Existe-t-il une loi générale pour la physique?

Mhmd

Existe-t-il une loi générale pour la physique?


Voici pourquoi je pose cette question, alors que je progresse de plus en plus en physique, cette idée me hante et m’a en fait aidé à comprendre et à mémoriser de nombreuses lois physiques. Il me semble qu’il y a une relation entre toutes les lois de la physique, quelque chose qui est une loi générale qui détermine comment toutes les autres lois devraient être généralement énoncées. Je ne peux pas exprimer cette loi dans une phrase complète et je ne suis pas en mesure de vérifier si elle a une exception ou non, mais je vais essayer de l’expliquer par des exemples pour montrer ce que je veux vraiment dire:

Mécanique:

Oscillations : Il semble que tout le processus se déroule parce que l’objet essaie de revenir dans son état initial, c’est-à-dire l’origine.

oscillateur

Électricité:

Loi de Lenz : Une force électromotrice induite (emf) donne toujours naissance à un courant dont le champ magnétique s’oppose au changement d’origine du flux magnétique.

en d’autres termes: le courant essaie d’obtenir son état initial en résistant au changement de courant.

Atomes

Les radiations et les réactions nucléaires se produisent parce que l’atome essaie d’être stable.

Bien sûr, il existe de nombreux autres exemples, mais je n’en donne que quelques-uns pour faire valoir mon point de vue. La question est: y a-t-il quelque chose comme ça en physique? sinon, pouvez-vous me donner un contre-exemple à ce sujet?

Danu

La minimisation de ce que l’on appelle «l’action» pourrait être ce que vous recherchez. Ce principe donne les équations du mouvement pour tout système décrit par l’action, même si je ne dirais certainement pas qu’il est même proche de décrire toute la physique.

marque

Je ne comprends pas pourquoi cette question est rejetée, elle semble bonne après tout.

sammy gerbil

-1. J’ai voté contre parce que la question posée n’est pas claire. 3 exemples sont donnés mais le lien entre eux n’est pas expliqué, et la prétendue loi générale n’a pas été énoncée. Sans énoncer ce que vous pensez de la loi générale, comment pouvons-nous éventuellement dire si elle existe? Vous nous avez laissé le soin non seulement d’apporter des réponses, mais aussi de décider quelle est la question.

Réponses


 Ivan V.

Le principe de l’action stationnaire est ce que vous recherchez.

Vous pouvez construire une quantité appelée Lagrangienne , qui est l’énergie cinétique du système, moins l’énergie potentielle du système, à savoir:

L = T V

L = T V

C’est une fonction de la position et de la vitesse et par exemple, pour une particule sur une ligne, avec une force agissant dessus, telle que

F = V X

, vous avez

L ( x , x ˙ ) = 1 2 m x ˙ 2 V ( x )

L ( X , X ˙ ) = 1 2 m X ˙ 2 V ( X )

Si ce n’était pas déjà assez abstrait, le lagrangien est important, car nous nous intéressons à son intégrale depuis le temps

t 1

à

t 2

, à savoir:

UNE = t 1 t 2 L ( x , x ˙ ) d t

UNE = t 1 t 2 L ( X , X ˙ ) t

C’est ce qu’on appelle l’ action , et c’est la «chose» que la nature essaie de minimiser ou, plus précisément, de rendre immobile. Qu’est-ce que ça veut dire? Eh bien, cela signifie que, pour un système particulier, la nature choisit un tel lagrangien, qui donnera une valeur stationnaire lorsqu’il sera intégré entre deux points fixes.

Donc, comme vous l’avez peut-être deviné, le but du jeu est de trouver le lagrangien qui minimisera (stationnariser?) L’action.

Le lagrangien pour une particule sur une ligne est un cas extrêmement simple, en général il ne doit pas être cinétique moins l’énergie potentielle et, généralement, c’est aussi une fonction explicite du temps, ce qui signifie que certains termes peuvent dépendre du temps non seulement à travers la position et la vitesse en fonction du temps.

Comment extraire les équations du mouvement d’un lagrangien? Vous utilisez les équations d’Euler-Lagrange :

t L q je ˙ = L q je

t L q je ˙ = L q je

Qu’est-ce que c’est

q

? Ce sont des coordonnées généralisées , elles peuvent être des coordonnées cartésiennes mais elles peuvent être toutes sortes de coordonnées différentes, ce qui fonctionne le mieux.

Essayez les équations de mon exemple de particule sur une ligne.

Vous vous demandez peut-être pourquoi le Lagrangien, qu’est-ce que cela a à voir avec quoi que ce soit et comment pouvons-nous les obtenir? Eh bien … surtout la mécanique quantique et les conjectures. Après tout, la mécanique classique n’est qu’une limite de la mécanique quantique et doit donc obéir à ses principes sous-jacents.

