Lagrangien d’un bloc relié à une piste circulaire [fermé]

Rosie

Lagrangien d’un bloc relié à une piste circulaire [fermé]


Quelqu’un pourrait-il m’aider? J’ai du mal à obtenir le même résultat dans la partie b) pour ce problème:
entrez la description de l'image ici
entrez la description de l'image ici

Utilisation de l’équation de Lagrange par rapport à

θ

, J’ai obtenu

X¨cosθ+uneθ¨+θ˙X˙sjenθ+gsjenθ=0(1)


Et depuis

LX=0,

alors

LX˙


est une constante de mouvement, donnée dans la solution.
Je suis confus quant à ce que devrait être ma prochaine étape pour obtenir la solution donnée. Depuis l’Eq. 1 a le terme supplémentaire

θ˙X˙sjenθ

Je suppose que depuis

LX˙

est constant, alors il peut être résolu pour

X˙

et branché sur Eq. 1. Et puis lors de la résolution de l’équation de Lagrange par rapport à

X

Je peux également utiliser la constante obtenue pour compléter cette équation. Il semble que le terme supplémentaire dans l’équation. 1 disparaît complètement et leur constante a été déterminée comme étant

muneθ˙2sjenθ

. Quelqu’un pourrait-il expliquer comment cette solution pour la partie b) a été obtenue?

* Il s’agit d’un problème de « Questions et solutions de qualification des doctorants des grandes universités américaines: problèmes et solutions en mécanique »

Kyle Kanos

Veuillez noter que Physics.StackExchange n’est pas un site d’aide aux devoirs. Veuillez lire ce message Meta en posant des questions de type devoirs et ce message Meta pour les problèmes de « vérifier mon travail » .

Réponses


 Patzerook

Je suis sûr que votre équation (1) manque un terme. Le premier terme en

Lθ

devrait annuler le dernier terme en

tl(θ).

Je suis vraiment désolé de ne pas avoir utilisé de symboles mathématiques, c’est parce que je ne sais pas comment; et évidemment la dérivée entre {} est censée être partielle.

HDE 226868

Bienvenue sur Physics Stack Exchange! Voir physics.stackexchange.com/help/notation pour plus d’informations sur la notation.

Daniel Griscom

Nous utilisons MathJax pour la notation. Un moyen rapide d’apprendre: trouvez un article qui montre ce que vous voulez, puis modifiez-le pour voir le code derrière la notation.

 

[fermé], #(une, #à, bloc, circulaire, d’un, lagrangien,, piste, relié

 

google

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *