L’augmentation de la pression dynamique influence-t-elle la croissance de la température?

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L’augmentation de la pression dynamique influence-t-elle la croissance de la température?


Veuillez imaginer une situation où nous remuerons de l’eau fraîche. Pour autant que je m’en souvienne, ce processus devrait augmenter la température de l’eau (plus rapidement que l’échange de chaleur avec l’air ne le ferait). Essentiellement, en agitant, nous augmentons la vitesse des particules d’eau et c’est ce que nous observons comme une augmentation de la température.

Maintenant, comment cette augmentation de la vitesse est-elle liée à la loi de Bernoulli, où l’augmentation de la vitesse devrait être associée à l’augmentation de la pression dynamique. Si c’est le cas, la pression statique chuterait et la température aussi (loi des gaz parfaits)?

Parce que la loi de Bernoulli est que la pression totale est constante, je peux imaginer que le scénario susmentionné fonctionne dans un récipient d’eau fermé (volume constant), mais ne tiendra pas pour une eau dans un verre ouvert, où au lieu de diminuer la température, nous pouvons augmenter le volume d’eau.

Je sais qu’il y a beaucoup de simplification ici, mais cette pensée est-elle correcte? L’effet est probablement négligeable, mais veuillez confirmer qu’il y en a un? Si le problème est que la loi du gaz idéal ne concerne pas les liquides, cela fonctionnerait-il pour le même scénario, mais avec un gaz à la place?

Réponses


 Profond

« Pression dynamique » est un nom (très inapproprié) pour la quantité

12ρv2

, où

v

est la vitesse d’une particule fluide (un meilleur nom est « tête de vitesse »). Une particule fluide n’est pas une molécule fluide, mais est une créature issue du traitement du fluide comme un continuum. Dans les écoulements du monde réel, la particule fluide est considérée comme un agrégat de plusieurs molécules (à un point donné dans l’espace et le temps), et la vitesse de la particule fluide est définie comme la moyenne de la vitesse de toutes ces molécules (en supposant que les molécules sont identiques). Si vous descendez au niveau des molécules dans un flux, prenez un agrégat de molécules qui sont proches les unes des autres et soustrayez leur vitesse moyenne (qui est la vitesse des particules fluides), il ne reste que le mouvement aléatoire des molécules et les concepts thermodynamiques telles que la pression et la température sont définies sur la base de ce mouvement moléculaire aléatoire. Par conséquent, si vous augmentez la vitesse moyenne des molécules,que nous appelons vitesse du fluide ou vitesse d’écoulement, tout en laissant inchangée l’intensité du mouvement aléatoire des molécules, vous ne verrez pas de changement dans ses propriétés thermodynamiques.

Pour revenir à votre exemple, conférer une plus grande vitesse au fluide en remuant, ne changera pas à lui seul sa température. Cependant, en raison de la viscosité du fluide, il y a une perte d’énergie cinétique du fluide à la chaleur, ce qui aura tendance à augmenter la température du fluide, mais dans des situations ordinaires, ce chauffage est négligeable.

L’équation de Bernoulli dans sa forme la plus simple (

p/ρ+12v2+gh

= constant) s’applique aux écoulements (plus précisément aux courants d’écoulement) lorsqu’il n’y a pas de dissipation. Dites dans votre exemple émouvant, la dissipation est négligeable, par rapport au changement d’autres formes d’énergie (qui apparaissent dans l’équation de Bernoulli). Si vous appliquez l’équation de Bernoulli à une ligne d’écoulement dans laquelle le changement de hauteur est négligeable, alors nous avons l’équation plus simple:

p+12ρv2

= constant. Dans ce cas, augmentation de la vitesse d’écoulement

v

entraîne en effet une diminution de la pression. Que cette diminution de la pression entraîne une diminution de la température dépend de l’autre hypothèse que vous faites (deux variables thermodynamiques sont nécessaires pour spécifier l’état thermodynamique du système, dans le cas le plus simple). Si la densité du fluide est supposée constante, une diminution de la pression entraîne généralement une diminution de la température du fluide.

 

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