Comptabilité D-brane et non-abélianité

Anne O’Nyme

Comptabilité D-brane et non-abélianité


Dans le livre de Becker String Theory et M-Theory dans le chapitre sur la dualité T et D-brane (chapitre 6), le commentaire suivant est fait

Les facteurs Chan – Paton s’associent

N

degrés de liberté avec chacun des points d’extrémité de la chaîne. Pour le cas des chaînes ouvertes orientées, ce qui est le cas dont nous avons discuté jusqu’à présent, les deux extrémités de la chaîne sont distinguées, et il est donc logique d’associer la représentation fondamentale

N

avec le

σ = 0

fin et la représentation antifondamentale

N

avec le

σ = π

comme indiqué sur la Fig. 6.3. On décrit ainsi le groupe de jauges

U ( N )

.

Chan-Paton

  • Comment savez-vous que c’est

    U ( N )

    ? Ok tu as

    N

    possibilités pour le Chan-Paton de chaque extrémité, mais pourquoi pas le fondamental de

    O ( N )

    par exemple, qui agit également sur

    N

    -vecteurs dim?

  • Je suis également confus sur ce sur quoi agit la représentation: ce sont des vecteurs avec

    N

    entrées Dois-je imaginer une extrémité représentée par un vecteur avec une entrée non nulle qui «étiquette» la D-Brane où elle est connectée? Et qu’un

    U ( N )

    La matrice donne le résultat d’une «certaine interaction» où la fin se déplace vers un autre D-Brane sur la pile coïncidente.

  • Comment pouvez-vous étiqueter de manière cohérente

    N

    D-branes se trouvant au même endroit? Est-ce que cela a du sens? Je veux dire que ces D-branes fluctuent en raison des excitations scalaires sans masse. Comment pouvez-vous les démêler?

Réponses


 Frédéric Brünner

  • En analysant le spectre des cordes, on constate qu’il contient
  • Comme cela est décrit dans le même chapitre du livre, les états de chaîne ouverte peuvent être décrits en termes de base
  • Le fait qu’il semble difficile de distinguer les trois branes n’est pas tellement une coïncidence: après tout, une symétrie de jauge est une redondance dans la description. Effectuer une transformation de symétrie (par exemple un changement des indices de Chan-Paton

 

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