Comment concevoir un circuit logique simple pour 3 bits d’entrée?

user1068636

Comment concevoir un circuit logique simple pour 3 bits d’entrée?


Tout –

Supposons que j’ai 3 bits d’entrée

  1. Bit # 0
  2. Bit # 1
  3. Bit # 2

J’ai besoin de concevoir un circuit logique comme suit:

Entrée: Bit # 0 = 1, Bit # 1 = 1, Bit # 2 = 0 Sortie: 0

Entrée: Bit # 0 = 1, Bit # 1 = 0, Bit # 2 = 1 Sortie: 1

Entrée: Bit # 0 = 0, Bit # 1 = 1, Bit # 2 = 0 Sortie: 1

Entrée: Bit # 0 = 0, Bit # 1 = 0, Bit # 2 = 1 Sortie: 0

Je sais que ce sera une combinaison de portes XOR, mais je ne suis pas en mesure de construire quelque chose qui fonctionne pour les 4 cas ci-dessus.

Existe-t-il un logiciel capable de générer un circuit logique simple satisfaisant aux conditions d’entrée / sortie ci-dessus?

J’apprécierais toute / toute aide.

Le photon

Pas besoin d’accepter si vite. Quelqu’un pourrait encore venir vous parler des cartes de Karnaugh.

user1068636

Eh bien, je leur donnerai des points s’ils le font, mais j’ai l’impression que vous avez répondu à la question. Merci!

Réponses


 Le photon

Nous présentons normalement ce genre d’exigence dans une table de vérité . Je suppose que pour les combinaisons d’entrée que vous n’avez pas spécifiées dans la question, vous ne vous souciez pas de la sortie. Dans la table de vérité, nous allons représenter cela avec un « X ». Ensuite, vous avez une table de vérité comme celle-ci:

IN2  IN1  IN0  |  OUT
---------------------
 0    0    0   |   X
 0    0    1   |   X
 0    1    0   |   1
 0    1    1   |   0
 1    0    0   |   0
 1    0    1   |   1 
 1    1    0   |   X
 1    1    1   |   X

Vous pouvez facilement réaliser cette table de vérité simplement en XORant les bits 0 et 1 et en ignorant le bit 2.

Le photon

Merci @DaveTweed, pour l’édition … mes yeux se tournaient vers le fromage en essayant de lire la présentation de la table par OP (et la police de SE n’aide pas non plus).


 Pål-Kristian Engstad

Les problèmes de logique peuvent être vus de différentes manières:

  • Comme valeurs de vérité:
  • En tant que valeurs binaires:
  • Comme niveaux de tension: HAUT ou BAS

Votre problème se résume à la phrase suivante: « Sortie

1

lorsque vous avez le motif d’entrée

(1,0,1)

ou

(0,1,0)

et

0

avec des modèles d’entrée

(1,1,0)

ou

(1,0,0)

. « Nommer le motif comme

(UNE,B,C)

, vous pouvez voir que le premier motif

(1,0,1)

correspond à

UNE=1

et

B=0

et

C=1

.

Mais les considérer comme des valeurs de vérité, c’est la même chose que

UNE=vrai

,

B=faux

et

C=vrai

, ou simplement

UNEetne pas(B)etC=UNEB¯C,

puisque la « multiplication » booléenne correspond au « et » logique.

En ajoutant le deuxième motif, nous obtenons (Boolean

+

est un « ou » logique):

Oui=UNEB¯C+UNE¯BC¯

Cependant, parce que vous n’avez rien dit sur les modèles

(0,0,0)

,

(0,0,1)

,

(1,1,0)

,

(1,1,1)

, il existe de nombreuses autres solutions (15 de plus pour être exact) qui fonctionnent également:

Oui=UNEB¯C+UNE¯BC¯+UNE¯B¯C¯Oui=UNEB¯C+UNE¯BC¯+UNE¯B¯COui=UNEB¯C+UNE¯BC¯+UNEBC¯Oui=UNEB¯C+UNE¯BC¯+UNEBCOui=UNEB¯C+UNE¯BC¯+UNE¯B¯C¯+UNE¯B¯C

Nous pouvons choisir l’une de ces 16 équations, soit fonctionnerait. Mais dans ce cas, nous avons un choix particulièrement bon:

Oui=UNEB¯C+UNE¯BC¯+UNE¯B¯C+UNEBC¯=(UNE+UNE¯)B¯C+(UNE+UNE¯)BC¯=B¯C+BC¯


Cela peut être encore réduit en utilisant

xor

:

Oui=B¯C+BC¯=BC

Il existe plusieurs façons de faire ce calcul plus rapidement. L’utilisation des cartes de Karnaugh est une méthode. Le programme « Logic Friday » est également très utile.


 Arpit Singh

Entré par la table de vérité: F1 = A ‘BC’ + AB ‘C;

Minimisé: F1 = A ‘C’ + AC;

Dave Tweed ♦

Cette réponse serait plus utile si vous expliquiez comment vous l’aviez obtenue.

 

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