Des particules comme particules?

FraSchelle

Des particules comme particules?


J’essaie de comprendre les bases de la physique d’ onson . Je comprends qu’il n’y a ni espace Fock dans lequel ils vivent (parce que Fock n’est que l’espace de l’état du produit tensoriel (anti-) symétrisé, voir par exemple Wikipedia ), ni une relation de commutation (pseudo / fictive) pour eux, comme discuté dans ce Phys .SE post. Mais j’ai encore quelques questions concernant leurs statistiques:

  • Peut-on associer un opérateur de création / destruction à un mode anyon? Est-il judicieux de parler du mode d’onson?

  • Existe-t-il une fonction d’occupation générale comme Fermi-Dirac ou Bose-Einstein pour les fermions ou les bosons? Est-ce que cela dépend du modèle, c’est-àdire que cela dépend du type d’onon? Est-il judicieux de discuter du nombre d’ons?

  • Quel est l’état fondamental des anyons, comme une mer de Fermi ou un condensat de Bose-Einstein pour les fermions ou les bosons? Est-il sensé de parler d’un état fondamental d’un gaz de n’importe qui?

Je pense que ce tas de questions peut être

  • Est-il sensé de parler des anyons comme de particules?

Parce qu’en principe une particule existe indépendamment de la construction de l’espace Fock, n’est-ce pas? Nous pourrions encore construire un espace du produit tensoriel d’états non (anti-) symétriques.

J’ai réalisé qu’une approche peut-être meilleure sur la question serait:

  • Dans quelle mesure la statistique anyon est-elle une statistique (quantique)?

à condition que les deux autres statistiques quantiques que je connais (Bose et Fermi) fournissent un état fondamental, un numéro d’occupation et une deuxième version quantifiée d’opérateurs.

Post-scriptum: Cette question Phys.SE est partiellement liée à la mienne.

FraSchelle

@Qmechanic Merci pour les corrections, c’est vraiment plus facile à lire maintenant 🙂

Vengeance

Avez-vous trouvé la réponse? Cette question est vraiment ancienne, et je suis moi-même curieux; si vous avez déjà trouvé la réponse, veuillez l’écrire, car je veux vraiment en savoir plus sur ce sujet.

FraSchelle

@Vendetta Malheureusement non, sinon j’aurais écrit la réponse. Merci de votre intérêt pour cette question. J’ai essayé d’ajouter une autre balise, pour voir si plus de gens la verront 🙂

Réponses


 Mikael Fremling

Permettez-moi de répondre en partie à la question de savoir si cela agace et doit être considéré comme des particules ou non.

Comme vous l’avez souligné à juste titre, la nature anyonique de la relation de tressage signifie qu’une représentation conventionnelle de Fock en tant qu’opérateurs de création et d’annihilation agissant sur le vide est difficile à utiliser.

On devrait cependant considérer les anyons comme des particules appropriées dans le sens où ils ont (généralement) un écart d’énergie fini avec l’état fondamental à partir duquel ils sont créés et ont également une durée de vie finie.

Un exemple simple ici est la création d’onsons dans l’effet Hall quantique à

1 3

remplissage par exemple. Ici, des paires d’ons peuvent être créées à partir du fluide de fond du hall quantique. Ces excitations ont des changements électriques fractionnaires (cela est lié au fait qu’elles soient des midi) mais coûtent une énergie finie et ont une durée de vie finie.

Anyons peut également être créé dans le système Quantum Hall lorsque le nombre de flux quantique

N ϕ

par rapport au nombre d’électrons

N e

n’est pas exactement

N e / N ϕ = 1 3

. Essentiellement pour chaque flux magnétique supplémentaire, un quasi-trou anyonique est créé et ceux-ci sont stables car ils constituent l’état fondamental à cette fraction de remplissage.

 

comme, des, particules

 

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