Développer un ket dans la base de la position?

Qmechanic

Développer un ket dans la base de la position?


Mon manuel dit que pour trouver le ket

|ψ

dans la même base de position que le ket

|ø

nous faisons ce qui suit:

|ψ=ø|øø|ψ

Tout d’abord peut

|ø

être n’importe quoi? c’est à dire que cette expression met juste

|ψ

sur la même base que

|ø

quels que soient les composants de

|ø

?

Deuxièmement, mon manuel poursuit en disant de placer

|ψ

dans la base de position, nous faisons ce qui suit:

|ψ=3r |rr|ψ


Pourquoi avons-nous soudainement gagné un signe en cubes?

Prenons-nous l’intégrale sur rien? c’est-à-dire que les intégrales que nous faisons sont simplement

ø

et

3r

?

(Je suis nouveau dans ce genre de physique / mathématiques et je suis autodidacte, alors s’il vous plaît, pouvez-vous garder les explications de la relativité simples) merci

suresh

C’est parce que l’espace Hilbert que vous envisagez est

Réponses


 Hagadol

Donc, tout d’abord, la première équation que vous avez donnée n’est correcte que si

|ø

former une base . Cela n’a rien à voir avec « sur quelle base ils se trouvent ».

La façon la plus simple de comprendre cela est probablement avec une analogie vectorielle 3D. Donc, si

bje

,

je=13

former une base, pour tout vecteur

v

il est légitime d’écrire

v=je=13bje(bjev)


Là, le

bjev

sont les composants de

v

dans la représentation du

bje

.

Il en va de même pour les soutiens-gorge et les kets. Ce n’est « juste » pas 3d mais a une dimension infinie, donc si nous avons une base d’infini

|ø

,

øR

ou

|r

,

rR3

, désignent le produit scalaire (

uneb

) À l’ aide de Dirac notatiton (

une|b

), et écrivez des intégrales au lieu de sommes, nous obtenons les formules que vous donnez (mathématiquement, cela n’est pas trivial). L’effet

r|ψ

sont les composants de la base de position.

Hagadol


M.Herzkamp

Si vous avez un espace en trois dimensions, vous avez besoin de toutes ces trois dimensions pour former une base complète . Alors oui, c’est la raison.


 M.Herzkamp

Concernant la première partie de votre question, ils viennent d’insérer un ensemble complet de bases car

|ϕ>

est une base dans un espace de Hilbert de dimension infinie (dans votre cas), donc la somme (intégrale) de toutes ces bases est l’identité sur l’espace de Hilbert. Notez que dans la deuxième partie

r|ϕ

=

ϕ(r)

.

 

#de, #la, basé, dans, développer, ket, position, un

 

google

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *