La grande horloge atomique du Kansas

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La grande horloge atomique du Kansas


On dit que les astronautes à bord de l’ISS connaissent un temps légèrement plus lent que le reste d’entre nous. (Je crois que le champ gravitationnel moindre augmenterait leur taux de temps, de sorte que l’affect doit être plus qu’annulé par l’effet de dilatation de leur vitesse)

On pourrait imaginer installer une horloge atomique dans une zone plate et peu peuplée comme le Kansas, avec un immense écran qui peut être vu depuis l’espace. Nous pourrions alors synchroniser cette horloge avec une horloge atomique sur l’ISS.

L’article de wikipedia ci-dessus mentionne que l’ISS perd environ 0,007 seconde tous les 6 mois.

Lorsque les astronautes de l’ISS passeront au-dessus du Kansas, verront-ils leur horloge perdre du temps ou gagner du temps par rapport à la Grande horloge atomique du Kansas?

Réponses


 John Rennie

Ignorons pour l’instant la dilatation du temps gravitationnel pour garder les choses simples.

Supposons que nous nous plaçons, ainsi qu’une seconde horloge à 300 km (l’altitude de l’orbite de l’ISS) au-dessus de l’horloge du Kansas, et que nous y restions en quelque sorte stationnaires par rapport à l’horloge du Kansas. Cela signifie que les deux horloges sont dans le même cadre inertiel afin qu’elles fonctionnent à la même vitesse et s’affichent en même temps. Donc, quand je signale des heures, ce sera les mêmes heures que le rapport de contrôle au sol.

Vous êtes sur l’ISS se déplaçant à 7,65 kilomètres par seconde et vous avez votre propre horloge. De mon point de vue, votre horloge fonctionnera plus lentement que la mienne des 7 ms / mois que vous mentionnez.

Le point de me placer ainsi que la deuxième horloge sur l’orbite de l’ISS est que l’ISS peut passer juste à côté de nous. Donc, une fois en orbite, vous et moi et les deux horloges sommes au même point de l’espace-temps, et tous les observateurs au même point de l’espace-temps seront d’accord sur ce qu’ils lisent sur les horloges. Cela signifie que vous et moi sommes d’accord sur ce que montre votre horloge et vous et moi sommes également d’accord sur ce que montre mon horloge.

Et avec cette configuration, nous pouvons maintenant répondre à votre question. Chaque fois que vous me passez, je peux lire mon horloge et la vôtre, et je vois que votre horloge lit un peu moins que la mienne. Mais nos lectures doivent être d’accord car nous sommes au même point espace-temps, vous verrez donc également que votre horloge lit moins que la mienne. Nous conviendrons tous les deux que votre horloge tourne lentement.

À première vue, cela peut sembler violer le principe de relativité car nous nous attendons à ce que deux observateurs en mouvement relatif voient tous les deux l’horloge de l’autre fonctionner plus lentement que la leur. Il ne le fait pas parce que l’affirmation selon laquelle les deux observateurs voient l’autre horloge ralentir ne s’applique qu’aux mouvements non accélérés, et si vous voyagez en cercle, vous accélérez.

Si vous êtes intéressé à poursuivre cela, j’analyse la dilatation du temps en mouvement circulaire dans ma réponse à La dilatation du temps gravitationnelle est-elle différente des autres formes de dilatation du temps? . Si vous pouvez y travailler, vous avez fait les premiers pas vers la compréhension de la relativité générale!

 

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