Expérience de pensée de Quantum Eraser avec des photons lumineux de couleur distincte

Ryan Henry

Expérience de pensée de Quantum Eraser avec des photons lumineux de couleur distincte


J’ai essayé de recréer l’expérience Quantum Eraser en une expérience de pensée avec quelques changements. Cela m’a laissé un peu perplexe quant aux résultats auxquels je devais m’attendre. Toute aide serait appréciée.

Disons que vous avez 2 photons intriqués de sorte que lorsque l’un est bleu, l’autre est toujours rouge. Vous tirez les 2 particules dans des directions différentes sans mesurer la couleur du photon dans les deux sens. Chaque particule, P1 et P2, a frappé un appareil de mesure correspondant étiqueté D1 et D2. D1 seulement mesurera la couleur de P1 quand il le touchera. D1 peut également être activé ou désactivé. Lorsque D1 mesure la couleur de P1, P2 s’effondre dans un état rouge ou bleu en fonction de la mesure de P1. Je suppose qu’avant la mesure de D1, P2 serait à la fois rouge et bleu.

Disons maintenant que D2 a une seule fente devant (comme vous le verriez dans l’expérience à double fente, juste avec une fente) qui a un film jaune dessus qui pourrait changer la couleur du photon qui le traverse en orange ou vert selon que le photon était respectivement rouge ou bleu. J’imagine que si D1 était activé, vous collecteriez des données sur D2 d’une marque orange ou verte sur la base de la mesure de D1 s’effondrant P2. Cependant, lorsque D1 était désactivé, les résultats sur le mur à D2 changeraient-ils en points bruns alors que les photons passeraient à travers le film jaune dans un état rouge et bleu simultanément?

Toute aide à cet égard est grandement appréciée.

Nanite

Un filtre ne fonctionne normalement pas en redistribuant la lumière en différentes fréquences. Au contraire, il supprime sélectivement la lumière en fonction de sa fréquence. Chaque filtre est caractérisé par un spectre d’absorption . Seuls vos yeux perçoivent cela comme un changement de couleur — en réalité, la couleur est une propriété de perception et un « photon bleu » n’est pas un concept très précis.

Réponses


 CR Drost

Je vais essayer de vous enseigner la bonne façon de penser à cela, mais cela sera peut-être très difficile à visualiser. Je voulais donc vous donner un cours de démarrage sur ce que vous vous trompez.

Ce que vous vous trompez

Vos couleurs sont en effet des états orthogonaux qui peuvent être mesurés différemment. Sur votre deuxième écran, vous verrez une lumière verte et orange frapper le détecteur indépendamment, il n’y aura rien de réel « quantique ». Votre système entier est profondément non interactif et vous ne verrez pas d’effets quantiques tant que vous n’obtiendrez pas d’ interaction quantique cohérente . L’intrication n’est pas une interaction, bien qu’elle soit souvent causée par une interaction. Une fois que vous avez deux photons intriqués allant dans des directions différentes, vous pouvez faire beaucoup de choses intéressantes avec eux: mais intrinsèquement, ils sont simplement corrélés d’une certaine manière magique et non classique lorsque vous comparez les mesures effectuées en A par rapport aux mesures effectuées en B.En général, avec l’intrication, tout ce qui se passe semble complètement explicable à la fois A et B jusqu’à ce qu’ils se réunissent et comparent leurs mesures les uns contre les autres pour constater que quelque chose de vraiment étrange s’est produit.

Les expériences de type gomme sous forme de qubit

J’aime donc penser à l’expérience de la gomme quantique en termes de qubits et de portes logiques quantiques. Un qubit est un bit qui n’est pas purement non plus

| 0

ou

| 1

mais peut être une superposition quantique

α | 0 + β | 1

avec

| α | 2 + | β | 2 = 1

pour la normalisation.

Chaque vecteur

| Ψ = α | 0 + β | 1

a un « complément » ou « une forme » correspondant

Ψ | = 0 | α + 1 | β

, où

X

est le conjugué complexe de

X

. Si vous n’avez jamais vu de conjugués complexes, ne vous inquiétez pas: tous nos nombres seront de vrais nombres, qui sont les mêmes que leurs conjugués complexes, donc pour ce post,

α = α

. La distinction est importante lorsque vous commencez à faire des choses plus sophistiquées avec la mécanique quantique. Mettre un formulaire à côté d’un vecteur s’appelle leur « produit intérieur »;

0 | 1 = 1 | 0 = 0

tandis que

0 | 0 = 1 | 1 = 1

.

