En mécanique bohmienne, comment la position de la particule affecte-t-elle l’endroit où une particule est détectée?

BT

En mécanique bohmienne, comment la position de la particule affecte-t-elle l’endroit où une particule est détectée?


Dans la mécanique bohmienne / théorie des ondes pilotes / théorie de Broglie – Bohm, ma compréhension est que la trajectoire d’une particule évolue en fonction de sa fonction d’onde, et que la position à laquelle la particule est détectée est liée à la position réelle de la particule.

Dans l’exemple d’une expérience de séparateur de faisceau, la particule et sa fonction d’onde évoluent au fil du temps pour aboutir à un éjection d’un électron de la surface de l’un des deux détecteurs CCD. Dans l’interprétation de Copenhague, l’emplacement de cet électron est l’endroit où la fonction d’onde « s’effondre », mais dans l’interprétation bohème, c’est la position de la particule le long de sa trajectoire concrète mais encore indétectable.

Ma compréhension est que la forme de la fonction d’onde est presque identique aux deux détecteurs, quel que soit le détecteur qui détecte réellement la particule. Alors pourquoi l’électron est-il éjecté du détecteur à l’emplacement de la particule bohmienne, plutôt qu’à l’autre détecteur? J’ai l’impression qu’il doit logiquement y avoir une interaction entre la particule elle-même et l’électron (peut-être via leurs potentiels quantiques) OU qu’une cause mutuelle corrèle la position de la particule bohmienne avec la position de l’électron éjecté. Dans le deuxième cas, je ne vois pas pourquoi le concept d’une particule bohmienne est même nécessaire, donc je dois supposer que la particule elle-même interagit d’une manière ou d’une autre.

Ceci est un suivi de: Comment les particules interagissent-elles en mécanique bohmienne / théorie des ondes pilotes / théorie de Broglie-Bohm?

Réponses


 Timée

La théorie de Broglie-Bohm (dBB) a une onde (une fonction de l’espace de configuration) et une particule (un point dans l’espace de configuration) et toutes deux évoluent dans le temps.

L’évolution de la particule n’influence pas l’évolution de l’onde, mais l’onde influence la particule. Étant donné que la particule ne fait rien d’autre que d’être dirigée, c’est essentiellement un marqueur, rien de plus. Si vous avez une vague qui a plusieurs paquets qui ne se chevauchent pas, la particule marque l’un d’eux comme occupé et les autres comme vides. Mais ce marquage n’affecte en rien.

L’espace de configuration vous indique où tout est absolument. Par exemple, si j’avais deux particules dans un univers 1d, je pourrais spécifier un point

(X1,X2)

et cela vous indique qu’il y a une particule à

X1

et un autre à

X2

, si j’avais 8 particules en 1d je pourrais spécifier un point dans un espace 8d

(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8)

et il me dit où se trouvent toutes les particules. Ainsi, le point dans l’espace de configuration vous indique en principe parfaitement où se trouve chaque particule.

Mais le point dans l’espace de configuration n’affecte pas une seule chose. Donc, il ne peut jamais être connu, et sa valeur n’a aucune conséquence testable, car il est juste pour le trajet et ne peut rien affecter. C’est comme si vous aviez dit que vous aviez l’emplacement d’un fantôme et que vous avez fait une équation qui vous indique comment le fantôme se déplace. Si y penser vous aide à vous concentrer sur la vague, c’est super. La vague est importante, elle vous aide à faire des prédictions. Si penser à l’emplacement du fantôme (ou de la particule) vous aide à reconnaître un menteur lorsque quelqu’un dit qu’il ne peut pas y avoir de position, c’est super. Vous ne voulez pas prêter attention aux personnes qui sont plus intéressées à dire à tort ce que vous pouvez ou ne pouvez pas faire que de vous concentrer sur la façon de faire une prédiction en utilisant une théorie existante ou de proposer une nouvelle théorie.

La trajectoire évolue, mais dans une onde passive déterminée par l’évolution des vagues et l’évolution des vagues détermine réellement ce qui se passe.

