Explication de Feynman sur le travail virtuel donnée dans son livre Feynman’s lectures on Physics

Jyotishraj Thoudam

Explication de Feynman sur le travail virtuel donnée dans son livre Feynman’s lectures on Physics


Dans son livre Chapter 4 Conservation of Energy, on Gravitational potential energy, la discussion continue …

« Prenons maintenant l’exemple un peu plus compliqué montré dans la Fig. 4-6. Une tige ou une barre, 8 pieds de long, est supportée à une extrémité. Au milieu de la barre se trouve un poids de 60 livres, et à une distance de deux pieds du support, il y a un poids de 100 livres. Comment devons-nous soulever l’extrémité de la barre afin de la maintenir en équilibre, sans tenir compte du poids de la barre? Supposons que nous mettons une poulie à une extrémité et accrocher un poids sur la poulie. De quelle taille le poids W devrait-il être pour qu’il s’équilibre? Nous imaginons que le poids tombe à une distance arbitraire – pour nous faciliter la tâche en supposant qu’il descend de 4 pouces – à quelle hauteur les deux charges Le centre s’élève de 2 pouces et le point situé au quart de l’extrémité fixe s’élève de 1 pouce. Par conséquent, le principe selon lequel la somme des hauteurs multipliée par les poids ne change pas nous indique que le poids W multiplié par 4 pouces vers le bas, plus 60 livres fois 2 pouces vers le haut, plus 100 livres fois 1 pouce doit correspondre à rien: ……  »

Mais comment savons-nous que le point final de la tige qui est reliée à la corde monte de 4 pouces lorsque le poids « W » descend de 4 pouces. Mon argument selon lui est que si le poids « W » descend de 4 pouces vers le bas. La tige est soulevée un peu moins de 4 pouces parce que le point où la tige et la corde sont connectées va dans un chemin circulaire. Et la longueur du chemin est de 4 pouces atteinte par le poids « W » en descendant. Pourtant, le concept de travail virtuel est vrai.

Ainsi, le poids de 60 livres ne se déplace pas de 2 pouces vers le haut et le poids de 100 livres ne se déplace pas de 1 pouce vers le haut. De la similitude du triangle si la tige se déplace verticalement vers le haut avec 4 pouces, le reste du poids se déplace selon l’argument de Feynman. Mais mon argument est qu’il sera inférieur à la valeur donnée dans le livre. Donc, si quelqu’un peut m’aider à résoudre ce problème, ce sera une expérience très enrichissante.

entrez la description de l'image ici

CuriousOne

Bienvenue dans « l’art du rapprochement » où

Jyotishraj Thoudam

Un autre mot pour une légère triche pour terminer la phrase, non?

CuriousOne

Très doux. C’est vraiment juste un problème d’ingénierie … vous pourriez faire une sorte de mécanisme à came qui maintient la corde droite et compense. Cela ne changerait pas du tout la physique et ne dérangerait pas tout le monde. Regardez-le de cette façon … vous avez attrapé la toute petite main de Feynman, ce qui fait de vous la personne la plus intelligente de la pièce. Cela compte pour quelque chose, pour un peu, en fait.

Jyotishraj Thoudam

Sa mine est ahurissante. Merci d’avoir résolu le problème

Jyotishraj Thoudam

@CuriousOne voudriez-vous expliquer la solution présentée dans ce lien physics.stackexchange.com/q/265664 . J’ai essayé d’utiliser l’argument donné ci-dessus mais je ne sais pas comment cela fonctionnera.

Réponses


 sammy gerbil

Feynman utilise de petites quantités définies (pouces) à la place des nombres infinis

δ X

etc. Probablement, il voulait éviter la formalité mathématique non essentielle, conformément à son personnage décontracté et agitant la main. Le principe du travail virtuel exige que la structure subisse des déplacements infinitésimaux (donc « virtuels »). Il aurait pu utiliser à la place des unités de nanomètres (ou moins) mais ce serait aussi trop pernicieux. Les pouces sont suffisamment petits par rapport aux pieds.


 JMac

Il a fait une approximation et n’a pas précisé pourquoi (pour éviter de compliquer les choses).

Il a dû déplacer légèrement la barre pour comparer le mouvement du poids de la poulie aux deux autres poids. Il a pris une petite distance « arbitraire » de 4 « pour rendre les calculs faciles. En réalité, la barre ne bouge pas vraiment du tout, les poids résistent au mouvement dans les deux sens. La distance est infiniment petite comme l’a dit gerbille sammy. Dans dans ce cas, l’ approximation du petit angle s’applique, et

cos θ 1 θ 2 2

cos θ 1 θ 2 2

et dans cette situation, nous avons un angle infinitésimalement petit, donc ce théorème s’applique certainement, il rend également thêta infinitésimalement petit, donc

θ 0 cos θ 1 0 2 = 1

θ 0 cos θ 1 0 2 = 1

si le cosinus vaut 1, le rapport des deux lignes l’est aussi

cos θ = a d j a c e n t h y p o t e n u s e 1 a d j a c e n t h y p o t e n u s e h y p o t e n u s e a d j a c e n t

cos θ = une j une c e n t h y p o t e n u s e 1 une j une c e n t h y p o t e n u s e h y p o t e n u s e une j une c e n t

ce qui signifie que la distance entre la tige et son point de départ ne devrait pas être essentiellement plus longue que lorsqu’elle a commencé. Je suis sûr qu’il y avait une façon 50 fois plus élégante de le montrer; mais c’est ce que j’ai trouvé.

 

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