Équation de mouvement pour système de ressorts

Katie Adams

Équation de mouvement pour système de ressorts


J’ai besoin de trouver les équations de mouvement pour le système suivant.

entrez la description de l'image ici

Si

X 1

est

m 1

extension et

X 2

est

m 2

est, je me sens comme

m 1

nous devons juste considérer

X 1

donnant

m 1 une 1 = x 1 K C + x 1 K B

m 1 une 1 = X 1 K C + X 1 K B

car à moins que les extensions des ressorts gauche et droit ne soient pas les mêmes,

m 1

ne restera pas horizontal,

Et pour

m 2

, nous devons juste considérer

X 2

et

X 1

donnant

m 2 une 2 = K B ( x 2 x 1 ) + K UNE X 2

m 2 une 2 = K B ( X 2 X 1 ) + K UNE X 2

parce que les ressorts supérieur et inférieur exercent des forces sur

m 2

.

Mais malheureusement, ce n’est pas correct car cela donne les 0 modes normaux. Toute aide sur l’endroit où je me suis trompé serait vraiment appréciée.

ROIMaison

Dans la première formule, la force de ressort du ressort B est fonction de

Katie Adams

Est-ce à dire que cela devrait être

ROIMaison

C’est la différence entre

Katie Adams

Voulez-vous dire pour tous les ressorts ci-dessus? Parce que cela donne également tous les modes normaux nuls.

Tom-Tom

Le terme

Réponses


 ROIMaison

Trop long pour un commentaire, donc dans une réponse:

Tous les ressorts ne sont pas fonction de

X 1

et

X 2

, seulement le printemps

K b

est fonction des deux

X 1

et

X 2

. La force du ressort est fonction de l’étirement d’un ressort, par exemple de la différence entre le début et la fin d’un ressort, donc

X b e g je n

X e n

ou

X t o p

X b o t t o m

pour ce cas.

Pour le ressort A, la valeur de

X t o p

est fixe, donc la force du ressort de A est fonction de

X b o t t o m

seulement, ou dans ce cas

X 2

. Un raisonnement similaire peut être appliqué au ressort C, qui n’a qu’une variable

X b o t t o m

, lequel est

X 1

. Cependant, le ressort B a un mouvement

X t o p

et

X b o t t o m

, faisant ainsi de cette force de ressort une fonction de

X 2

et

X 1

. Vous avez reconnu pour votre deuxième équation, mais vous ne l’avez pas fait avec la première équation. J’ai le sentiment que vous vous trompez avec les distances positives et négatives. Essayez de garder vos coordonnées cohérentes, et en cas de doute, vérifiez la santé mentale. Si, par exemple, une masse se déplace, dans quelle direction la force du ressort va-t-elle agir? Ceci est déterminé par le signe de la force dans votre équation.

Katie Adams

Cela signifie,

ROIMaison

Tout dépend de votre système de coordonnées. Ce que je fais habituellement est de définir d’abord un système de coordonnées, par exemple, vers le bas est positif pour les forces et les distances, et la fixation est à

 

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