Flux d’énergie dû à la diffusion

user1476176

Flux d’énergie dû à la diffusion


Selon la relation thermodynamique fondamentale, je sais que le potentiel chimique de

je

représente l’énergie qui serait ajoutée à un système si une particule de

je

ont été ajoutés avec toutes les autres propriétés du système maintenues constantes. Par cette définition, le flux d’énergie instantané dû à la diffusion de

je

devrait être

j je μ je

j je μ je

j je

est le flux massique des espèces

je

. Cela signifie que le flux d’énergie instantané dû à toute diffusion doit être

je j je μ je

je j je μ je

J’ai trouvé une source [ https://e-reports-ext.llnl.gov/pdf/367674.pdf équation 12] qui suggère que le flux d’énergie dû à la diffusion est

je j je h je

je j je h je

Ceci est cohérent avec l’expression familière pour le flux d’énergie dû au transport de masse en vrac, mais pas avec ma première expression. je le sais

μ

et

h

sont reliés par

μ je = g je = h je T s je

μ je = g je = h je T s je

mais je ne vois pas comment je peux

T s je

terme annuler pour extraire la deuxième expression de la première. Il semble que cela exigerait que

je j je s je = 0

je j je s je = 0

et que cela ne peut pas être vrai en général. Cela met apparemment la formule « générale » de ma source en contradiction avec mon interprétation de la relation thermdynamique fondamentale « générale ». Quelle source ou hypothèse est incorrecte?

Remarque: je me rends compte que la source à laquelle j’ai lié cite plusieurs autres sources. Je les consulterai lorsque j’aurai la chance de me rendre à la bibliothèque, mais je crains qu’ils n’introduisent également la formule comme une affirmation plutôt qu’une dérivation et ne répondent donc pas à ma question.

Remarque: J’ai considéré la possibilité que l’arbitraire des états de référence joue un rôle ici. J’ai conclu que cela ne:

μ

,

h

, et

s

ne sont arbitraires que jusqu’à une constante additive et

je j je = 0

, donc la somme de la constante arbitraire sur toutes les espèces renvoie toujours 0.

Qmécanicien ♦

Commentaire mineur sur le post (v1): Veuillez considérer de mentionner explicitement l’auteur, le titre, etc. du lien, il est donc possible de reconstruire le lien en cas de pourriture du lien.

Réponses


 user1476176

Cette question [ Potentiel chimique en thermodynamique ] s’avère avoir la plupart de la réponse. Il n’était pas étiqueté avec l’étiquette «potentiel chimique», donc je ne l’ai pas vu quand je le demandais. Quoi qu’il en soit, je vais le reformuler tel qu’il s’applique à cette question: le potentiel chimique est l’énergie ajoutée par particule si l’entropie et le volume sont maintenus constants . La véritable équation fondamentale est

u = T s P V + je μ je y je

u = T s P V + je μ je y je

Pour un procédé à volume constant avec flux diffusif

j

, la masse traversant la frontière provoque un changement de

y je

et dans

s

– ce dernier car il emporte avec lui l’entropie. Le changement énergétique global dû à la diffusion est alors

u u t u t = T s P V + je μ je y je = T s t P v t + je μ je y je t = T je j je s je 0 +