique induit est indéterminée.

Mais ça ne peut pas être.

Alors, quel

r

dois-je utiliser pour calculer la force sur la charge qui a créé ce champ?

Une déclaration de Riese:

[…] interaction d’une seule particule avec le champ électromagnétique qu’elle génère – ceci est en effet non trivial car il conduit à des incohérences d’électrodynamique

Je pense que Riese raconte la même chose que lorsque la force est calculée pour une seule charge, il peut y avoir des résultats indéterminés.

Cependant, il est bien connu que les charges sont en effet affectées par l’évolution du flux magnétique qu’elles créent à l’état non stationnaire, c’est-à-dire l’ auto-induction .

Comment puis-je montrer mathématiquement qu’à l’état non stationnaire, le champ électrique et le champ magnétique produit par les électrons en mouvement qui créent le champ forcent ces mêmes charges sans se faire exploser?

De plus, à l’état d’équilibre, il existe un champ magnétique associé au courant indépendant du temps; pourquoi ne peut-il pas exercer de force sur les charges constituant le courant indépendant du temps?

Quelqu’un pourrait-il me les expliquer?

John Duffield

Vous n’avez prêté aucune attention à Jefimenko: « ni les équations de Maxwell ni leurs solutions n’indiquent l’existence de liens de causalité entre les champs électriques et magnétiques. Par conséquent, nous devons conclure qu’un champ électromagnétique est une entité double ayant toujours une composante électrique et magnétique créés simultanément par leurs sources communes: charges et courants électriques variables dans le temps.  » Le champ est le champ électromagnétique. Alors arrêtez de parler des champs électriques et des champs magnétiques. Lorsque vous passez devant un électron tel qu’il est « courant », vous ne créez pas de champ magnétique autour de lui.

Timée

@JohnDuffield C’est un hareng rouge de se plaindre des simples mots impliqués. Un champ de tenseur électromagnétique Faraday donné peut être divisé en parties électriques et magnétiques pour n’importe quel cadre, et il n’y a rien de mal à cela. Il y a une erreur lorsque l’OP pense que c’est le champ magnétique dans le cadre du fil mince qui provoque l’auto-induction. C’est le champ électrique dans le cadre du fil mince qui provoque l’EMF et ce champ est causé à chaque instant et placé sur le fil par le temps variant le courant sur le cône de lumière passé de ce moment et placé sur le fil mince.

John Duffield

@Timaeus: ce n’est pas du hareng rouge. Un cadre n’est pas quelque chose qui existe réellement, pas plus qu’un cône lumineux. Mais le champ électromagnétique de l’électron le fait, et il a une nature de «vis». Maxwell en a parlé: « un mouvement de translation le long d’un axe ne peut produire une rotation autour de cet axe que s’il rencontre un mécanisme spécial, comme celui d’une vis » .

Réponses


 Ján Lalinský

Vous devez décider si vous êtes intéressé par la force sur des particules ponctuelles ou sur des particules étendues ou sur un fluide chargé. Les formules de force et les équations résultantes sont différentes pour chacune.

  • Si vous considérez la particule ponctuelle avec charge

Fk=qkEext(rk,t)+qkvk×Bext(rk,t)

Eext(X,t),Bext(X,t)

sont des champs électriques et magnétiques externes (non compris le champ dû aux particules). Cette formule est en fait utilisée pour définir le champ électrique et magnétique; les champs au point

rk

sont tels que la formule ci-dessus donne une force précise sur la particule de petite charge

qk

quand il est placé au point

rk

avec vitesse

vk

.

Pour utiliser cette formule pour un donné

rk

,

vk

nous devons connaître les domaines

Eext(X,t)

,

Bext(X,t)

. Il est pratiquement impossible de trouver exactement ces champs. Au lieu de cela, le champ quasi-statique ou le champ retardé Liénard-Wiechert des sources prescrites sont souvent utilisés comme approximations.

Par exemple, lorsque l’électron se déplace à l’intérieur d’un condensateur chargé, la formule ci-dessus est souvent utilisée dans les manuels pour calculer la force électromagnétique agissant sur l’électron et avec laquelle il est possible de calculer sa trajectoire. Dans ce calcul, le champ électromagnétique externe est dû uniquement au condensateur et est souvent approché comme un champ de charge électrostatique sur les plaques du condensateur (bien que la densité de charge sur les plaques change pendant le survol de l’électron en raison de l’interaction des plaques avec l’électron , l’effet de ce changement sur le champ EM du condensateur peut être négligé).