La position des particules a détectée est-elle liée à la position réelle des particules?

Les gens aiment dire détection ou mesure parce que ça a l’air cool. Mais il n’y a pas de boîte magique où un vrai nombre avec un nombre infini de chiffres décimaux apparaît. Ce que vous pouvez faire, c’est séparer une onde en parties disjointes de sorte qu’elles agissent indépendamment. Et une fois que cela se produit de manière à ce qu’ils agissent toujours plus indépendamment. Ces paquets sont les résultats réels. Par exemple, un appareil stern-gerlach est appelé un appareil de mesure de spin. Ce qu’il fait vraiment, c’est de diviser une vague en deux parties ou moins, l’une allant à gauche, l’autre à droite. Mais cela polarise également le spin de l’onde sur les parties séparées de sorte que si vous avez pris la partie qui est partie à gauche et que vous l’avez renvoyée à travers une machine calibrée de la même façon, elle ira simplement à gauche (pas de division vers une partie à droite),et de même, si vous avez pris la partie qui est allée à droite et que vous l’avez envoyée à nouveau sur une machine calibrée de la même manière, elle ira juste à droite (pas de fractionnement vers une partie à gauche). Il a divisé un chemin en potentiellement plus d’une onde disjointe, et il le fait de manière reproductible.

C’est ce qu’on appelle la mesure. Il ne mesure pas quelque chose préexistant, il le divise en paquets d’ondes disjoints. Et oui parfois, il ne se divise pas, donc après la mesure, il est définitivement polarisé pour ne pas se diviser dans certaines circonstances. Mais il n’était pas nécessairement polarisé comme ça avant de l’envoyer, il est donc trompeur de dire que vous l’avez mesuré (la première fois).

Alors, comment mesureriez-vous la position? Vous devez séparer les paquets d’ondes. Et les paquets d’ondes poussent les particules, vous déplacez donc les particules. Le déplacer ne mesure pas où il était. Vous ne pouvez pas mesurer où elle était, vous allez seulement casser la vague en un nombre fini de paquets, donc vous n’aurez jamais une expansion décimale infinie de l’endroit où elle était.

La théorie dBB ne fait que vous dire qu’elle peut avoir une position. Dans l’exemple de stern-gerlach, nous pouvons également conclure que ceux qui étaient le plus à gauche ont fini par aller à gauche et ceux qui étaient le plus à droite ont fini par aller à droite. Mais vous ne saviez pas si la particule se trouvait sur un bord du paquet d’ondes ou sur l’autre bord, donc vous ne saviez pas dans quelle direction elle allait aller. Donc tout ce que vous aviez était une probabilité d’occupation de différents paquets d’ondes. Mais la théorie dBB vous dit que cette probabilité est la constante de ne pas savoir où se trouve la particule. Ce qui est très différent des affirmations de certains concernant les théories quantiques. Mais ces affirmations sont généralement si sauvages parce qu’elles pensent que les soi-disant mesures concernent une propriété préexistante d’une particule plutôt qu’un simple éclatement d’une onde.

Dans l’exemple d’une expérience de séparateur de faisceau, la particule et sa fonction d’onde évoluent-elles au fil du temps pour aboutir à un éjection d’électrons de la surface de l’un des deux détecteurs CCD?

Non. L’onde a des amplitudes pour les deux chemins, et si vous séparez ces chemins pour rendre les différents paquets d’ondes disjoints, vous pourrez peut-être obtenir une « mesure ». Mais vous ne pouvez l’obtenir que s’ils se séparent d’une manière où ils ne se chevaucheront plus jamais. Ensuite, ils sont toujours plus indépendants. Ensuite, mathématiquement et pratiquement, ils peuvent chacun vivre dans leur propre petit monde où l’autre n’existe pas parce que l’autre ne l’affecte pas. (Tout comme la vague peut ignorer la particule parce que la particule ne l’affecte pas, ces paquets d’ondes peuvent maintenant s’ignorer les uns les autres, les autres parties de la vague, car ils ne s’influencent pas mutuellement).