Bien que le lagrangien soit également utilisé en mécanique quantique, il existe un concept encore plus élégant, le formalisme de la mécanique hamiltonienne et hamiltonienne , qui définit fondamentalement les règles.

En bout de ligne, vous pouvez le voir comme ceci:

construire une théorie trouver le lagrangien

construire une théorie trouver le lagrangien

Si vous voulez une intuition classique pour savoir pourquoi est-ce l’énergie cinétique moins l’énergie potentielle, vous voudrez peut-être lire l’article « Gravity, Time, and Lagrangians », Huggins, Elisha, Physics Teacher, v48 n8 p512-515 Nov 2010.

jinawee

Pourriez-vous expliquer comment cela est lié à la décroissance nucléaire?

Ivan V.

Je n’en sais pas assez pour expliquer les détails et je soupçonne qu’il faudrait plusieurs milliers de pages pour les expliquer, mais tout se résume à une histoire similaire. Les désintégrations nucléaires sont le résultat de forces nucléaires, qui sont décrites par le modèle standard de la physique des particules. Mais vous pouvez voir le modèle standard lui-même comme un lagrangien. ( en.wikipedia.org/wiki/… )

mmesser314

Voici une autre bonne introduction au lagrangien et à l’action. damtp.cam.ac.uk/user/tong/dynamics.html

Brian Bi

Les processus @jinawee qui créent ou détruisent des particules peuvent être décrits par la mécanique lagrangienne mais vous devez remplacer les particules par des champs et le lagrangien par une densité lagrangienne. Le résultat est la théorie quantique des champs.

Ruslan

«signifier maximiser ou minimiser» n’est pas tout à fait correct.


 Matej Badin

Eh bien, il existe au moins un principe qui stipule que le système « essaie » de minimiser son énergie .

Comme cela a également été mentionné dans le commentaire ci-dessus, en général, je crois qu’il n’y a qu’un principe de moindre action , dont on peut également déduire des lois de conservation qui sont la conséquence nécessaire de la symétrie lagrangienne – le théorème de Noether . (L’action fait partie intégrante d’un langrangien au fil du temps).


 Anonymous

Bien qu’il n’y ait pas de consensus, je pense que la grande majorité de mes collègues en physique répondraient à votre question par un « oui », mais reconnaissant que nous ne savons pas encore avec certitude ce que cette loi générale (appelée joculairement la « théorie de tout » « ou ToE) est. Le principe de moindre action mentionné ci-dessus est un bon début, mais ce n’est pas le dernier mot, car il ne concerne que la physique classique. Il peut être élégamment incorporé à la mécanique quantique à l’aide d’un outil mathématique connu sous le nom d’intégrale de chemin, mais nous, physiciens en tant que communauté, n’avons toujours pas réussi à unifier la mécanique quantique avec la relativité générale d’Einstein dans une théorie de la gravité quantique que nous pouvons pleinement comprendre et tester. expérience. La théorie des cordes et la gravité quantique en boucle sont deux prétendants concurrents populaires, mais le jury est toujours absent.

Schlomo Steinbergerstein a mentionné un de mes articles sur l’âge de la pierre traitant de ces questions, mais j’aborde tout cela plus en détail dans mon nouveau livre http://mathematicaluniverse.org

Ivan V.

C’est toujours un article très intéressant, mais je dois lire ce livre! 🙂


 user121330

Tout d’abord, les objets et les systèmes n’ont pas d’agence: ils n’essaient de rien. Deuxièmement, nous devons être clairs sur ce qui se passe dans chacun des exemples: pour les ressorts et chaque système en équilibre, il s’avère que le potentiel a un point bas où le système a atterri. Dans le cas d’un pendule, le potentiel est en fait circulaire, mais nous l’approximons (avec une assez bonne précision dans les bonnes conditions) comme une parabole. Dans le cas d’un ressort, le potentiel est parabolique jusqu’à ce que vous entriez dans le régime de déformation plastique. Il s’avère que de nombreux potentiels sont paraboliques lorsqu’ils sont proches de l’équilibre: voir la série Taylor.

Pour les électrons sur les atomes, nous avons

1 r

potentiels et

1 r 6

pour les forces de Van der Waal. Il peut sembler drôle que ces potentiels aient un point d’infini négatif, mais cela ne change pas le fait qu’il existe une position d’équilibre. À l’échelle subatomique, nous devons inférer la forme des potentiels et les choses sont assez compliquées, mais toutes les choses qui existent ont trouvé un équilibre ou sont en route.

Ces deux scénarios ont une position d’équilibre qui est très différente de l’exemple de loi de Lenz que vous donnez où il y a une vitesse d’équilibre.

