Chaînes minimales et chaînes topologiques

Dans http://arxiv.org/abs/hep-th/0206255 Dijkgraaf et Vafa ont montré que la fonction de partition de chaîne fermée du modèle B topologique sur un Calabi-Yau de la forme u v – H ( x , y ) = 0

coïncide avec l’énergie libre d’un certain modèle de matrice.

Ensuite, après avoir pris la limite de double mise à l’échelle, ils obtiennent une identification entre la fonction de partition du modèle B et la fonction de partition de chaîne minimale. Ce dernier est un modèle minimal couplé à la théorie de Liouville, et l’équation H ( x , y ) = 0

correspond à ce qui est connu comme la surface de Riemann à chaîne minimale (voir http://arxiv.org/abs/hep-th/0312170 ). Pour le ( p , q )

modèle minimal (sans insertions) on obtient H ( x , y ) = y p + x q

.

Il existe deux types de branes dans la théorie de Liouville: FZZT et ZZ, où les branes FZZT sont paramétrées (semi-classiquement) par les points sur la surface de Riemann H ( x , y ) = 0

.

Quels sont les équivalents des fonctions de partition de chaîne ouverte FZZT et ZZ dans le modèle B?