Domaines de recherche de doctorat en théorie des cordes [fermé]

Edward Hughes

Domaines de recherche de doctorat en théorie des cordes [fermé]


J’envisage de postuler pour un doctorat en théorie des cordes, à partir de septembre 2013. J’apprends progressivement le sujet par le biais de la lecture externe, mais la plupart des articles sont toujours impénétrables! Quelqu’un pourrait-il me décrire les domaines de recherche actuels en théorie des cordes qui seraient accessibles à un doctorant? Y a-t-il des problèmes ouverts particuliers qui méritent d’être étudiés?

Tout conseil général sur la façon de choisir un sujet de thèse serait le bienvenu! Merci d’avance!

Ron Maimon

Lorsque vous postulez, ne dites pas que vous voulez étudier les cordes — généralement c’est un signe que vous ne connaissez pas la vraie physique. Dites que votre joie est d’écrire du code compliqué pour simuler la structure électronique des supraconducteurs Fe. La matière condensée a une forte composante expérimentale, donc elle ne flotte jamais complètement dans la terre de fantaisie, et c’est une vraie physique qui est toujours fructueuse. Tout ce que vous avez à faire pour vous lier d’amitié avec un professeur est de lire plus d’un de leurs articles moins connus avec compréhension, et de leur poser des questions sur quelque chose d’obscur. Pour faire des recherches, cependant, vous devez toujours le faire vous-même.

Réponses


 Ron Maimon

Les documents sont impénétrables parce que vous manquez de fond, et ils sont soigneusement cachés aux étudiants, de sorte que seuls ceux qui lisent la littérature ancienne peuvent entrer sur le terrain. La seule façon de l’apprendre est semi-historique (c’est-à-dire historique mais avec du recul, donc vous n’apprenez pas ce qui est faux). Parcourez au moins une bonne partie des champs et des chaînes de jauge de Green / Schwarz / Witten, Polchinsky et Polyakov, sans réfléchir, juste pour apprendre quelles sont les méthodes de calcul. Ensuite ou simultanément, lisez les articles des années 1960 sur le bootstrap pour comprendre d’où tout cela vient, afin de comprendre la philosophie et les notions fondatrices.

Les papiers originaux sont absolument essentiels si vous voulez comprendre le sujet de manière non superficielle. Il n’y a pas de substitut (sauf les articles de revue de la même époque). Le boostrap devient tabou en 1976, donc rien à partir de ce moment-là ne sera pédagogiquement ou philosophiquement correct ou persuasif (sauf pour les convertis). La littérature ultérieure a d’énormes lacunes dans l’explication, les lacunes correspondent précisément aux idées de bootstrap qui sont laissées de côté. Vous pouvez lire une description superficielle ici: Que sont les bootstraps? et dans une de mes questions: y a-t-il des cordes qui ne sont pas à mâcher? . Sans bootstraps, vous ne comprendrez pas vraiment pourquoi les chaînes interagissent par topologie, ni pourquoi elles sont uniques (ou même pourquoi elles sont unitaires, bien que Polchinsky en ait discuté). L’article de Dolen Horn Schmidt sur les règles de somme d’énergie finie est en soi une physique de collision extrêmement intéressante, mais est rejeté par GSW en l’appelant un « accident »!

La littérature que j’ai trouvée la plus utile pour percer les mystères des années 1960 était le classique de Gribov « Theory of Complex Angular Momentum » de 1967 (c’est la pierre de Rosetta pour toute cette littérature, bien que le QM de Landau ait une section de théorie de Regge qui aide aussi), la corde de Veneziano revue de 1974 (ou 75) la revue de Scherk des cordes (et généralement tous ses articles), et la revue de Mandelstam de la théorie des cordes (également au milieu des années 70, il est comme Bohr et Kramers réunis), et les articles de Superstrings I / II deviennent alors clair. Ensuite, vous pouvez suivre en lisant Witten et en lisant quiconque cite Witten (c’est une sorte de pratique standard considérée).

Les articles de t’Hooft sur l’holographie de 86-91, Susskind de 90-97, sont à peu près autonomes et ne nécessitent aucune machinerie de cordes élaborée, mais ils vous font comprendre pourquoi la théorie ressemble à ça. Ils vous permettent de comprendre le saut physique en 97 avec le travail de Maldacena et AdS / CFT. La règle générale de la théorie des cordes est que les mathématiques sont simples (bien que difficiles), mais la physique peut être complètement opaque. Vous pouvez apprendre à calculer, mais sans la littérature historique, vous ne saurez pas pourquoi vous obtenez la bonne réponse ou quelles sont les généralisations correctes.

