Forme et orientation de la surface du liquide dans le réservoir de fusée accélérant

BHaemmer

Forme et orientation de la surface du liquide dans le réservoir de fusée accélérant


J’ai du mal à m’expliquer quelle serait la forme et l’orientation de la surface du liquide à l’intérieur d’un réservoir de fusée pendant l’accélération (alors que le moteur de la fusée est en fonctionnement). un exemple serait la surface de l’oxygène liquide à l’intérieur du réservoir LOX du premier étage de la fusée Falcon 9: est la surface perpendiculaire à l’axe de la fusée (perpendiculaire à la poussée) ou perpendiculaire à l’accélération relative (c’est-à-dire y compris l’accélération de la gravité )?

L’intuition du sol dirait qu’elle est perpendiculaire à l’accélération relative. par exemple un réservoir de carburant de voiture lorsque la voiture accélère linéairement sur un plan horizontal: la surface du fluide s’incline vers la direction de l’accélération et s’installe à un angle

θ

dont la tangente est égale au rapport de l’accélération horizontale sur la gravité:

bronzer(θ)=uneg

accélération horizontale de la voiture
(photo tirée de
http://www.codecogs.com/library/engineering/fluid_mechanics/fluid_masses/accelerated-horizontally.php )

Cependant, la fusée elle-même est soumise à la gravité, sans aucun support pour le contrer: si nous arrêtons le moteur, la fusée est en chute libre (si nous rejetons le frottement de l’air). Donc, si nous commençons notre raisonnement à partir de l’état de chute libre, le fluide à l’intérieur du réservoir ne voit aucune force agissant sur lui. il est en apesanteur dans le réservoir et sans aucune perturbation restera où il est (par rapport au réservoir). Or si on applique la poussée, c’est la seule force que le liquide verra et se déposera donc perpendiculairement à cette force, sans aucun impact de la gravité. si ce raisonnement est correct, cela signifie que l’exemple intuitif précédent de la voiture ne s’applique pas ici. Probablement parce que la gravité est prise en compte ailleurs.

Je pense fermement que la bonne réponse est le 2e cas, ce qui signifie que le fluide se déposera perpendiculairement à l’axe de la fusée. Je ne peux tout simplement pas contourner les équations pour me décider correctement.

Quelqu’un pourrait-il m’aider à régler ce problème? peut-être avec d’autres exemples ou même les équations du mouvement (ce serait le meilleur! Je suis un peu rouillé avec un châssis non inertiel …)?

Merci d’avance!

Bastien

M. Enns

Cette fusée que vous imaginez – dans quelle direction accélère-t-elle?

BHaemmer

Dans quelque direction que ce soit, cela ne devrait pas changer: soit la gravité doit être prise en compte, auquel cas le fluide sera perpendiculaire à l’accélération relative, l’addition vectorielle des deux vecteurs poussée et gravité, soit le fluide reste perpendiculaire à la poussée, quelle que soit la direction dans laquelle la poussée est dirigée, la gravité étant prise en compte ailleurs.

Réponses


 Alex Tremayne

Vous avez raison de considérer le système de carburant de fusée comme en chute libre.

Au moment où la fusée quitte le sol, la seule force qui dicte le positionnement du carburant par rapport à la fusée est la poussée du moteur.
La seule raison (comme vous l’avez expliqué) que le carburant repose à plat sur le sol est parce qu’il est tiré vers le bas vers la terre et qu’il est forcé de rester à plat car il ne peut pas déplacer la fusée hors du chemin pendant que la terre la tient.

La chose à considérer ici est les forces relatives agissant entre le carburant et la fusée, pas l’accélération.

Depuis le cadre de référence de la fusée, au moment où elle quitte soudainement le sol, l’accélération qui la poussait a augmenté. La poussée de la fusée remplace la force électrostatique (de contact), puis un peu plus pour permettre une accélération nette. Tant que la fusée était verticale pour commencer, la direction de la force nette n’a pas changé.

La force électrostatique est ce qui empêche la fusée de tomber à travers le sol, et en tant que telle est égale à la force de gravité. Pour vaincre la gravité, la fusée doit d’abord atteindre une poussée qui peut annuler la gravité, c’est la pièce de remplacement, puis pour accélérer la fusée, elle doit être supérieure à la gravité.

Ainsi, même lorsque la fusée tourne, le carburant doit rester perpendiculaire à la direction de la poussée.

Edit: J’ai essayé de travailler sur les mathématiques pour cela. Le moyen le plus simple est de montrer que le seul moyen pour que le liquide soit perturbé dans la fusée est que le réservoir de carburant pousse contre lui. Comme le carburant et la fusée ont la même accélération due à la gravité, il n’y a aucun moyen pour la gravité de presser le réservoir et le carburant ensemble. Seule la poussée qui accélère la fusée, et par les forces de contact, accélère le carburant peut avoir un effet sur sa forme / orientation. Par conséquent, lorsque l’on considère sa forme, la seule force à considérer est celle qui déplace le carburant en déplaçant la fusée contre le carburant.

Quand il est au sol, vous pouvez penser au sol comme poussant la fusée vers le haut en direction du carburant.

Soit dit en passant, l’équation de cette force de contact est: F (fusée à carburant) = Ma

Où, a est l’accélération de la fusée et du carburant combinés en raison de la poussée, et M est la masse du carburant.

 

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