Intuitivement et en termes simples, pourquoi la vitesse augmente-t-elle lorsque nous réduisons le rayon du moment angulaire?

Ray Kay

Intuitivement et en termes simples, pourquoi la vitesse augmente-t-elle lorsque nous réduisons le rayon du moment angulaire?


Je comprends que la vitesse angulaire augmente car la distance devient plus courte, mais pourquoi la vitesse angulaire réelle augmente-t-elle? Aucune force n’est appliquée perpendiculairement à la force centripète, alors pourquoi la vitesse augmente-t-elle?

Qmécanicien ♦

Doublons possibles: physics.stackexchange.com/q/3611/2451 et liens y figurant .

Réponses


 EL_DON

Lorsque le rayon est diminué, il existe une composante de vitesse qui est radialement vers l’intérieur. Le produit scalaire de ce composant avec la force centripète n’est pas nul, donc le travail est fait et la vitesse augmente.

Une autre façon de penser est que lorsqu’un objet en orbite tombe plus profondément dans un puits de gravité, il perd de l’énergie potentielle et gagne de l’énergie cinétique, ce qui signifie que la vitesse augmente.


 flippiefanus

La quantité de mouvement angulaire est donnée par le produit croisé de la quantité de mouvement et du vecteur de position. Si l’on suppose que ces deux vecteurs sont orthogonaux, alors l’amplitude du moment angulaire est le produit des amplitudes de ces deux vecteurs. Par conséquent, si l’impulsion angulaire reste constante et que l’amplitude de l’un de ces vecteurs diminue, alors l’autre doit augmenter. Étant donné que la quantité de mouvement angulaire dans un système fermé est conservée, une diminution de la distance induirait une augmentation de la quantité de mouvement.

Ray Kay

Mais pourquoi est-ce une augmentation de la vitesse au lieu de la masse? Évidemment, la masse n’augmente pas (dans la mécanique newtonienne de toute façon), mais votre explication ne traite pas de cela. Intuitivement, pourquoi la vitesse augmente-t-elle spécifiquement?

flippiefanus

Je ne sais pas si l’on peut donner un mécanisme général pour cela qui serait applicable à tous les cas. Dans la réponse de EL_DON il y a des explications sur certains cas. On peut peut-être dire que si vous avez quelque chose que vous balancez sur une corde et que vous voulez raccourcir la longueur de la corde, vous devrez la tirer. Cette traction produirait une force donnant une accélération vers l’intérieur, ce qui augmenterait alors la vitesse angulaire.

 

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