Interprétation naïve de l’invariance galiléenne du TDSE

l’âge

Interprétation naïve de l’invariance galiléenne du TDSE


Quelqu’un plus intelligent que moi m’a dit aujourd’hui que l’équation de Schroedinger dépendant du temps dans une dimension était invariante sous une transformation galiléenne de

( X , t )

, à savoir sous

{ x = x + u t t = t . (1)

(1) { X = X + u t t = t .

Pour vérifier cela, j’ai regardé l’équation de Schroedinger dépendante du temps d’une particule libre.

je ψ t = 2 2 m 2 ψ X 2 (2)

(2) je ψ t = 2 2 m 2 ψ X 2

Calcul de la transformation des opérateurs différentiels via la règle de chaîne:

{ X = t X t + X X X = X t = t t t + X t X = t + u X

{ X = t X t + X X X = X t = t t t