Élasticité d’un corps sur lequel une force variable est appliquée

Sashurocks

Élasticité d’un corps sur lequel une force variable est appliquée


Considérons une tige d’une certaine section transversale

UNE

et la longueur

L

. À une extrémité, un foce longitudinal de 5x agit sur la tige. À une distance de

L 2

à partir de ce point, une force longitudinale de 5x agit sur la tige dans le sens opposé. Mes doutes sont:

Puisque le corps est en équilibre: le centre de tension de la tige et l’extrémité où la force est appliquée doivent être 5x? À l’autre extrémité de la tige, y aura-t-il une tension? (La fin où aucune force n’est appliquée) la tige entière s’allonge-t-elle ou seulement une partie? Si c’est une partie, quelle partie? Veuillez fournir une certaine intuition.

Enfin, considérons la même tige, mais cette fois-ci, à une extrémité, 5 newtons agissent. Au centre de la tige, 4x newtons agissent en sens inverse. Et à l’autre extrémité, x newtons agissent dans la direction opposée. Ainsi la tige est en équilibre:

L’allongement de la tige est-il uniforme?

Comment la tension est-elle répartie le long de la tige? Existera-t-il de telle sorte que chaque point de la tige soit en équilibre? Est-ce seulement la tension qui provoquera l’allongement? Quelle sera ou comment trouver la tension à une distance de

2 L 3

de la fin où 5x newtons sont appliqués?

La tige est de densité uniforme et de module d’Young

Oui

Il suit les crochets

John M

Voulez-vous dire que la force dépend de la distance x de l’extrémité de la tige? En d’autres termes, F = F (x)?

Sashurocks

non, il y a 2 forces différentes à 2 distances différentes

John M

Bon, je suis juste confus comme ce que vous entendez par « 5x »

Sashurocks

Désolé, veuillez le considérer comme 5 newtons si cela aide.

Réponses


 Wolphram jonny

Vous pouvez analyser le problème en cassant imaginairement la tige et en calculant la tension interne, comme dans les images ci-dessous. Dans le premier cas, vous obtenez que la moitié entre la force au centre et l’extrémité sans force n’a pas de contrainte interne voir (1), et donc qu’elle ne s’allonge pas. Cependant, l’autre moitié a une tension interne T ‘(voir (3)) de 5N en tout point à l’intérieur et s’allonge donc uniformément.

Dans le deuxième exemple, la première moitié a une tension interne de 1N (voir (2)) et la seconde et interne de 5N (voir (3)). Chaque moitié s’allonge uniformément, mais l’allongement de chaque moitié est différent. la tension à 2L / 3 sera de 1N.

entrez la description de l'image ici

 

#(une, appliquée, corps, d’un, élasticité, est, force, lequel, sur, variable

 

google

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *