La conductivité est-elle équivalente à la conductance par unité de longueur?

Phil Frost

La conductivité est-elle équivalente à la conductance par unité de longueur?


La conductivité est mesurée en unités

S / m

. La conductance est des unités

S

et la longueur est des unités

m

, donc la conductance par longueur serait également

S / m

. Cela signifie-t-il que la conductivité et la conductance par longueur sont équivalentes? Les unités correspondent, mais j’ai quelques doutes .

Ce qui m’a fait réfléchir, c’est le modèle typique d’impédance caractéristique d’une ligne de transmission:

Z 0 = R + j ω L G + j ω C

Z 0 = R + j ω L g + j ω C

g

est la conductance par unité de longueur du diélectrique. Je ne parviens pas à trouver les valeurs réelles de

g

pour le câble coaxial commun, probablement parce que

g

est presque universellement insignifiant dans ce calcul, donc personne ne prend la peine de fournir une valeur réelle. Le PET a une conductivité de l’ordre de

dix 21 S / m

; est-ce une valeur valide à utiliser dans ce calcul? Ou, est

g

une fonction à la fois de la conductance du diélectrique et de la géométrie du câble? Si la géométrie est pertinente, comment?

Réponses


 Le photon

Je préfère penser aux unités de conductivité comme

S m m 2

. Ce qui bien sûr se simplifie en S / m.

Mais ce qui se passe vraiment, c’est que si la longueur d’un conducteur augmente, la conductance diminue, et si la section transversale augmente, la conductance augmente.

g = σ UNE / l

. L’écriture des unités annulées en dit plus sur toute l’histoire.

Le PET a une conductivité de l’ordre de 10 -21 S / m; est-ce une valeur valide à utiliser dans ce calcul? Ou, G est-il fonction à la fois de la conductance du diélectrique et de la géométrie du câble? Si la géométrie est pertinente, comment?

Cette valeur est

σ

, la conductivité du matériau et non G de l’équation d’impédance caractéristique. Mais ils sont liés.

Dans l’équation d’impédance caractéristique, vous vous intéressez au courant conduit à travers le diélectrique du conducteur intérieur au conducteur extérieur. Ainsi, la dimension « longueur » dans la ligne de transmission est l’une des deux dimensions « surface » dans l’équation de conductance. L’autre dimension de l’aire dans une ligne coaxiale serait une moyenne de circonférence de la ligne (entre le conducteur intérieur et extérieur). La dimension de longueur dans l’équation de conductance serait la distance entre les deux conducteurs dans le câble coaxial.

Donc

g z = 2 π r ¯ r 2 r 1 σ

G z est la conductance par unité de longueur nécessaire pour l’équation d’impédance caractéristique; r 1 et r 2 sont les rayons des conducteurs extérieur et intérieur, et

r ¯

est un rayon « moyen » du diélectrique. Je n’ai pas réfléchi à la bonne façon de prendre la moyenne, mais ce serait tout ce qui donne la conductance globale correcte pour une longueur de ligne fixe.


 David

Oui, résistance = résistivité * m / m2 = (1 / S) = (m / G * m * m). L’unité de surface est m * m, l’unité de longueur est m et G * m = S.

Si vous avez une zone non euclidienne, dans un espace non euclidien, alors l’unité de longueur non euclidienne peut ne pas annuler avec une partie de l’unité de surface, mais à des vitesses normales dans un espace presque euclidien, cela fonctionne bien.

Dans votre équation pour Z0, G est la conductance de fuite entre les deux plaques du condensateur faite par le noyau et le blindage. La conductance de fuite DC est une bonne valeur à utiliser si vous voulez Z0 pour les conditions DC. Pour un meilleur modèle, remplacez G + jwC par un circuit équivalent de condensateur: G et C varient en fonction de la fréquence et il existe également une résistance série efficace. Oui, la géométrie affectera l’intensité du champ dans le diélectrique, mais bien sûr la température et l’humidité auront également un effet sur C et G.Je pense que vous mesurez normalement des choses comme ça plutôt que d’essayer de les prédire.

 

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