Diffusion à partir d’une barrière de potentiel à gradins

JonTrav1

Diffusion à partir d’une barrière de potentiel à gradins


Supposons une barrière potentielle de la forme

V ( x ) = { V 0 0 x > 0 x < 0

V ( X ) = { V 0 X > 0 0 X < 0

Ensuite, pour l’énergie

E

tel que

E < V 0

, nous avons que les coefficients de transmission et de réflexion pour les probabilités sont

R = 1 , T = 0

. Au cas où

V 0

n’est pas énormément grand en ce qui concerne

E

, la fonction d’onde se désintègre

X > 0

, mais d’une manière quelque peu rapide. Cela signifie qu’il existe une probabilité raisonnable non négligeable que la particule passe à travers. Comment cela concorde-t-il avec le fait que

R = 1

, ce qui signifie que toute la probabilité a été reflétée?

JonTrav1

Oui, je comprends mathématiquement pourquoi

Réponses


 David Z

T

et

R

sont les coefficients de transmission et de réflexion des ondes . Ils se réfèrent à la probabilité qu’une onde incidente pénètre la barrière et continue de se propager à l’infini. Physiquement, vous devriez penser à cela comme envoyer une onde sinusoïdale constante de l’extrême gauche et regarder pour voir quelle amplitude de l’onde sinusoïdale constante vous obtenez à l’extrême droite.

Dans ce cas, puisque

E < V 0

peu importe jusqu’où vous allez, l’amplitude continue de diminuer de façon exponentielle pour tous les positifs

X

. Il ne retrouve jamais sa forme sinusoïdale, comme il le ferait avec une barrière rectangulaire d’étendue finie, donc il n’y a pas de transmission.

Maintenant, si vous considérez ces ondes comme des ondes de probabilité, alors oui, il semble qu’il y ait une chance que la particule se matérialise à l’intérieur de la barrière. Et voici. Mais cela ne compte pas comme une transmission. Le processus d’une onde « se transformant en particule » (c’est-à-dire l’effondrement de la fonction d’onde) n’est pas pris en compte par le calcul des coefficients de transmission et de réflexion.

 

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