Fonctions Wigner, symétrie

Mécanique quantique

Fonctions Wigner, symétrie


J’essaie de mieux comprendre les distributions de quasi-probabilité, comme par exemple la fonction Wigner.

Il existe certaines fonctions Wigner, qui sont symétriques.

Symétrique:

État Fock

États thermiques

États de vide

Non symétrique:

États cohérents

Quelle est l’interprétation de cela? Chaque état diagonal dans la base de Fock a-t-il une fonction Wigner symétrique?

WoofDoggy

Qu’entendez-vous par symétrique? Et des fonctions de quasi-distribution sont également définies pour les opérateurs et non pour les états. Pourrait donner un exemple de ce que vous avez en tête.

Réponses


 Cosmas Zachos

Vous pouvez raffermir votre intuition à partir de cette galerie de WF . L’idée pour les états stationnaires de Fock est qu’ils sont des expansions autour du vide, l’état fondamental de l’ oscillateur symétrique axialement ( xp ) hamiltonien donc ils sont symétriques. Autrement dit, si par « diagonale dans l’espace de Fock » vous voulez dire les états propres de l’opérateur numérique, dans l’espace de phase qui équivaut simplement à

-états de l’oscillateur hamiltonien, donc, donc, symétriquement axialement par eqn (43) dans notre livre, Thomas L. Curtright, David B. Fairlie, & Cosmas K.Zachos, A Concise Treatise on Quantum Mechanics in Phase Space , World Scientific , 2014 sur le sujet.

Un état cohérent, au contraire, pas un état propre hamiltonien , revient à traduire le centre de ces configurations, en un nouveau centre souhaité , par un opérateur de traduction d’espace de phase, de sorte qu’elles sont définies comme étant asymétriques par rapport au vide ; bien que, bien sûr, ils aient un nouveau centre de symétrie axiale (Voici!).

De même, comme son nom l’indique, les états compressés sont asymétriques.

D’autres configurations manqueront, en général, de symétrie axiale, à moins qu’elles ne soient des états propres d’un hamiltonien symétrique xp .

Notez, cependant, en général, qu’une configuration non stationnaire de l’oscillateur, une particule oscillante, donc une configuration en rotation rigide, n’est pas symétrique — sauf en cas de moyenne temporelle .

 

Fonctions, symétrie?, Wigner,

 

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