La mécanique quantique prédit les moyennes des opérateurs . Un opérateur transforme un état en un autre état, comme l’opérateur

| 0 1 | | 1 0 |

transforme notre état

| Ψ

ci-dessus en

β | 0 α | 1

. Ensuite, le produit intérieur de cela avec

Ψ |

va être

α β β α

, qui est 0 si les deux

α

et

β

sont des nombres réels, mais peuvent être différents de zéro lorsqu’ils commencent à avoir des composants imaginaires.

En général, la mécanique quantique prend tout opérateur « hermitien »

H

et attribue une moyenne

Ψ | H | Ψ

à elle, pour l’état

| Ψ

.

Lorsque nous avons plusieurs qubits, nous les écrivons « ensemble »; l’état

| 01 = | 0 | 1

par exemple, cela signifie « le premier qubit est définitivement 0 et le deuxième qubit est définitivement 1. »

Double fente

Nous commençons « l’expérience à double fente ». Nous avons un qubit en l’état

| + = 1 / 2 | 0 + 1 / 2 | 1

et nous les faisons évoluer vers certains

| 0 | ψ 0 ( z )

sur un écran avec coordonnées

z

, et

| 1 | ψ 1 ( z )

, puis nous observons le modèle

1 2 | ψ 0 ( z ) + ψ 1 ( z ) | 2

, qui est un « motif d’interférence ». (En effet, ils peuvent avoir une forme oscillant complexe

ψ 0 , 1 e je ω z

, qui peuvent interférer les uns avec les autres.) Appelez l’opérateur qui effectue cette opération

écran ( z )

.

Fente mesurée

Nous parlons maintenant de l’expérience à double fente « interrompue », où nous essayons de détecter les informations sur le chemin du qubit après qu’il descende le chemin

0

ou

1

. Dans ce cas, nous avons un deuxième qubit qui commence à l’état

| 0

, et nous effectuons la porte

CNOT 1 2

« , effectuez un NOT sur le qubit # 2 si le qubit # 1 est 1, sinon laissez-le. » Ceci est une porte quantique parfaitement bonne et bien connue, et après son action, nous sommes dans l’état

| Ψ⟩ = 1 2 | 00⟩ + 1 2 | 11⟩ .

| Ψ = 1 2 | 00 + 1 2 | 11 .

Que nous mesurions ou non le deuxième qubit n’a pas d’importance; quand on observe

ψ ( z )

seul de façon analogue à l’expérience précédente, nous le tenseur-produit avec la matrice d’identité, sans rien faire pour le deuxième qubit. En conséquence, nous voyons:

⟨Ψ | écran ( z ) | Ψ⟩ = 1 2 ( ⟨Ψ 0 0 | + ⟨Ψ 1 1 | ) ( | ψ 0 0⟩ + | ψ 1 1⟩ )

Ψ | écran ( z ) | Ψ = 1 2 ( ψ 0 0 | + ψ 1 1 | ) ( | ψ 0 0 + | ψ 1 1 )

mais la condition que

0 | 1 = 1 | 0 = 0

sur ce deuxième qubit donne juste:

⟨Ψ | écran ( z ) | Ψ⟩ = 1 2 | ψ 0 ( z ) | 2 + 1 2 | ψ 1 ( z ) | 2 ,

Ψ | écran ( z ) | Ψ = 1 2 | ψ 0 ( z ) | 2 + 1 2 | ψ 1 ( z ) | 2 ,

et le motif d’interférence a « disparu »: on voit les deux fentes se chevaucher sans aucune interaction entre elles.

Voici donc la première nuance: souvent, nous devons être très prudents avec ce que nous entendons par «mesure effondre l’état». Lorsque vous effectuez cette opération CNOT, le motif d’interférence disparaît . Peu importe que vous commenciez à essayer de mesurer le deuxième qubit.

Gomme quantique

Nous commençons maintenant à essayer d’envoyer une paire enchevêtrée à travers les deux fentes. Cela nécessite trois qubits: le qubit « dans quel sens » va être distinct des informations que chacun de ces qubits a emmêlées. Nous pourrions donc commencer par

1 2 | 01 + 1 2 |