Questions ouvertes

Il y en a tellement, il est impossible de les énumérer. Vous n’en obtiendrez pas un bon d’un conseiller académique, vous voulez probablement trouver le vôtre, et rapidement. Si vous lisez la littérature originale et celle des années 90, vous verrez un million de problèmes ouverts, bien que dans la littérature moderne (au-delà de 2000), vous n’en verrez vraiment qu’un:

  • Quelle est la bonne formulation des relations KLT?

Il devient évident que N = 8 SUGRA est fini, et personne n’a de preuve. Cela arrive bientôt, et c’est ce sur quoi tant de meilleures personnes travaillent. C’est plus des mathématiques que de la physique, mais c’est important pour comprendre quelle est la structure perturbatrice des cordes.

C’est la principale préoccupation à l’heure actuelle, car elle relie la théorie des cordes aux calculs de la théorie des perturbations qui sont importants pour le LHC.

Les questions de la théorie traditionnelle des cordes sont malheureusement affectées par une maladie de grande dimension supplémentaire. Ce fut la liberté pour tous qui a mis fin à la deuxième révolution des cordes et l’a amenée à dégénérer en fantaisie (voir ici:)

Voici quelques autres problèmes ouverts. Je vais essayer d’éviter de répéter ma liste précédente: Qu’est-ce qui est actuellement incomplet dans la théorie M? :

  • Quelle est la règle de somme précise du nombre de champs de volume de marécage?

Il devrait y avoir une contrainte de marécage sur le nombre total de champs d’une certaine mesure de la mesure de volume de la compactification. Si vous avez une petite compactification, il existe une contrainte de charge centrale et une invariance modulaire, qui sélectionne la taille du groupe de jauge dans les chaînes hétérotiques et de type I. Vous ne pouvez pas faire trop de choses à faible énergie sans violer la cohérence. Au fur et à mesure que les dimensions augmentent, vous pouvez remplir plus de merde et obtenir plus de matière à faible énergie. Mais il y a une heuristique selon laquelle plus vous sortez de matière, plus la compactification est importante. Mais il n’y a pas de relation précise connue. Qu’Est-ce que c’est? Combien de choses attendons-nous au total dans notre univers, y compris la matière noire et le secteur de Higgs?

  • Comment prouvez-vous l’inégalité de charge de masse?

Il s’agit d’une contrainte spectrale sur la corde vacua qui vous indique que la particule chargée la plus légère doit être plus légère que sa masse. Il existe des arguments heuristiques qui persuadent que cela doit être vrai, mais cela devrait être prouvable dans toute théorie holographique. Pourtant, la preuve est tout simplement hors de portée. Simeon Hellerman a un document sur les limites de masse pour les trous noirs neutres qui est un grand pas en avant.

  • Que se passe-t-il avec les trous noirs extrêmes?

Si vous faites une pile de D-branes et en retirez une, il n’y a pas de force de restauration. Pour les branes appropriées, cela est décrit par une théorie de jauge N = 2 avec un module. Si vous laissez la brane entrer en collision lentement avec les autres, cela fait des oscillations dans la théorie des champs, et la collision est décrite par une géométrie analogue aux monopoles Atiyah et Hitchin. Mais c’est maintenant un modèle de collision de trous noirs.

Le fait est qu’il est classiquement réversible et entraîne des oscillations, des sons rebondissant vers l’intérieur et vers l’extérieur. Mais vous vous attendez naïvement à ce que dans une véritable collision de trous noirs, cela conduise à une absorption irréversible. Que font classiquement les trous noirs proches des extrémités? Sont-ils irréversibles? Sont-ils réversibles? Je pense qu’ils sont réversibles.

Ceci est lié à la question de la récupération de la géométrie classique à partir d’AdS / CFT. La correspondance est très difficile à prendre sur la limite locale classique, où elle est censée retrouver la supergravité. Vous savez que cela fonctionne, mais cela ne signifie pas que vous pouvez retracer ce qui arrive à la matière classique en commençant loin dans une pile de branes. Ressuscite-t-elle (si elle est réversible, elle doit)? Mais comment?

  • Existe-t-il des vacua non-SUSY calculables?

Il existe un article sur les cordes hétérotiques SO (16) xSO (16) qui est rapidement examiné dans Polchinsky Alvarez-Gaume / Ginsparg / Moore / Vafa. Ce modèle est remarquable, car il n’est pas SUSY, mais il a une énergie de vide nulle à couplage nul. Ceci est une relique du fait qu’il s’agit d’une projection d’un modèle SUSY. Existe-t-il d’autres projections de ce type? Quelle est l’idée générale ici?

