Comment calculer le coût quantique d’un circuit logique réversible?

Dmitriy Zakablukov

Comment calculer le coût quantique d’un circuit logique réversible?


J’essaie de développer un nouvel algorithme de synthèse logique réversible. Mais j’ai besoin d’une bonne mesure de coût quantique pour un circuit synthétisé pour comparer mes résultats avec ceux existants.

Pour l’instant, j’utilise le logiciel RCViewer + pour calculer le coût quantique d’un circuit. Malheureusement, on m’a dit que ce logiciel est basé sur une technique obsolète et que je devrais utiliser « T-count pour les implémentations de niveau logique tolérantes aux pannes ».

Mes questions sont:

  1. Quelle mesure de coût quantique est la plus à jour et la plus utilisée?
  2. Existe-t-il un logiciel pour le calculer automatiquement?

    • si oui, quel format d’entrée pour un circuit dois-je utiliser?
    • si non, où puis-je lire sur cette mesure des coûts et comment la calculer manuellement?

Si c’est le cas, mon logiciel produit des circuits composés de portes Toffoli avec plusieurs entrées de contrôle, positives et négatives.

Dmitriy Zakablukov

@igael, merci, j’ai lu cet article. Cela aide, mais pas entièrement, car toutes les implémentations que je peux voir dans le document sont pour les portes Toffoli sans entrées de contrôle négatif et elles nécessitent presque toujours des qubits ancilla, ce qui n’est pas toujours possible dans mon cas.

Norbert Schuch

La mesure du coût dépend de ce pour quoi vous construisez le circuit, c’est-à-dire quelles sont les opérations coûteuses dans votre matériel. Ainsi, il n’y a pas de réponse unique à votre question. Cela dit, dans de nombreux schémas de correction d’erreurs, les portes Clifford sont beaucoup plus faciles à réaliser de manière robuste que les autres portes, donc on ne compte souvent que ces autres portes (comme la porte T).

Réponses


 Dmitriy Zakablukov

Merci au Dr Dmitry Maslov , maintenant je peux répondre à ma propre question.

Parmi toutes les mesures de coûts quantiques, les plus populaires sont:

  1. Le nombre de portes quantiques élémentaires nécessaires à la mise en œuvre d’un circuit réversible. Le calcul de cette métrique de coût est basé sur les documents suivants:

    Le tableau avec le coût des portes Toffoli peut être trouvé ici . En bref, le coût d’une porte Toffoli de taille

    k

    dans un circuit avec

    n

    les entrées est

    QC=2k

    , si

    k=n

    ,

    QC=24n88

    si

    kn1

    et

    QC=12n34

    si

    kn+32

    .

    Le coût quantique des portes Toffoli généralisées avec au moins un contrôle positif est le même que celles avec tous les contrôles positifs. Le coût quantique des portes Toffoli généralisées avec tous les contrôles négatifs est augmenté de 2.

    RCViewer + est capable de calculer ce coût quantique automatiquement. Le fichier d’un circuit doit être au format TFC.

  2. Le nombre de

    T

    portails nécessaires à l’implantation d’un circuit réversible utilisant Clifford +

    T

    portes (

    T

    -compter). Cette métrique de coût est utilisée pour les circuits tolérants aux pannes, car le coût d’une porte Clifford est très faible par rapport au coût d’un

    T

    porte. Mais contrairement à la métrique de coût précédente, celle-ci n’est pas universelle: si un circuit avec

    n

    entrées a une porte Toffoli de taille

    n

    , il ne peut pas être implémenté à l’aide de Clifford +

    T

    portes et sans ligne auxiliaire. Par conséquent, il n’est pas possible de calculer le

    T

    -compte des frais pour un tel circuit si aucune ligne auxiliaire n’est disponible.

    Le calcul de cette métrique de coût est basé sur l’article suivant:

    En bref, le

    T

    -compte d’une porte Toffoli de taille

    k

    dans un circuit avec

    n

    les entrées est

    QC=8k16

    , si

    kn+32

    . Sinon, il faut appliquer le lemme 7.3 de  » Portes élémentaires pour le calcul quantique « , obtenir quatre nouvelles portes Toffoli et calculer leur coût par la formule. Si

    k=n

    , alors une ligne auxiliaire est nécessaire pour appliquer ce calcul de coût.

    Une porte Toffoli avec des lignes de contrôle négatives a le même

    T

    -compte des coûts comme la porte Toffoli sans eux, car les portes NOT et CNOT ne nécessitent aucun

    T

    porte pour leur mise en œuvre.

    Pour l’instant, il n’existe aucun logiciel capable de calculer automatiquement cette mesure de coût. RCViewer + peut calculer le coût quantique dans le « modèle de coût à 2 qubits », qui est proche du

    T

    -count, mais la formule utilisée pour le calcul est

    QC=dixk25

    (voir  » Optimisation de circuit réversible via la sortie du domaine booléen « ).

    J’ai écrit un simple script Python pour calculer le

    T

    – le coût de revient d’un circuit réversible, composé de portes Toffoli. Un fichier avec sa description doit être au format TFC ou REAL. J’espère que cela sera utile pour quelqu’un.

 

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