Force normale pour un vélo sur une pente

Lincoln77

Force normale pour un vélo sur une pente


Donc, en général, je sais comment trouver la force normale pour un objet sur une pente, mais celle-ci est un peu plus difficile, car le vélo a essentiellement deux forces normales comme ceci: vélo sur une pente

L

est la longueur de l’empattement et

h

est la distance au centre de gravité.

L’idée est de trouver quel est l’angle maximum de la pente avant que la gravité ne surmonte le frottement entre les pneus et la route, et soi-disant, dans ce cas limite,

F = μ N 2

. Je ne sais pas trop comment

N 2

est.

Pour référence, voici la solution travaillée (et inexpliquée): Solution

Ne vous inquiétez pas tellement de la réponse numérique à la fin, il est juste sous-titré dans les valeurs, je suis plus intéressé par la dérivation.

Je n’arrive pas où

h L péché ( θ ) + 1 2 cos ( θ )

est venu et je ne comprends pas non plus pourquoi utilisaient des couples? Fondamentalement, je ne comprends rien de tout cela.

rmhleo

Si vous écrivez la 2ème loi de Newton pour x composantes et pour y composantes des forces, alors vous aurez un système d’équations à partir duquel vous obtiendriez ces relations.

Lincoln77

Je reçois

rmhleo

Oui je vois. Je ne sais pas non plus pourquoi N1 et N2 ne sont pas considérés comme égaux, car le centre de masse est au centre géométrique.

Steeven


rmhleo

Oui, le cas que vous mettez est le seul cas dans lequel cela est possible et implique de se tenir debout dans une roue. S’il y a deux points d’appui, ils partagent certainement la charge, à moins qu’il n’y ait une certaine asymétrie de distribution de poids.

Réponses


 Steeven

Pourquoi utiliser des couples? Parce que vous avez trois inconnues,

θ

,

F

et

N 2

et cela nécessite trois équations. Vous avez aussi

N 1

comme inconnu, mais en utilisant des couples, vous pouvez vous en débarrasser! Je ferais d’abord la partie couple (la deuxième moitié de la réponse), puis la loi de Newton et ensuite la formule du modèle de friction (la première moitié).

  1. Trouver une force normale

    N 2

    en faisant l’équilibre du couple autour du point A (maintenant

    N 1

    ainsi que la friction

    F

    n’a pas d’importance):

    τ = 0 τ N 2 τ w X τ w y = 0 N 2 L w X h w y L 2 = 0 N 2 L m g péché ( θ ) h m g cos ( θ ) L 2 = 0 N 2 L = m g ( péché ( θ ) h + cos ( θ ) L 2 ) N 2 = m g ( péché ( θ ) h L + cos ( θ ) 1 2 )

    τ = 0 τ N 2 τ w X τ w y = 0 N 2 L w X h w y L 2 = 0 N 2 L m g péché ( θ ) h m g cos ( θ ) L 2 = 0 N 2 L = m