Comment les opérateurs de moment et de position dépendent-ils du châssis inertiel choisi?

Geremia

Comment les opérateurs de moment et de position dépendent-ils du châssis inertiel choisi?


Comment les opérateurs de moment et de position en mécanique quantique dépendent-ils du référentiel inertiel choisi?

Réponses


 Valter Moretti

Ils sont définis une fois que vous avez fixé un référentiel inertiel et un système de coordonnées orthonormales cartésiennes co-déplaçant avec lui. En changeant le référentiel inertiel, les nouveaux opérateurs sont mis en relation avec les premiers au moyen d’une représentation projective-unitaire fortement continue du groupe Galileo (connecté)

ggUg

,

Pk=UgPkUg,Xk=UgXkUg


La représentation est
projective dans le sens où

UgUg=ejeαM(g,g)Ugg

où la phase réelle

αM(g,g)

dépend de la masse totale

M

du système physique et il n’y a aucun moyen de se débarrasser de cette phase (différemment du cas du groupe Poincaré).

Par exemple, une transformation boost

gv

, à

t=0

, c’est-à-dire

XX

,

pp+Mv

produit

UgvPkUgv=Pk+Mvkje,UgvXkUgv=Xk

 

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