Coefficient d’expansion linéaire (formule)

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Coefficient d’expansion linéaire (formule)


Citant directement de mon manuel:

Nous définissons le coefficient moyen de dilatation linéaire dans la plage de température

ΔT

comme:

α¯=1LΔLΔT


Le
coefficient de dilatation linéaire à la température

T

est la limite du coefficient moyen en

ΔT0

, c’est à dire,

α=limΔT01LΔLΔT=1LLT


Supposons la longueur d’une tige à

0C

est

L0

, et à la température

θ

(mesurée en degrés Celsius) est

Lθ

. Si

α

est petit et constant sur un intervalle de température donné,

α=LθL0L0θ

Comment ont-ils obtenu la dernière partie? Parce qu’en intégrant, il faut garder

L

variable , et non comme une constante , et devrait donc donner:

αθ=lnLθL0

Même en considérant une forme approximative, comment arriver à cette formule? Je ne vois pas d’autre moyen que de traiter

L

comme une constante.

Réponses


 Andrea

Vous obtenez votre formule en supposant que

α

est constant. Supposons maintenant qu’il est petit. Puis

exp(αθ)1+αθ

et

1+αθ=LθL0α=LθL0L0θ

 

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