  • Si vous considérez la matière comme constituée de particules chargées étendues ou de fluide chargé, la formule courante pour la force EM agissant sur le fluide dans le volume

F=VρE(X,t)+j×B(X,t)V

ρ,j

sont la charge totale et la densité de courant totale et

E(X,t),B(X,t)

sont le champ électrique et magnétique total. Bien que cette formule soit généralement supposée donner correctement la force totale lorsqu’elle est intégrée sur tout le corps, l’intégrande

ρE(X,t)+j×B(X,t)

ne donne pas nécessairement une force correcte par unité de volume en fonction de la position. Dans la pratique, des formules spéciales spécifiques au milieu sont utilisées pour exprimer la densité de force en termes d’autres quantités. Vous pouvez trouver une bonne introduction à cela dans le livre de Panofsky & Phillips, Electricité classique et magnétisme, sec. 6.6.

Par exemple, ces auteurs donnent la formule de la force électrostatique par unité de volume de diélectrique dont la constante diélectrique

κ

est fonction de la masse volumique

ρm

:

ρEϵ02E2κ+ϵ02(E2κρm).


(formule n ° 6-68 dans le livre).

Ján Lalinský

L’auto-induction est due à l’auto-action, mais pas à l’auto-action des particules sur elles-mêmes, mais seulement à l’action d’une partie du circuit sur une autre. Dis que tu en as

Ján Lalinský

La formule que vous donnez est dérivée en supposant que le courant électrique est distribué sur la surface du solénoïde. Dans cette image, il n’y a pas de particules ponctuelles, la charge est répartie sur une surface avec une certaine densité. Dans un modèle où le courant est constitué de particules discrètes, le champ magnétique est plus compliqué que ce calcul ne le fournit, mais pour un solénoïde de taille commune, la formule ci-dessus est toujours une très bonne approximation et souvent suffisante. Un électron a un effet négligeable sur les champs électromagnétiques macroscopiques.


 Timée

il est bien connu que les charges sont en effet affectées par l’évolution du flux magnétique qu’elles créent à l’état non stationnaire, c’est-à-dire l’  auto-induction.

Ce n’est pas correct. Un flux traverse une zone et non un point.

Le taux de variation temporelle du flux magnétique à travers une boucle fixe dans l’espace est égal à l’intégrale de ligne du champ électrique à travers cette même boucle .

Les frais sont affectés par le champ au point où ils se trouvent.

Ainsi, un taux de variation d’un flux magnétique peut être numériquement égal à l’intégrale de ligne d’un champ électrique. Et ils peuvent être égaux parce qu’ils ont une cause commune. Mais le flux de

B/t

vous indique seulement l’intégrale de la ligne du champ électrique, l’EMF. Il ne vous indique pas le champ électrique à un moment particulier. Pour cela, vous pouvez utiliser Jefimenko.

Sauf pour utiliser Jefimenko, vous devez connaître les charges et les courants plus tôt.

Comment puis-je montrer mathématiquement qu’à l’état non stationnaire, le champ électrique et le champ magnétique produit par les électrons en mouvement qui créent le champ forcent ces mêmes charges sans se faire exploser?

Vous devez d’abord choisir un modèle. Frais discrets? Un fluide chargé? Frais supplémentaires? La plupart des modèles ne parlent pas des champs microscopiques, mais seulement des champs macroscopiques.

De plus, à l’état d’équilibre, il existe un champ magnétique associé au courant indépendant du temps; pourquoi ne peut-il pas exercer de force sur les charges constituant le courant indépendant du temps?

Le champ magnétique exerce une force. Mais pour un fil fixe, la force magnétique n’est pas liée à la FEM.

Et encore une fois, votre modèle compte. Si vous avez un fil solide stationnaire chargé positivement auquel vous ajoutez des charges négatives mobiles avec une distribution aléatoire et égale des moments magnétiques pour chaque charge négative, il y a deux forces. La force de Lorentz ne fonctionne pas pour la partie magnétique de la force et pour un fil stationnaire mince, la partie magnétique de la force de Lorentz pousse une charge hors du fil et une tension de Hall la maintient à l’intérieur du fil. Alors que les forces dues aux moments magnétiques des porteurs de charge ne sont que des couples sur le moment magnétique. Et maintenant, le modèle mathématique compte aussi, que votre dipôle soit un modèle Gilbert ou Ampère, vous devez utiliser les forces et les couples correspondants.

