Comment trouver des courants dans un système maillé avec uniquement des sources de courant?

QuickishFM

Comment trouver des courants dans un système maillé avec uniquement des sources de courant?


Quelqu’un pourrait-il me donner un aperçu de la façon de trouver les courants dans ce problème? Il n’y a que des sources de courant disponibles et je ne sais pas comment trouver les courants de branche.

Il y a des réponses dans le manuel mais aucune information sur la façon d’y arriver.

Image

Merci d’avance

DonFusili

Astuce: Toutes les sources sont parallèles les unes aux autres.

QuickishFM

@DonFusili cela signifie-t-il que je pourrais combiner les sources pour créer, disons une source de courant descendant de 30 ampères?

DonFusili

Disons que oui, cela résoudrait-il votre problème?

QuickishFM

@DonFusili faisant cela, je pourrais potentiellement transformer la source en une source de tension, trouver la tension pour les branches parallèles, puis trouver chaque courant. Laisse moi essayer

QuickishFM

@DonFusili Merci pour votre aide. J’ai trouvé correctement i2 à i5, bien que je lutte toujours avec i1. J’ai enregistré un courant total (qui devrait être i1) de 20 ampères, mais la réponse indique 10 ampères. Des idées sur comment cela pourrait être?

Réponses


 Arsenal

C’est une approche que je prendrais, qui pourrait ne pas être la plus efficace et pourrait ne pas fonctionner pour chaque circuit:

Vous avez déjà réalisé que toutes les sources de courant sont en parallèle et peuvent être combinées à une seule avec 30 A. Le circuit ressemble donc à ceci:

schématique

simuler ce circuit – Schéma créé à l’aide de CircuitLab

Maintenant, je combine toutes les résistances en une seule équivalente. Je suppose que vous en savez assez pour le faire, alors voici le résultat final:

schématique

simuler ce circuit

La résistance équivalente de toutes ces résistances est de 8 ohms. Maintenant, je peux remplacer la source de courant par une source de tension de 240 V sans changer le courant dans le circuit.

schématique

simuler ce circuit

Juste résoudre les grandeurs:

I1 = 10 A (240 V / 24 ohms)

I2 = 8 A (240 V / (24 ohm + (24 ohm || 8 ohm)))

I3 = 6 A ((240 V – 8 A * 24 Ohm) / 8 ohm)

I4 = 2 A (8 A – 6 A)

I5 = 12 A (240 V / 20 ohms)

Attention bien sûr à la direction des courants pour une réponse correcte. La façon dont ils sont dessinés définit la convention de signe pour ce courant.

QuickishFM

Je pense que je comprends maintenant. Je l’ai combiné avec une seule résistance et j’ai créé cette source d’alimentation, au lieu du reste des résistances. Merci beaucoup pour l’aide.

Arsenal

Je me demande un peu si votre approche ne pourrait pas être utilisée aussi si vous aviez tous les bons courants mais pas celui (I1) restant. Je veux dire avec les informations que R2, R3, R4 et R5 prennent 20 A au total, et vous le transférez de nouveau au premier circuit, I1 doit également être de 10 A – donc je suppose qu’il y a une façon différente d’aborder cela.


 Meenie Leis

Redessinez le circuit comme:

schématique

simuler ce circuit – Schéma créé à l’aide de CircuitLab

Concernant la simplification supplémentaire:

schématique

simuler ce circuit

si R =

(R2×R3)(R2+R3)=12Ω

, puis en utilisant la formule de séparation actuelle:

je1=je×R(R+R1)=dixUNE


De même, vous obtiendrez

je5=+12UNE

et donc

je2=30je1+je5=8UNE


Du circuit, il est clair que, par KCL:

je2=je4je3


En utilisant à nouveau la formule de séparation actuelle, nous obtiendrons

je4=je2×824+8=2UNE


donc

je3=2+8=+6UNE

Je pense que je sais où tu as mal tourné.

Transformation de la source:

Considérez ce circuit:

schématique

simuler ce circuit

Il est évident que le courant passant par R1 = 4A et R2 = 6A

Supposons que vous ayez transformé la source actuelle avec R1, aux points A et B comme suit:

schématique

simuler ce circuit

En utilisant ce circuit résultant, vous pouvez calculer uniquement le courant à travers le circuit externe de la source de tension équivalente **, c’est-à-dire tout ce qui se trouve du côté droit de A et B. Vous pouvez calculer le courant aux bornes de R2,

je=60/dix=6UNE

Ce qui est le même que nous avons obtenu auparavant dans le circuit d’origine.

Mais si vous essayez de calculer le courant à travers R1, qui est interne à la source de tension, vous vous tromperez comme 6A . Nous avons déjà constaté qu’il s’agit de 4A .

C’est pourquoi vous l’avez obtenu en 20A pour I1 après la transformation de la source. Vous ne pouvez calculer les courants que dans le circuit externe, après transformation de la source.

QuickishFM

Viens de le recevoir. Merci beaucoup d’avoir donné l’exemple, je le comprends maintenant correctement.

Arsenal

Oui, c’est ce à quoi je pensais, c’était un peu moins de 10 ans de poussière cérébrale. Au lieu de dire « Nous avons déjà trouvé qu’il s’agit de 4A » (parce que nous ne le faisons pas en fait, votre exemple était juste évident), vous pourriez revenir en arrière et résoudre le circuit maintenant dans le monde non transformé.

 

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