La quantité de mouvement angulaire ne doit pas toujours changer en multiples de ℏ ℏ?

xiaohuamao

La quantité de mouvement angulaire ne doit pas toujours changer en multiples de ℏ ℏ?


J’ai lu l’affirmation suivante dans le livre populaire de Slichter, Principes de résonance magnétique (après la figure 4.3, c’est p100 dans la dernière version). Malgré le titre, l’auteur le revendique de manière assez générale en termes de mécanique quantique commune.

Moment angulaire changeant en multiples de

ne convainc que pour un système complet , par exemple un électron et un autre moment magnétique. La division du changement de moment angulaire entre les parties d’un système couplé ne doit pas nécessairement être en unités intégrales de

.

Des éclaircissements ou des exemples?

Geremia

Même Bohr ne savait pas pourquoi la quantité de mouvement angulaire devait être quantifiée.

CuriousOne

Pouvez-vous faire référence à cette affirmation? Je n’ai aucune idée de ce qu’un « système non complet » est censé être. Ce n’est pas un terme que j’ai jamais rencontré en physique. La quantification des moments angulaires est une conséquence de la symétrie de rotation de l’espace. Voir la réponse de Lubos Motl ici: physics.stackexchange.com/q/22806 . Il souligne que les systèmes sans cette propriété peuvent avoir des propriétés qui ressemblent aux moments angulaires mais sans avoir de valeurs propres nettes. Un bon exemple peut être des quasi-cristaux.

CuriousOne

Je vois … alors que je n’arrive pas à regarder la page avec la figure 4.3, je suppose que ce que cela signifie, c’est que la valeur attendue du moment angulaire peut prendre des valeurs non quantifiées. Étant donné que le livre traite de la résonance magnétique du spin, vous devez garder à l’esprit que le seul spin / moment angulaire est rarement préoccupant. Ce que nous mesurons dans ces expériences est une valeur d’attente, qui est en réalité la somme des signaux provenant de nombreux spins nucléaires. La valeur attendue se comporte sous de nombreux aspects comme une toupie magnétisée, même si les spins individuels ne peuvent que nous donner des signaux quantifiés.

xiaohuamao

@CuriousOne Non, cette affirmation ne concerne pas la valeur attendue. La page est 100. Mes excuses.

CuriousOne

Je suis désolé, mais je n’arrive pas à accéder à la page 100. Pouvez-vous nous donner un devis suffisamment long?

Réponses


 Vladimir Kalitvianski

La différence entre les propriétés du système entier et ses constituants peut être expliquée sur un système à deux particules. Considérons le positronium (électron + positron) dans l’état

l=1

. Le nombre quantique

l

décrit le mouvement relatif des constituants. Cet état a un moment magnétique, qui appartient à l’ensemble du système.

Mais quand on considère l’opérateur de moment angulaire d’une particule dans ce système, par exemple, celui de l’électron, il est incertain: il est égal à

l/2+δ

, où

l

est le moment angulaire total et

δ

est une partie fluctuante. Cette dernière partie fluctue en raison du couplage avec l’autre particule. De même, l’opérateur de moment angulaire du positron est égal à

l/2δ

et est incertain aussi. La valeur attendue de

(lz)e

est

/2

, mais ce n’est pas une valeur propre!

La somme des opérateurs ne fluctue pas grâce à la compensation des pièces fluctuantes. Le même raisonnement est valable pour les « moments magnétiques » des constituants.

Généralement, un constituant couplé est dans un état mixte, donc ses nombres quantiques ont certaines valeurs d’attente, mais n’ont pas de valeurs propres.

 

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