Calculer la force appliquée associée à une distorsion uniforme d’une zone

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Calculer la force appliquée associée à une distorsion uniforme d’une zone


J’explore la loi de Hooke et je réfléchis à la façon dont elle pourrait s’appliquer à une zone arbitraire (peut-être comme une tranche de volume).

Depuis

F = k x

F = k X

Serait-il correct de calculer la force,

F

, associée à une distorsion uniforme d’une zone comme suit:

F = k x 2

F = k X 2

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Pour être plus clair, permettez-moi de dire: je considère la déformation uniforme sur une zone comme une tranche d’un certain volume (déplacement dx en raison d’une certaine force appliquée).

Réponses


 Le chat de Schrödinger

Non, ce n’est pas comme ça. Tout d’abord, vous ne représentez pas l’énergie par

F

. C’est probablement une faute de frappe. Et pour le calcul de l’énergie, ce n’est pas seulement

E = F × X = k X 2

car comme

X

change, la force agissant sur cette partie de l’objet change également. Par conséquent, la force n’est pas uniforme et nous devons intégrer la prise de portions différentielles afin d’obtenir l’expression requise.

Disons que nous considérons une portion à distance

X

d’un coté. Donc, la force agissant sur cette partie est

F = k X

. Maintenant pour

X

déplacement dû à la contrainte appliquée, le travail effectué = énergie utilisée =

E = k X X

Par conséquent, l’énergie totale est donnée en additionnant toutes ces

X

c’est-à-dire en intégrant:

E = k x d x = 1 2 k x 2

E = k X X = 1 2 k X 2

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Merci pour cette explication claire et compréhensible. Aussi pour le bénéfice du doute en signalant l’erreur de type. 🙂 J’ai eu une migraine quand j’ai écrit ça. En fait, j’essayais de poser la question différemment. Depuis,

Le chat de Schrödinger

@LoveFineArt La relation

 

#(une, #à, #la, appliquée, associée?, calculer, d’une, distorsion?, force, uniforme, zone

 

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