Donc, en général, pour un fil stationnaire, la force magnétique essaie de pousser les charges à l’extérieur d’un fil stationnaire mince et les autres forces non magnétiques doivent ensuite maintenir les charges à l’intérieur du fil, et puisque les deux sont orthogonales au fil mince, aucune n’affecte la FEM.

Pour un courant constant, une tension Hall se développe aux extrémités du fil pour annuler exactement la force magnétique.

Imaginez donc une charge électrique nette positive sur la partie intérieure du fil et une charge négative nette sur la partie extérieure du fil, créant une tension électrique qui annule exactement la force magnétique sur chaque morceau de courant.

C’est ainsi qu’un courant constant circule autour d’une boucle dans un fil sans résistance. Aucune force nette sur une charge autre que celle nécessaire pour tourner en cercle.

Une certaine accélération est nécessaire pour qu’un courant constant passe dans un cercle. Et une tension Hall se développe jusqu’à ce que cette accélération soit exactement ce dont vous avez besoin pour un courant constant. Identique à tout courant permanent dans un circuit.

Pourriez-vous s’il vous plaît m’expliquer dans une langue plus simple pourquoi ma pensée ci-dessus que la charge est affectée par son propre champ qu’elle a créé par le passé, est fausse? Vraiment, je n’ai aucune idée de cône de lumière.

Disons que vous travaillez sur la base des rapports que votre patron vous envoie. Et votre patron ne veut pas que vous fassiez des choses obsolètes, alors vous devez toujours regarder les rapports que vous recevez en ce moment Et votre patron a décidé que ses instructions iront à la vitesse la plus rapide autorisée, la vitesse du patron. Et que rien n’est autorisé à aller plus vite et que les employés doivent toujours aller plus lentement que la vitesse du patron. Après tout, si vous envoyez plus rapidement, vous pouvez dépasser les rapports de votre patron et qui sait ce que vous feriez!

Maintenant, vous vous demandez peut-être si votre patron vous a déjà envoyé un message à propos de sa rencontre ailleurs. Et la réponse est non. S’il vous rencontrait ailleurs, il enverrait des rapports dans toutes les directions à la vitesse du boss. Alors que vous devez partir à une vitesse inférieure à celle du boss. Donc, les rapports de cette réunion arrivent toujours quelque part avant vous. Et rappelez-vous que vous devez toujours suivre les rapports nouvellement arrivés, pas les anciens.

Donc, vous ne recevez jamais de rapport arrivant à la vitesse du boss vous indiquant que vous faites quelque chose ailleurs. Et c’est simplement parce que vous allez plus lentement que les rapports. Rien de plus profond que ça.

Et un rapport sur votre ici et maintenant ne peut pas vraiment affecter votre ici et maintenant car seul le passé peut affecter le maintenant.

Il peut donc sembler que votre propre domaine ne puisse pas vous affecter.

Mais c’est le vrai problème. Il y a deux choses. Vous, la charge. Et le terrain. Et le fait est que vous interagissez. Vous affectez le champ et le champ vous affecte. La charge affecte le champ et le champ affecte la charge.

Plus précisément, vous avez une position et une vitesse et vous affectez la façon dont le champ change en fonction de votre vitesse. Et votre vitesse change en fonction du champ.

Et votre seule option est que les deux changent d’une manière mutuellement cohérente qui conserve l’énergie et l’élan. L’énergie totale et l’élan de la charge et du champ.

Timée

@ user36790 Il n’y a absolument aucun moyen d’obtenir une telle déclaration de Jefimenko. Premièrement, les équations parlent clairement de la façon dont les changements et les courants provoquent les champs et n’ont rien à voir avec la façon dont les champs affectent les charges. De plus, si vous vous déplacez à des vitesses de sous-lumière, votre cône de lumière passé ne croisera pas votre passé.

Timée

@ user36790 Correct. Le champ à l’emplacement de la particule dépend des autres charges dans le passé, de toute solution de vide entrante (ou conditions aux limites) et de la cinématique de la propre particule ici et maintenant.

Timée

@ user36790 Je dirais qu’il ne ressent pas d’auto-force lorsqu’il a une vitesse uniforme. Mais je suppose que je devrais vérifier la version des forces de chacun pour savoir avec certitude que tout le monde dit la même chose.

 

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