Il y a aussi beaucoup de vacua peu orthodoxes trouvés dans les années 1980 qui ont été balayés sous le tapis, parce que les gens voulaient que les cordes soient plus uniques qu’eux. Ce travail devrait être lu (bien que je n’en ai pas lu assez, juste un ou deux articles, pour que je sache qu’ils existent).

Quoi qu’il en soit, vous obtiendrez de meilleures idées que celles-ci simplement en lisant, mais pour ce faire, vous devez parcourir rapidement la vieille littérature, et cela ne prend que quelques mois si l’on sait où chercher. La clé pour moi était Gribov.


 user1504

Si vous voulez avoir une idée de ce qui se passe en théorie des cordes en ce moment, jetez un œil aux conférences données lors des conférences d’été: Strings 2012 et le prochain atelier d’été Simons, par exemple. (Notez également que le Aspen Center, Les Houches et TASI, qui se sont souvent concentrés sur les cordes dans le passé, ne semblent pas le faire cette année.)

MoonKnight

Remarque, si vous entrez froid dans la théorie des cordes et que vous obtenez en fait un doctorat. position, il vous faudra probablement plus de 5 ans pour obtenir une thèse décente (une qui repousse les limites) et non plus de 3 ans. Cela est dû à la courbe d’apprentissage massive à laquelle vous allez renoncer et au taux de publication actuel. De plus, ce n’est pas facile et comprend un grand nombre de disciplines mathématiques. De plus, il est peu probable que vous ayez un résumé qui résout un problème majeur dans le domaine, le résumé vous sera remis par un superviseur potentiel et sera probablement celui qui aidera le département de financement / groupe de recherche.

Joebevo

@Killercam – La courbe d’apprentissage massive est-elle particulière à la théorie des cordes ou est-ce le cas pour à peu près n’importe quel domaine de la physique? (En supposant que la personne possède une formation de base standardisée, à savoir la mécanique classique, la mécanique quantique, l’électrodynamique et la physique statistique)

MoonKnight

La théorie des cordes est très complexe (comme beaucoup d’autres diciplins), cependant, je n’en connais pas une autre qui intègre autant de facettes différentes de la physique et des mathématiques. Par exemple, pour arriver à une position où vous pouvez commencer à comprendre la théorie des cordes, vous devrez d’abord avoir étudié (à un niveau de premier cycle relativement élevé) la géométrie différentielle, la théorie des groupes, la QM, la théorie des champs classiques et la quantification canonique, la physique partielle, la physique générale Relativité et géométrie riamannienne – puis après les études de premier cycle (en fonction de l’inversité et de la qualité), vous aurez besoin …

MoonKnight

une bonne compréhension de l’homologie, des groupes d’homotopie et de cohomologie, de la quantification du chemin interne, de la théorie des champs quantiques, des orbifolds, des faisceaux et al. de Riemannian Geometry. Théorèmes d’index – QM supersymétrique. Familiarisez-vous avec quelques algèbres pertinentes; Algèbres de Lie, Grassmann et Clifford. Un bon livre pour vous aider à démarrer serait Géométrie, Topologie et Physique par M. Nakahara . Comme vous pouvez le voir, il y a beaucoup à apprendre pour pouvoir commencer à penser à la théorie des cordes. J’espère que ça aide…


 lâche anonyme

La façon dont les choses fonctionnent dans le monde universitaire est que votre conseiller choisira votre sujet pour vous. La plupart des étudiants n’ont pas le choix en la matière.

Edward Hughes

Si je comprends bien, je devrai avoir une assez bonne idée d’un domaine particulier qui m’intéresse quand je postule, n’est-ce pas? (Avertissement: je postulerai dans des universités britanniques, et je comprends que le système est assez différent aux États-Unis …)

user1504

Je pense que ce n’est pas juste. La plupart des étudiants que je connaissais ont choisi leurs propres sujets, parfois à partir d’une liste suggérée.

Nathaniel

Si votre conseiller a choisi votre sujet sans aucune contribution de votre part, vous avez été très malchanceux dans votre choix de conseiller. Ils n’auraient pas dû faire ça. Mais bien sûr, cela varie considérablement selon le domaine et l’institution. Si vous avez une très bonne idée de projet, vous pourrez peut-être même la présenter vous-même dans votre application – c’est ce que j’ai fait. (Je suis au Royaume-Uni si cela fait une grande différence.)

Nathaniel

Apropos, @hgbreton, votre choix de directeur de thèse est vraiment important. Si possible, essayez de rencontrer des superviseurs potentiels avant de postuler et assurez-vous que vous êtes sur la même longueur d’onde. Essayez de savoir ce qui les intéresse – posent-ils le même genre de questions que celles qui vous intéressent? – et demandez ce qu’ils recherchent dans une application.

 

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