Comment Rayleigh a-t-il calculé le nombre d’Avogadro?

Papa sadr

Comment Rayleigh a-t-il calculé le nombre d’Avogadro?


Sachant que l’huile, l’acide oléique, s’était répartie uniformément sur l’eau, Rayleigh a calculé que l’épaisseur du film était de 1,6 nm en connaissant le volume d’huile tombé et la zone de couverture. De plus, il a utilisé ces calculs pour prouver l’existence du nombre Avogadro.

Quelqu’un pourrait-il expliquer comment Rayleigh a calculé le nombre d’Avogadro à partir de l’épaisseur du film? C’est l’un des exercices du livre « Exercices for the Feynman Lectures on Physics ».

Lewis Miller

L’hypothèse est qu’il se propage à une couche mono-moléculaire.

pentane

Rayleigh ne l’a pas calculé lui-même à partir de l’expérience pétrolière, mais je décris dans ma réponse comment il aurait pu.

Réponses


 pentane

En 1890, Lord Rayleigh a publié « Mesures de la quantité d’huile nécessaire pour vérifier les mouvements du camphre sur l’eau » dans lequel il a estimé la taille des molécules d’huile mais n’a pas réellement utilisé cette estimation pour calculer le nombre d’Avogadro.

Son expérience a consisté à recouvrir une mare d’eau avec la couche d’huile la plus fine possible afin qu’elle n’ait qu’une épaisseur de molécule. Le fait de placer des morceaux d’une cire d’arbre naturelle appelée camphre sur l’eau lui a permis de déterminer avec précision quand il avait ajouté suffisamment d’huile parce que les bits de camphre tremblaient énormément tout en se dissolvant au contact de l’eau. En pesant l’huile et en connaissant sa densité, il pouvait calculer le volume d’huile, et la connaissance de la surface de la piscine lui permettait de calculer la hauteur de la couche d’huile monomoléculaire à environ

1 nm

.

Pour passer de la hauteur d’une molécule d’huile au nombre d’Avogadro, il faudrait faire une hypothèse. Par exemple: que la molécule d’huile est un cube de sorte que le volume d’une molécule serait de

1 nm3

. Diviser le volume d’huile mesuré par

1 nm3

donnerait le nombre de molécules d’huile dans la masse d’huile mesurée. Cette valeur, en molécules d’huile par gramme d’huile, doit être comparée au nombre d’Avogadro divisé par le poids moléculaire connu de l’huile:

6.02 ×dix23 molécules1 mol×1 mole d’huile282 g= 2.1 ×dix22 molécules d’huile1 gramme

Vous constaterez que l’utilisation de l’hypothèse du cube de la molécule d’huile et des données de Rayleigh vous rapprochera très près de la valeur acceptée du nombre d’Avogadro!

 

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