L’onde prend toujours toutes les options disponibles, chaque fois que l’onde peut se diviser, elle se divise, et les mathématiques vous indiquent la probabilité que la particule occupe un paquet d’ondes par rapport à l’autre, mais l’onde se déverse, alors elles se sont toutes deux produites. Le fait qu’un paquet d’ondes soit occupé par la particule et qu’un paquet d’ondes ne change vraiment rien.

Pire, cette idée de leur indépendance est vraiment une question d’ingénierie et non une question philosophique. Parce que ce qui les rend indépendants, c’est comme appeler un numéro de téléphone aléatoire et essayer de le rappeler, techniquement, vous pourriez le faire. pratiquement la chance est trop petite. Ces paquets d’ondes séparés, s’ils sont réfléchis vers l’arrière et dirigés vraiment très soigneusement, pourraient se chevaucher à nouveau. Mais il serait plus facile de tirer un faisceau laser depuis la Terre, de le faire rebondir sur un miroir sur la lune et de le replacer sur lui-même (alors frappez-le juste à l’angle parfait).

La ségrégation est donc vraiment juste approximative et / ou temporaire. Meas

L’interprétation de Copenhague dit-elle que l’emplacement de cet électron est l’endroit où la fonction d’onde « s’effondre »

Copenhague est obligée de dire la même chose que dBB sur les ondes, sinon elles seront en désaccord avec les expériences. Ils n’ont tout simplement pas de particule à Copenhague (ou à Ithaque). Le Cophenhagen moderne vous donne au mieux un heureux hasard pour une histoire, et ils ne reconnaissent que l’existence des vagues disjointes.

Il y en a (non Copenhague) qui optent pour un véritable postulat d’effondrement (théories stochastiques), mais leurs prédictions sont en fait en désaccord avec les prédictions de la mécanique quantique régulière. ne sont que deux options

L’interprétation dBB indique-t-elle l’emplacement de cet électron déterminé par la position des particules?

Pas assez. Il dit qu’il y en a un. Mais ce n’est pas quelque chose qui soit jamais révélé ou connu. Pas maintenant. Jamais. Ce que vous mesurez, observez et prédisez, ce sont les paquets d’ondes. Vous pouvez avoir une incertitude statistique sur l’emplacement de la particule. Et si cette incertitude suit initialement le carré de la fonction d’onde, elle le sera plus tard. Et vous pouvez l’utiliser pour calculer la probabilité que différents paquets d’ondes soient occupés. Et ces probabilités (dont les paquets d’ondes sont occupés) sont les mêmes probabilités que tout le monde veut utiliser la théorie quantique pour calculer.

Le dBB peut simplement interpréter ces probabilités comme les probabilités de différents paquets d’ondes contenant des particules. Et la théorie dBB peut dire que les particules ont des positions cohérentes avec les probabilités. Cohérente dans le sens où la probabilité que le paquet d’ondes soit occupé est en accord avec les probabilités quantiques (pour toute mesure, pas seulement la position). Ainsi, la théorie dBB nous dit que les vérifications expérimentales de la mécanique quantique sont

1) Conforme aux particules ayant des positions

2) Peut être le type normal de probabilités basées sur l’ignorance (l’ignorance des nombreux paquets d’ondes disjoints est occupée par une particule dont la position n’est pas connue)

3) Et ensemble, cela révèle quels résultats et quels mots en mécanique quantique sont basés sur les propriétés qui peuvent ou non exister. Par exemple, si une particule a un spin up ou un spin down avant la mesure. Ce n’est généralement pas le cas.