Enfin, si vous recherchez une théorie de tout, nous avons trouvé des symétries (qui peuvent être exploitées avec le principe de la moindre action), une limite de vitesse pour les informations et les implications physiques des lois des grands nombres. Rien de tout cela ne nous a préparés à la profusion de particules que nous avons trouvées une fois que nous avons commencé à les chercher et aucune de ces lois n’a suffisamment expliqué les courbes de rotation galactiques que nous voyons ou pourquoi l’expansion de l’univers s’accélère. En d’autres termes, une théorie de tout doit rendre compte de tout, et nous ne pouvons pas – même avec ces 3 grandes théories, tout expliquer.


 Aksakal

Sinon, la physique n’aurait été rien d’autre que l’application des mathématiques.

Le plus proche des lois générales est l’été. Les lois de conservation proviennent d’une symétrie de nature différente. Google pour la symétrie et la conservation de l’élan par exemple.


 Lord_Gestalter

Non. Dans vos exemples, vous indiquez une volonté des objets pour la stabilité. Il n’y a pas une telle volonté et les exemples sont sélectionnés par le fait qu’ils présentent une stabilité.

Jetez un oeil à la deuxième loi de la thermodynamique (je l’appelle la mort) …

Ivan V.

La deuxième loi de la thermodynamique n’est pas une loi fondamentale au sens strict. C’est là en raison des conditions juste après le Big Bang, c’est essentiellement une déclaration que le temps s’écoule dans une certaine direction. Nous n’avons pas encore compris pourquoi il en est ainsi, jusque-là, c’est plutôt une loi empirique, un fait sur notre univers observable.

Lord_Gestalter

Je ne sais pas quoi faire de ce commentaire. L’observabilité semble être une bonne chose pour soutenir une théorie. Et ce n’est pas qu’il n’a pas été dérivé il y a quelque temps à l’université en utilisant la mécanique statistique. Mais ce n’est pas le but. La question est davantage d’ordre philosophique. Vous voyez un motif pour une fois et vous cherchez des preuves. Dites que le chiffre 5 est saint et vous le verrez partout.

Ivan V.

Mon point est le suivant: en.wikipedia.org/wiki/T-symmetry

Lord_Gestalter

Mon point est le suivant: n’interprétez pas la physique de façon philosophique. Veuillez prouver que la deuxième loi de la thermodynamique est erronée en construisant un mobile perpétuel (le 2ème type fera l’affaire). N’hésitez pas à inverser le temps pour le faire 😉

Ivan V.

Ce n’est pas de la philosophie, c’est de la physique théorique. La deuxième loi de la thermodynamique n’est pas fausse et personne ne peut la prouver. Mais ce n’est pas à proprement parler, une « loi », elle ne se pose pas comme une conséquence mathématique, elle est postulée, explicitement ou via des hypothèses sur le temps. C’est une forme de déclaration empirique. Je peux postuler n’importe quoi et le mettre sous forme mathématique et faire en sorte que mes expériences le soutiennent, mais ce n’est pas une loi stricte si ce n’est en quelque sorte une conséquence des lois les plus fondamentales, en gros. Pas de philosophie, juste de la physique.


 sammy gerbil

Il n’est pas clair quelle est votre loi générale , car vous n’avez pas montré comment les trois exemples sont liés.

La loi du premier exemple semble être que tout ce qui est déplacé d’un état d’équilibre stable (et non son état initial , qui est l’état déplacé) essaie de revenir à cet état d’équilibre stable. En chimie, cela s’appelle le principe de Le Chatelier . De même, la loi du troisième exemple semble être que tout ce qui est dans un état d’équilibre instable essaie de le quitter.

Je ne pense pas que cela soit profond. Il découle des concepts d’équilibre stable et instable.

Quant au 2ème exemple, la page wikipedia indique que

La loi de Lenz peut être considérée comme analogue à la troisième loi de Newton en mécanique classique.

Il n’est pas clair comment cette idée est liée à un état d’équilibre.


 user130144

Je pense que la loi générale la plus réelle de notre physique actuelle est la suivante: la physique favorise fortement un comportement qui peut être décrit avec précision et fiabilité par les mathématiques . Il n’y a aucune raison particulière pour que le modèle de rupture de symétrie en haut de ce site soit une description utile de quelque chose qui s’est réellement produit, ait pu laisser des preuves compréhensibles de son occurrence et pourrait être discuté de manière cohérente comme une séquence d’événements liés de manière causale , sauf que la réalité semble fonctionner de cette façon.

Brandon Enright

C’est le genre d’argument vide que Max Tegmark a poussé récemment.

Ivan V.

En fait, Tegmark était beaucoup plus précis, consultez son article arxiv.org/abs/gr-qc/9704009 Pas aussi vide que vous pourriez vous y attendre!

 

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