Distance entre les plans adjacents dans un cristal

user57927

Distance entre les plans adjacents dans un cristal


Cette question a déjà été posée, mais il ne semble pas y avoir de réponse décente.

De nombreuses sources déclarent que « pour les cristaux cubiques avec une constante de réseau a, l’espacement d entre les plans de réseau adjacents (ℓmn) est:

mn=une2+m2+n2


« 

https://en.wikipedia.org/wiki/Crystal_structure

Quelqu’un pourrait-il expliquer ce que signifie « adjacent » dans ce cas (s’agit-il de plans qui partagent le même côté, s’agit-il de plans parallèles, ces volets sont-ils dans la même cellule unitaire ou des cellules voisines, etc.)? Mieux encore, quelqu’un connaît-il un croquis expliquant cela? Je suis vraiment perdu ici et cela m’a rendu fou toute la journée

citron

Deux plans parallèles distincts qui n’ont aucun autre plan entre eux.

Jon Custer

Qui sont perpendiculaires à la direction (l, m, n) …

Réponses


 valerio

entrez la description de l'image ici

Je n’ai pu trouver que cette image de mauvaise qualité. Cela devrait vous donner une idée de toute façon. Par exemple, considérons la première image de la première ligne:

(l,m,n)=(1,0,0)

dans ce cas, et il est facile de vérifier que la distance entre les plans gris est

=une

Dans le second cas,

(l,m,n)=(1,1,0)

et vous pouvez voir que

=une2

etc.

user57927

Je vous remercie. Donc, si je comprends bien, la formule ci-dessus donne la distance entre deux plans voisins dans le même ensemble de plans?

valerio

@ user57927 Exactement.

user57927

D’accord, cela résout l’un des problèmes, mais il semble maintenant que j’ai une mauvaise compréhension des indices Miller tous ensemble. Je ne vois pas comment tous les avions de la première image de la deuxième rangée font partie du même ensemble. En suivant la procédure standard pour identifier les index de Miller, j’aurais indexé le plan le plus à droite comme (100) et celui juste à gauche (200). Avez-vous de bonnes ressources pour clarifier cela?

valerio

@ user57927 Je pense que c’est assez clair sur la photo. Vous choisissez un ensemble d’atomes disposés sur un plan de votre choix, puis vous vous déplacez orthogonalement par rapport à lui jusqu’à ce que vous trouviez un autre ensemble disposé sur un plan, etc. Dans l’image à laquelle vous faites référence, ces plans se trouvent séparés par une distance d’

Pieter

Une fois, j’ai fait cela sur la diffraction, en dessinant en deux dimensions pour garder les choses simples: homepage.lnu.se/staff/pkumsi/1FY805/Laue.html

 

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