juste prix de l’option d’achat dans ce problème

sashas

juste prix de l’option d’achat dans ce problème


Le prix d’un actif peut passer à seulement deux valeurs – 102 USD et 98 USD – au cours du mois suivant. La probabilité d’une hausse des prix est de 99%, tandis que la probabilité d’une baisse est de 1%. Le taux d’intérêt annuel simple sans risque est de 12%. Quelle est la valeur d’une option d’achat d’un mois, sur une unité de l’actif, portée à 100 USD?

Selon moi, le juste prix est de 0,99 * (102- (100 / 1,01)), ce qui représente environ 2,7. Mais la bonne réponse provient de l’une des options 1.96 ou 2.2. Qu’est-ce que je fais mal ?

RonJohn

Est-ce des devoirs?

sashas

@RonJohn no J’ai suivi un cours en ligne, la personne a posé cette question en cours. N’a pas dit la bonne réponse.

Réponses


 rhaskett

La valeur future (attendue) de l’option est

 FV = 0.99*(102-100) + 0.01*(0) = 1.98 

car vous avez 99% de chances de gagner 2 $ et 1% de ne pas gagner d’argent.

Maintenant, avec un taux d’intérêt positif , vous devez actualiser cette valeur future. La valeur actuelle de cette option doit donc être inférieure à la valeur future de 1,98. Étant donné les deux options, 1,96 doit être la réponse.

Veuillez vérifier le fonctionnement des taux d’intérêt simples, mais si je me souviens bien, vous pouvez simplement diviser

 PV = FV/( 1 + (0.12/12) ) = 1.98/(1.01) ~ 1.96 
sashas

la correction d’intérêt ne devrait pas être appliquée cependant sur le prix entier? comme dans les scholes noires, seul le prix d’exercice est corrigé du taux d’intérêt.

rhaskett

Chaque fois que vous passez d’une période à une autre, vous devez actualiser la valeur totale (prix entier). Ci-dessus, je fais le calcul de la valeur dans le temps futur (à l’échéance, vous obtenez 2 ou 0 dollars «  futurs  », ce qui est une valeur attendue de 1,98 dollars «  futurs  »), puis j’escompte cela à une valeur actuelle.

rhaskett

À Black-Scholes, le prix au comptant est un prix actuel et n’a donc pas besoin d’être actualisé, tandis que dans le calcul ci-dessus, la valeur de l’actif à l’échéance (102) et le prix d’exercice (100) sont tous les deux des valeurs futures et finiront tous deux par la suite doivent être réduits.

rhaskett

Vous pouvez réellement dériver Black-Scholes comme je le fais ci-dessus en effectuant le calcul dans le temps futur, puis en actualisant cette valeur future, vous obtenez cette formulation alternative. en.wikipedia.org/wiki/Black –Scholes_model # Alternative_formulation

 

#de, CE, d’achat, dans, juste, l’option, prix, Problème

 

yahoo

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *