Dessin de diagrammes de phaseurs lorsque x x est la somme de deux termes cosinus

Mick Jenkins

Dessin de diagrammes de phaseurs lorsque x x est la somme de deux termes cosinus


Si

x = A cos ( w t ) + A cos ( W t ) ,

X = UNE cos ( w t ) + UNE cos ( W t ) ,

comment dessiner un diagramme de phaseur quand

t = 2

? Dois-je traiter chaque terme cosinus comme un vecteur, puis faire l’addition de vecteurs? Je sais que je dois faire la différence pour obtenir les parties vitesse / accélération, mais je ne suis pas sûr de pouvoir traiter la somme des deux termes cosinus.

w = 4 π

et

W = 5 π

, au fait

Réponses


 Pooya

La seule chose que vous devez vous assurer lorsque vous utilisez des phaseurs est que la partie réelle (ou imaginaire, selon la convention utilisée) du phaseur se réduit à l’entité d’origine, c’est-à-dire

R e [ ϕ ] = x

R e [ ϕ ] = X

Et puisque l’opérateur réel est linéaire, vous pouvez facilement vérifier que la partie réelle de la somme des phaseurs individuels reproduit votre x, comme vous l’avez correctement spéculé:

ϕ = e je w t + e je W t

ϕ = e je w t + e je W t

Vous pouvez maintenant omettre une oscillation commune en divisant par, disons, exp (iwt) pour obtenir

ϕ = 1 + e i ( W w ) t

ϕ = 1 + e je ( W w ) t


 ttuethao

Oui, tu peux faire ça. Mais notez que l’angle relatif entre les deux vecteurs change avec le temps et le diagramme à différents moments sera différent. Ce ne sera donc pas très utile.

 

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