Gamme de missile balistique sur monde plat

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Gamme de missile balistique sur monde plat


La portée du missile balistique lancé par sous-marin Trident 2 est d’au moins douze mille kilomètres – le chiffre exact est classé, mais en le prenant comme 12 000 km exactement aux fins de discussion. C’est sur Terre, où la portée est augmentée par l’horizon tombant sous le missile en vol.

Supposons que vous ayez tiré un tel missile sur un monde plat où la gravité de surface est toujours de 1 g (ou quelque chose comme Ringworld de Larry Niven, où le rayon est suffisamment grand pour pouvoir être traité comme plat dans ce contexte). Quelle serait la portée du missile dans ce scénario?

Réponses


 aventurine

Étant donné que le missile est balistique, nous pourrions discuter d’une trajectoire balistique non motorisée sans résistance à l’air et ignorer la rotation de la Terre.

Tant que la vitesse initiale est inférieure à la vitesse d’échappement, le projectile reviendra sur terre. La plage dépend de la vitesse et de la direction initiales et peut varier de zéro à une orbite complète. Si la vitesse initiale est supérieure à la vitesse d’échappement et que la direction s’éloigne de la surface, le projectile ne reviendra jamais. Voir aussi boulet de canon de Newton .

Dans un monde plat avec une étendue infinie, la gravité est constante, c’est-à-dire indépendante de l’emplacement et de la hauteur. La portée maximale est alors obtenue avec un angle initial de 45 degrés et est

=v2g

v

est la vitesse initiale et

g

l’accélération gravitationnelle. Notez que cela ne tient pas dans un monde en anneau.

Floris

Selon wiki, la vitesse atteinte 2 minutes après le lancement est d’environ 6000 m / s, ce qui donnerait une portée d’environ 3700 km avec votre expression, avec une hauteur maximale de 1800 km. En réalité, les moteurs de missiles fonctionnent un peu plus longtemps, donc l’appeler « balistique » est un peu impropre; cela signifie également que votre expression est très approximative.

aventurine

Oui, c’est pourquoi j’ai énuméré les hypothèses faites. En fait, la trajectoire balistique commence au-dessus du sol et la résistance à l’air n’est probablement pas négligeable. Cependant, l’expression donnée pour un monde plat ne vaut pas pour la terre.

 

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