Comprendre «Leading / Lagging» et «Phase Shifting» avec les fonctions sinusoïdales?!

Shane Yost

Comprendre «Leading / Lagging» et «Phase Shifting» avec les fonctions sinusoïdales?!


INTRODUCTION / QUESTIONS:

Je lis un chapitre sur les formes d’onde sinusoïdales alternées et j’ai quelques difficultés dans la section sur les relations de phase. L’expression générique est mentionnée ci-dessous pour une forme d’onde qui a été décalée. Ensuite, j’ai publié une liste d’expressions qui montrent leur relation géométrique. Quelqu’un peut-il expliquer la liste des expressions dans votre propre contexte ou compréhension?

Je ne comprends pas ces angles et / ou fonctions. Leur sens ainsi que leur contexte dans le déphasage me déroutent. J’ai besoin d’une meilleure base de compréhension pour avoir une meilleure approche intuitive de la résolution de problèmes. J’ai eu le calcul 1 et je prends actuellement le calcul 2. Par conséquent, je suis familier avec les fonctions trigonométriques mais je ne peux tout simplement pas tout rassembler.

Je l’aurais posté sur le forum des mathématiques. Cependant, je pensais que recevoir des conseils / directives d’un point de vue d’ingénieur pourrait être plus bénéfique.

Expressions

Réponses


 Lpaulson

Vous pourriez penser à avancer et à retarder pour résister à un signal sinusoïdal ayant une longueur d’avance par rapport à une onde de référence, ce serait la manière la plus simple que je pourrais penser de la décrire. Lorsque vous regardez un cosinus et une onde sinusoïdale, le cosinus avance de 90 degrés car, pour cet exemple, cos (0) = 1 tandis que sin (0) = 0. le sinus n’atteindra pas la valeur 1 tant qu’un quart du cycle n’aura pas eu lieu, soit 90 degrés (360/4).

Est-ce que cela a aidé?

Shane Yost

Voici un problème que je ne comprends pas. Quelle est la relation de phase entre les formes d’onde sinusoïdales. i = -2cos (wt-60) v = 3sin (wt-150) Ces problèmes sont vraiment à l’origine de la confusion. Je pense que je suis censé utiliser ces relations ci-dessus pour convertir en quelque sorte l’expression qui n’est pas représentée sous forme de péché en forme de péché? Est-ce correct. La réponse à cette question juste pour votre référence est v et i sont en phase. Dans cette solution, ils ont converti l’expression i en 2cos (wt-60-180) = 2cos (wt-240). Pouvez-vous expliquer ce qui se passe ici?


 Ryan Helminen

Différence entre sinus et cosinus

La chose à retenir est que le sinus et le cosinus sont toujours décalés de 90 degrés afin que

cos (0) = 1 et sin (90) = 1

Si vous les décalez tous les deux de 30 degrés, ils auront toujours la même valeur:

cos (0 + 30) = sqrt (3) / 2 et sin (90 + 30) = sqrt (3) / 2

En tête ou en retard

Le début et le retard ne commencent pas vraiment à devenir importants jusqu’à ce que vous ayez une référence temporelle, c’est là que le terme oméga * t commence à devenir important. Le terme oméga * t peut être considéré comme votre phase actuelle, et le thêta peut être considéré comme votre phase de départ.

Si vous prenez une mesure de deux sinusoïdes à 2 Hz au temps t = 0 et que vous obtenez une valeur de sqrt (3) / 2 pour l’un et une valeur de 1/2 pour l’autre, alors vous savez que le second mène le premier de 30 degrés, ou inversement le premier est en retard de 30 degrés sur le second:

cos (2 * 0 + 60) = sqrt (3) / 2

cos (2 * 0 + 30) = 1/2

Notes finales

  • Familiarisez-vous avec le cercle unitaire, cela aide énormément lorsque vous commencez à comprendre ce genre de choses. Les mouvements d’angle positifs autour du cercle vont dans le sens antihoraire et les négatifs dans le sens horaire. Les valeurs X sont équivalentes au cos de l’angle qu’une ligne fait du centre à différents points du cercle. Les valeurs Y sont équivalentes au sin du même angle.
  • N’oubliez pas que phase et fréquence * temps sont équivalents
Goldname

cos (60) mène de 30 degrés.


 Alfred Centauri

Considérez le diagramme suivant du Wiki:

entrez la description de l'image ici

La coordonnée x cos t et la coordonnée y sont sin t (le t dans ce diagramme est la variable angulaire équivalente à la

θ

et

α

dans vos formules).

Considérons maintenant les points du cercle qui sont à 90 degrés (puis 180 degrés, etc.) dans le sens horaire ou antihoraire autour du cercle à partir du point donné. Si vous y réfléchissez bien (dessinez vous-même des diagrammes), vous pourrez « voir » les formules données dans votre question.

 

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