Concept physique intuitif de la vitesse au carré dans le contexte de l’énergie

Moonraker

Concept physique intuitif de la vitesse au carré dans le contexte de l’énergie


Énergie cinétique

E k je n = 1 2 m v 2

peut être exprimé en

k g m 2 s e c 2

.La formule comprend la vitesse au carré. Cependant, au lieu de la vitesse au carré = v • v, il semble plus facile d’imaginer les temps d’accélération distance = a • s comme le montre la formule de travail:

W = F • s = m • a • s

Cela signifie :

    1. L’énergie est une force constante F appliquée sur une distance s , la force étant la masse multipliée par l’accélération.
    1. L’unité

Je cherche un modèle intuitif pour le fait que l’énergie inclut la vitesse au carré et où a • s est remplacé par v • v .

Existe-t-il un tel modèle intuitif dans n’importe quel domaine de la physique?

CuriousOne

La formule de l’énergie cinétique est le résultat d’une intégration de

Qmécanicien ♦

Connexes: physics.stackexchange.com/q/535/2451 et les liens qui s’y trouvent.

pindakaas

Je pense qu’il est presque impossible de penser intuitivement aux relations non linéaires, c’est pourquoi nous définissons l’énergie en termes de force et de distance et non en vitesse au carré. Je pense que le cerveau humain n’est pas fait pour des relations non linéaires. L’un des exemples les plus cool est: devinez combien d’ancêtres vous aviez qui ont vécu il y a cinq cents ans, puis estimez-le dans un calcul, vous serez surpris, car vous ne pouvez pas penser de manière non linéaire de manière intuitive. Mais je peux me tromper. ^^

Réponses


 Sofia

Ce n’est pas une question d’unités, ni plus facile. La question que vous posez implique la loi de conservation de l’énergie:

si vous investissez des travaux mécaniques, vous obtenez une augmentation d’énergie .

Si l’effet de la force est que la vitesse d’un objet augmente, alors le travail mécanique a été dépensé pour augmenter l’énergie cinétique de l’objet.

Alors imaginez une force

F

pousser un objet de masse

m

le long d’une distance

s

. Le travail mécanique effectué par la force est

s 0 s 1 F s = m s 0 s 1 une s

Maintenant, faisons un tour:

m s 0 s 1 une s = s 0 s 1 une t s t .

Mais depuis

une t = v

et

s / t = v

on a,

s 0 s 1 F s = m v 0 v 1 v v = m v 1 2 v 0 2 2 ,

où j’ai changé les limites d’intégration dans l’intégrale au milieu parce que la variable d’intégration a changé. En effet le travail mécanique de votre problème augmente l’énergie cinétique.

Moonraker

Vous avez peut-être prouvé l’équivalence évidente de a • s et v • v, mais je cherche une description intuitive de l’énergie utilisant deux fois la vitesse au lieu de l’accélération + la distance.

Sofia

Permettez-moi de demander une autre façon. Est-il clair qu’en appliquant une force à un objet, sa vitesse augmenterait? Et si oui, votre question est-elle

Moonraker

L’énergie est proportionnelle à la vitesse au carré, l’énergie au repos est proportionnelle à la masse et à la fonction de la vitesse au carré de la lumière – comment imaginer cela? Il ne semble pas y avoir d’approche intuitive. Exemple: les dégâts causés par un feu de forêt dans une journée peuvent être proportionnels à sa vitesse au carré. Ceci est compréhensible intuitivement, de la même manière que le travail W est proportionnel à l’accélération a et à la distance s.


 Boris

Je pense que V ^ 2 est le taux de changement de la surface d’une sphère en expansion, son rayon change à V constant, mais la surface A = Pi r ^ 2 s’étend à v ^ 2. Est ce que ça aide ?

Également dans: E = MC ^ 2

E = L’énergie totale d’un corps au repos , V = 0

C ^ 2 est une constante de proportionnalité, un nombre réel, mais pas sans dimension – sinon la formule ne serait pas cohérente sur le plan dimensionnel. Mais cela me dépasse!

Moonraker

Votre première idée est très intéressante et peut être ressentie comme la première moitié de la réponse. Mais existe-t-il un concept d’énergie qui pourrait utiliser cette vitesse au carré (en rapport avec un facteur de masse)?

 

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