Espace newtonien

Mikael Jensen

Espace newtonien


Souvent, la gravité en relativité est représentée au fur et à mesure de l’orbite d’un corps céleste autour d’un autre corps comme une balle tournant dans un bol profond, qui serait l’espace influencé par la présence d’une grande masse. Mais la mécanique newtonienne ne pourrait-elle pas également être utilisée pour faire la même analogie (bien que ni Newton ni personne d’autre ne l’ait fait)?

La balle de Newton ne tournerait-elle pas bien sur une surface courbe?

Peter R

Pour les corps de masse inférieure comme la Terre, l’espace ne s’écarte pas beaucoup de la géométrie euclidienne. C’est vraiment la courbure de l’espace-temps et la dimension du temps qui jouent un grand rôle dans le comportement d’une masse qui accélère en raison de la masse de la Terre par exemple.

CuriousOne

On peut le faire et cela a été fait (dans un certain sens), mais les résultats sont tous faux. La relativité générale semble bien faire les choses. C’est à peu près tout ce dont on a besoin en physique. Soit dit en passant, le modèle de bol ou de feuille de caoutchouc est de la science pop, ce n’est pas ainsi que les masses d’essai se déplacent dans de forts champs gravitationnels, il n’est tout simplement pas possible de visualiser correctement comment elles se déplacent vraiment, alors la pop science propose de fausses solutions pour des questions insolubles plutôt que de dire que cela ne peut pas être fait (l’honnêteté n’a jamais vendu de livres).

Réponses


 Anonymous

Vous pouvez utiliser la même analogie du Soleil s’enfonçant dans un plancher bordé de grille, pour les deux théories, mais la vision newtonienne de l’espace et du temps s’est révélée erronée d’au moins trois façons différentes

  1. La loi de gravité de Newton impliquait les effets immédiats d’une action à distance, comme je suis sûr que vous le savez, cela signifie que si le Soleil disparaissait maintenant, la Terre s’envolerait immédiatement à une tangente, au lieu des 8 minutes qu’elle serait vraiment prendre pour nous de détecter quoi que ce soit. GR a résolu ce problème en combinant l’espace et le temps dans l’espace-temps

  2. La disparition soudaine du Soleil n’est pas une situation très probable, mais ce qui a vraiment dérouté les astronomes du XIXe siècle, c’est que leurs prédictions sur l’orbite de Mercure n’étaient pas en accord avec les résultats expérimentaux. La mécanique newtonienne ne pouvait pas expliquer cela, mais GR le pouvait, en tenant compte de la nature non absolue de l’espace et du temps.

entrez la description de l'image ici

La théorie de la relativité prédit que, en orbite autour du Soleil, Mercure ne revient pas exactement sur le même chemin à chaque fois, mais oscille plutôt au fil du temps. Nous disons donc que le périhélie – le point sur son orbite où Mercure est le plus proche du Soleil – avance.

Dans le diagramme présenté ici, le montant de l’avance est fortement exagéré. L’avance réelle n’est que de 43 secondes d’arc par siècle.

  1. Il existe d’autres effets, tels que la déflexion de la lumière stellaire , qui avait été prédite par la théorie antérieure, mais avec une estimation incorrecte de la déviation.

La première observation de la déviation de la lumière a été effectuée en notant le changement de position des étoiles lorsqu’elles passaient près du Soleil sur la sphère céleste. Les observations ont été effectuées en mai 1919 par Arthur Eddington, Frank Watson Dyson et leurs collaborateurs lors d’une éclipse solaire totale. L’éclipse solaire a permis d’observer les étoiles proches du Soleil. Des observations ont été faites simultanément dans les villes de Sobral, Ceará, Brésil et à São Tomé et Príncipe sur la côte ouest de l’Afrique. Les observations ont démontré que la lumière des étoiles passant près du Soleil était légèrement courbée, de sorte que les étoiles semblaient légèrement hors de position.


 Notes de bas de page sur la physique

La réponse courte est oui, en quelque sorte, mais la raison est probablement plus subtile que vous ne le pensez (c’est-à-dire qu’elle ne découle pas simplement d’un argument physiquement intuitif).

Vous voyez, il existe un cadre mathématique connu sous le nom de théorie de Newton-Cartan, développé par Cartan et Friedrichs dans les années 1920, dans lequel la théorie de la gravitation de Newton est ré-exprimée dans le langage de la géométrie différentielle d’une manière très similaire à celle de la relativité générale .

Dans cette représentation de la théorie de la gravitation de Newton (qui donne précisément les mêmes prédictions empiriques que la théorie de Newton), nous avons le principe d’équivalence mis en œuvre à travers des trajectoires géodésiques définies dans un espace-temps incurvé, qui lui-même a une structure influencée par la matière en elle, tout comme Einstein théorie.

En fait, cette reformulation de la théorie de Newton fournit, à mon avis, le moyen le plus convaincant de dériver la théorie de la gravitation de Newton comme un cas limite de la théorie relativiste générale.

C’est dans ce sens quelque peu sophistiqué que ce que vous dites est correct: les deux théories (de Newton et d’Einstein) ont des prétentions égales aux analogies balle et bol ou balle et feuille de caoutchouc, mais je suis d’accord avec un autre commentateur que ces les modèles sont de très mauvais analogues de l’espace-temps courbe.


 Michael

L’idée d’une planète tournant autour de la surface d’un bol est souvent utilisée pour discuter des orbites planétaires en GR. Et la même analogie peut être utilisée pour discuter des orbites en utilisant la mécanique newtonienne. La vraie question ici est quelle est la différence entre GR et la mécanique newtonienne.

Lorsque Newton a écrit Principia, il n’a pas pu expliquer l’action de la force gravitationnelle. Essentiellement, comment la Terre « sait-elle » que le soleil est là pour orbiter autour d’elle? Il a appelé cela une action effrayante à distance et l’a laissé comme une question ouverte. Dans la dérivation de GR, Einstein a adapté le tenseur d’énergie de contrainte qui modélise la matière et l’énergie dans l’espace à la courbure de l’espace-temps. Il est difficile de visualiser cette courbure de l’espace-temps, nous essayons donc de donner un exemple. Parce que GR est une théorie des potentiels, il est naturel de décrire cette courbure en deux dimensions de cette manière en utilisant la feuille étirée avec une masse au milieu et la planète qui entoure la feuille. Le même exemple peut être utilisé pour discuter des orbites newtoniennes, mais il n’y a aucune explication pour expliquer pourquoi la surface est courbée sans GR.

Jim

Je pense que c’est en fait Einstein qui a appelé l’intrication quantique « une action effrayante à distance ». Ou plutôt, « spukhafte fernwirkung » (effet distant effrayant)

Michael

Jim, je crois que vous avez raison. Veuillez excuser ma mademoiselle.

 

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