Parlons un peu plus de # 3. Vous pouvez faire un spin gerlach avec différents étalonnages. Chaque étalonnage envoie à nouveau une gauche en allant vers la gauche, et celle qui est allée vers la droite va de nouveau vers la droite. Mais en le retournant à l’envers (ou en vous retournant à l’envers, de toute façon), vous pouvez réaliser à quel point chacun est arbitraire et créer l’un ou l’autre, la version à l’envers et la version à l’envers sont également fiables et tout aussi pratiques , et ils mesurent la même chose, et ils le mesurent en séparant / divisant les paquets d’ondes. Mais celle qui va à gauche ou à droite dépend de l’onde (nous savons donc quel pourcentage de particules irait à gauche ou à droite) et de l’endroit où se trouve la particule (celles les plus à gauche vont à gauche, celles les plus à droite vont à droite )

Donc, si une particule va à gauche ou à droite dépend non seulement de l’onde mais de l’emplacement inconnu de la particule et de la matière arbitraire comme si vous choisissez de faire tourner un spin à gauche et l’autre à droite ou vice versa

Oui, que vous soyez à gauche ou à droite selon que vous avez utilisé la machine à l’envers ou la machine à l’envers. Il ne mesure donc pas une propriété préexistante de la particule

Ma compréhension est que la forme de la fonction d’onde est presque identique aux deux détecteurs, quel que soit le détecteur qui détecte réellement la particule.

Absolument rien n’est différent pour les deux détecteurs. Que le paquet d’ondes contienne ou non la particule hypothétique et-vous-ne-voyez-jamais-jamais-voir-une-conséquence-testable, cela n’affecte en rien quoi que ce soit. Il y a deux paquets d’ondes, et comme ils ne s’influencent pas mutuellement, ils peuvent s’ignorer. Si vous voulez avoir un favori, vous pouvez enraciner celui avec la particule. Mais vous ne savez pas lequel c’est. Mais pour chacun d’eux, vous pouvez calculer la probabilité que ce soit votre favori préféré. Et vous obtiendrez la bonne probabilité.

Alors pourquoi l’électron est-il éjecté du détecteur à l’emplacement de la particule bohmienne, plutôt qu’à l’autre détecteur?

Il n’y a qu’une seule particule, donc si les paquets d’ondes ne se chevauchent pas, ils sont coincés en une seule (la particule ne voyage jamais à travers des régions où l’onde est nulle). Il doit donc être en un. Ce n’est pas un gros problème, parce que vous ne savez pas dans lequel il se trouve. Le fait est que les paquets d’ondes agissent maintenant indépendamment si vous avez assez bien fait votre séparation. Et ce n’est pas parce que la particule est coincée en une seule. C’est l’inverse. Le fait qu’ils ne se chevaucheront plus jamais est la raison pour laquelle la particule est coincée en une.

Et c’est un super avantage de la théorie dBB conceptuellement. Si vous dites que vous voulez trouver la probabilité que la particule se coince dans un paquet d’ondes particulier, alors vous savez de ne pas demander jusqu’à ce que les paquets d’ondes soient complètement séparés et le resteront. Vous pouvez intuitivement dire quand calculer une probabilité est logique et quand elle serait idiote. La théorie de Copenhague ne vous donne pas cela parce qu’elle ne vous donne rien d’intuitif à penser. Mais il calcule les mêmes probabilités dans exactement les mêmes situations. Et évite de les calculer dans les mêmes situations. Mais il n’est pas clair quand ou pourquoi vous feriez l’un ou l’autre. La théorie dBB indique clairement quand la question a du sens à poser.

Cela ne devrait-il pas non plus être une interaction entre la particule elle-même et l’électron (peut-être via leurs potentiels quantiques) OU qu’une cause mutuelle corrèle la position de la particule bohmienne avec la position de l’électron éjecté.

Non, non et nada. Toute vague. Tout le temps. La particule n’est pas un agent causal, elle ne fait pas bouger les choses, c’est comme une particule traceur dans l’atmosphère ou un dispositif de suivi sur une voiture volée, elle ne bouge pas l’atmosphère ni ne conduit la voiture. Sauf celui que nous ne voyons jamais. Cela ressemble donc plus à un traceur hypothétique.

Pourquoi la particule bohmienne est-elle nécessaire?

Cela dépend de votre objectif. Si votre objectif est d’attraper des gens dans des mensonges, il est utile d’avoir une particule dont le mouvement et les probabilités que vous pouvez calculer (probabilités de savoir si un paquet d’ondes a la particule ou non) et de traiter intuitivement, où vous pouvez fixer un espace d’échantillon (emplacements de particules) et traduire d’autres questions en probabilités (dont les paquets d’ondes ont le traceur). Cela peut vous aider à reconnaître quand quelqu’un a fait une erreur.

