Déranger une ligne de charges alternées infinies

Rohinb97

Déranger une ligne de charges alternées infinies


Considérons une ligne d’un nombre infini de charges alternées. Tous sont des charges ponctuelles ayant une charge de même ampleur et sont placées en ligne. Négligez ici l’effet de la gravité. Considérons l’une des particules chargées positivement. Je le dérange un peu vers le haut.

Que se passera-t-il alors? Vont-ils se bourdonner les uns les autres à un moment donné?

Ce que je pense en fait, c’est qu’en considérant une particule positive légèrement perturbée,

entrez la description de l'image ici

J’ai essayé d’expliquer mon raisonnement via l’image ci-dessus.

La longueur des lignes représente la force agissant sur la charge positive perturbée. Cela continuera jusqu’à l’infini, mais les forces deviendront plus faibles. Comme vous pouvez le voir, la force nette est à la baisse, et puisque les charges négatives l’attireront également, toute la ligne se déplacera avec elle en formant une bosse ou une vague. Cela reviendra à son point de départ, où nous n’avons aucune force agissant sur elle, mais une vitesse dans le sens descendant. Donc, il continuera à se déplacer et donc je pense que la ligne se déplacera dans une vague avec une amplitude croissante.

Mais, s’il en est ainsi, à un moment donné, l’amplitude doit être suffisamment grande pour l’onde pour que les particules d’un côté soient confrontées à la répulsion de l’autre côté et donc à un bourdonnement.

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Mais je ne pense pas que cela se produira parce que les voisins le garderont toujours à sa place et ne le laisseront pas partir. Donc, selon moi, ils ne devraient pas bourdonner.

Ai-je raison? Que se passera-t-il réellement? Le système va-t-il se désintégrer?

Réponses


 DJohnM

Le système d’ origine tel que décrit dans intrinsèquement instable (ou au mieux métastable).

Selon le théorème d’ Earnshaw , « une collection de charges ponctuelles ne peut pas être maintenue dans une configuration d’équilibre stationnaire stable uniquement par l’interaction électrostatique des charges »

L’introduction de la moindre perturbation doit donc provoquer un « bourdonnement » massif et total.

Le système va se désintégrer …

Rohinb97

Initialement, les lignes de forces exercées par les charges sont le long de la même ligne. Donc la ligne initiale est en quelque sorte instable car elle essaie de coller plus. Mais cela ne conclut pas qu’il se désintégrera.

 

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