Interaction dipolaire pour un système à deux niveaux dans un potentiel de piège

Sr Incerteza

Interaction dipolaire pour un système à deux niveaux dans un potentiel de piège


Considérons un système à deux niveaux sous l’hamiltonien suivant:

H = H je + H E + H je p

H je

est l’hamiltonien pour les deux états internes du système à deux niveaux

s p une n { | e , | g }

(e

état excité, g

état fondamental),

H E

est le potentiel de piège qui pourrait être assez général (en fait, il pourrait dépendre également des degrés de liberté internes, par exemple un potentiel avec un couplage différent pour les deux états) et

H je p

est l’interaction dipolaire entre un laser et le système à deux niveaux , où le laser est traité de manière classique. Le potentiel de piège induit une division des niveaux d’énergie associés à l’intérieur de chaque manifold

| e

et

| g

. Ainsi, une base possible serait

s p une n { | e , n e , | g , n g }

(Notez que

| n e

et

| n g

pas nécessairement égal), étant cette base les vecteurs propres de

H E

et

H je

. L’article suivant http://journals.aps.org/pra/pdf/10.1103/PhysRevA.46.2668 propose ce que

H je p

devrait être pour un piège harmonique et un laser à onde courante; principalement:

V je p = Ω 0 2 ( e je k L Z ^ | e g | + e je k L Z ^ | g e | )

Ω 0

et

k L

sont respectivement la fréquence de Rabi et le nombre d’onde laser. Traitements similaires de ce

V je p

on les retrouve dans d’autres références, c’est-à-dire qu’ils considèrent l’interaction dipolaire comme reliant uniquement des états internes. Cependant, cela est vrai, je suppose (je n’ai vu aucune preuve claire de cela nulle part), dans le cas où le potentiel de piège ressenti par les deux

| e

et

| g

est le même. Ma question est donc la même pour tous les potentiels de piège? En d’autres termes, pourquoi un couple léger ne dit-il pas différemment

n g

états dans l’état fondamental? Quelle serait l’expression mécanique quantique pour l’opérateur du moment dipolaire dans ce cas?

Réponses


 Mark Mitchison

L’hamiltonien de couplage lumière-matière que vous avez écrit est en général correct pour un laser à ondes progressives dans l’approximation dipolaire (et l’approximation à deux niveaux); il ne contient aucune hypothèse sur le potentiel de piège. En fait, ce n’est pas vrai qu’il ne connecte que des états internes. Il relie également les états de mouvement en raison de la

e je k Z ^

terme. Ce terme est en fait un opérateur de déplacement qui décale la quantité de mouvement du centre de masse atomique

k

dans le

z

direction. C’est exactement ce que vous attendez d’une transition dans laquelle l’état interne est modifié par l’absorption d’énergie d’un photon. L’élan du photon doit également aller quelque part, et dans ce cas, il est transféré au centre de masse atomique.


 RoderickLee

Tout d’abord, la force de couplage effective

Ω 0

est déterminé par deux parties: le désaccord

δ

entre

ω g + ω l je g h t

et

ω e

, et le chevauchement dipolaire entre les états

e | r | g

. Si la deuxième contribution ne varie pas beaucoup, le

Ω 0 δ 1

. Et la séparation des différents états en fréquence est très élevée, ce qui fait une résonance particulière, à moins qu’il n’y ait d’autres raisons donnant plusieurs états de quasi-dégénérescence (comme la structure hyperfine), on ne devrait prendre qu’un seul état excité en considération.

 

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