Ou bien vous pourriez utiliser la théorie pour vous inspirer à faire d’autres théories, et la particule pourrait aider à cela.

Il pourrait être numériquement utile de faire une approximation, cela arrive parfois en chimie computationnelle.

Le premier vaut énormément en soi, même pour vous empêcher de vous tromper accidentellement. Si vous vous concentrez sur la question probabiliste claire d’identifier quels paquets d’ondes disjoints distincts ont la particule, alors vous pouvez calculer correctement les probabilités. Et si vous savez qu’une mesure donne des résultats différents en fonction de choses que vous ne connaissez pas (comme où se trouve exactement la particule), alors vous ne vous tromperez pas en pensant qu’il y a un élément de réalité qui n’est pas là. Par exemple, vous semblez vouloir penser qu’il « y a » un certain élan et qu’il « est » transféré « ici » ou « là » peut-être même à un « moment » particulier et c’est tout simplement faux. Un copenhague peut passer par dessus bord et ne pas imaginer que quelque chose se produise jamais.Mais si vous étudiez la théorie dBB, vous pouvez avoir une image de la particule située quelque part et de l’onde évoluant en douceur au fil du temps, et soyez patient pour attendre qu’elle se sépare, puis calculer la seule chose que vous pouvez, la probabilité que différents paquets soient occupés, et vous pouvez savoir (par effort)comment ne pas trop y lire parce que la dynamique de la particule peut vous dire à quel point la position actuelle de la particule n’est pas liée à la probabilité calculée plus tard qu’un paquet d’ondes soit occupé.

Je dois donc supposer que la particule elle-même interagit d’une manière ou d’une autre.

Ne faites cela que si vous voulez risquer d’être en désaccord avec les prédictions de la mécanique quantique

BT

« Si vous voulez avoir un favori, vous pouvez enraciner celui avec la particule. » – lol

BT

Est-il donc tout à fait possible que la particule bohmienne ait suivi le chemin du détecteur qui n’a pas détecté l’onde?

Timée

@BT Detect n’est pas un bon mot. Ce qui se passe, c’est le fractionnement. Vous pouvez prétendre qu’il y a une particule si y penser vous aide à savoir quand calculer une probabilité (quand une particule serait frappée dans une sélection discrète de paquets d’ondes), et quelle probabilité à calculer (la probabilité que ce paquet d’ondes ait la particule donnée qu’il était dans le paquet d’onde initial). Mais vous ne saurez jamais si, ni même s’il y a une particule quelque part, laissez-la passer dans un paquet d’ondes particulier. Vous ne pouvez pas le dire parce que les particules ne font rien, l’hypothèse qu’il y a une particule n’est pas testable.

BT

D’accord, mais dans de vraies expériences, de vrais détecteurs détectent en fait certaines choses à un endroit ou à un autre. Sympa ou pas, c’est comme ça que ça se passe. Je voudrais relier cette discussion à la réalité. Si vous prétendez qu’il y a une particule, est-il possible de prétendre (selon les calculs bien sûr) que la particule a une trajectoire qui l’a amenée au détecteur qui n’a pas détecté la particule?

Timée

Les détecteurs @BT Real divisent les fonctions d’onde. Les fonctions d’onde qui sont divisées peuvent toujours agir comme les autres n’existent pas. Ainsi, chacun peut prétendre avoir sa propre particule, que ce soit l’un d’eux ou tous. Chacun sera en désaccord sur la probabilité que ce soit l’élu, mais par la suite, il conditionne ce fait (en supposant qu’il y a une particule dans son paquet d’ondes, même s’il ne sait pas où il se trouve dans le paquet). La vie continue donc. Vous pouvez même rétro-imaginer / rétro-imaginer et déterminer les régions où la particule doit avoir été plus tôt pour se retrouver dans votre paquet

 

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