Le flotteur sur un lac gelé

Barbe jaune

Le flotteur sur un lac gelé


Nous avons un petit débat en cours au travail.

Si un ballon de basket (ou n’importe quel flotteur rond – supposons un assez ferme pour ne pas changer de taille avec la température) flottait sur un lac, et pendant la nuit le lac a gelé, disons solide pour le plaisir de l’argument. Est-ce que plus, moins ou la même quantité de basket-ball serait en dessous de la ligne de surface du lac gelé que quand il était liquide.

Cela revient à se demander si le volume de x augmente ou diminue lorsque le lac gèle.

entrez la description de l'image ici

Barbe jaune

Je demande cela comme un exemple réel, donc je ne sais pas si un flotteur sans friction est possible dans un lac Colorado. Il y a un lac par la fenêtre avec un flotteur rouge, de la taille d’un ballon de basket, en styrafoam ou en fibre de verre solide, peut-être même avec un trou dans le haut pour autant que je sache. Donc, pour toutes les questions sur la température moyenne de l’eau et ces détails, je ne sais pas. À vous de me dire.

Réponses


 Floris

Le ballon agit comme un isolant – ce qui signifie que l’eau juste en dessous du ballon gèlera plus lentement que l’eau sur le côté. Au fur et à mesure que la glace se forme de chaque côté, elle essaiera alors de « grandir » dans l’espace sous le ballon. Cela crée une force latérale, et je soupçonne que cette force poussera (légèrement) la balle vers le haut.

Je m’attends à ce que l’indentation sous la balle soit un peu plus petite qu’elle ne l’était lorsque l’eau était encore liquide.


 WhatRoughBeast

Vous n’avez pas spécifié de flotteur sans friction, mais cela n’a pas d’importance. Dans tous les cas (en supposant que la température de l’air reste constante), le volume de balle au-dessus de la glace restera constant. À mesure que la glace s’épaissit, le volume sous la glace diminue de moins en moins.

Un lac ou tout plan d’eau stationnaire gèle de haut en bas. Cela crée une feuille de glace avec un trou dedans, et la balle restera posée sur ce trou. Encore mieux, si la balle n’est pas sans friction, la glace se liera aux irrégularités de surface de la balle (l’eau fait une excellente colle lorsqu’elle gèle), et la balle sera fixée en place sur la surface supérieure de la glace. Une formation de glace supplémentaire sous la couche supérieure ne tirera pas la balle vers le bas.

Le processus est vu à l’envers, lorsque le gel des champs agricoles fait remonter les roches souterraines à la surface. Dans ce cas, lorsque le sol supérieur gèle, il saisit le sommet de la roche et une congélation supplémentaire provoque l’expansion de la glace dans le sol, soulevant la roche. Avec un vide sous la roche, le sol tombera et empêchera la roche de retomber à sa profondeur d’origine lors d’un dégel. La répétition du processus de gel / dégel soulèvera progressivement la roche d’une quantité appréciable.

En principe, une balle flexible sans frottement (pas, par exemple, une balle en mousse de polystyrène), exposée à une chute extrêmement rapide à des températures cryogéniques, pourrait se contracter suffisamment pour tomber à travers le trou et couler. Les basses températures persistantes pourraient alors geler la surface de l’eau avant que l’air dans le ballon ne se réchauffe, piégeant le ballon sous la glace, mais cela semble être un scénario assez improbable.

Bruce Lee

la quantité de frottement exercée par la glace est quelque peu liée à l’épaisseur, car une couche suffisamment mince ne sera pas en mesure de maintenir la balle en place et se fissurera en raison de la contrainte de cisaillement. Seule une couche suffisamment épaisse peut avoir un effet fictif sur la balle.

WhatRoughBeast

@BruceLee – Non. L’eau gelée fait une excellente colle et fournit bien plus qu’une simple force de friction.

Bruce Lee

mais si la couche de glace est très mince, les contraintes exercées sur elle en tenant la balle peuvent la faire éclater.


 Bruce Lee

Supposons pour un fluide général qui est 1. un conducteur thermique parfait (opposé à l’eau) 2. son état solide est plus dense que l’état liquide (opposé à l’eau) 3. dans sa phase liquide sa densité augmente continuellement avec la baisse de température (la même chose se produit avec de l’eau jusqu’à 277 K, puis l’inverse se produit)

Dans un tel fluide, le principe d’Archimède tient jusqu’au point de congélation et donc à partir d’une certaine température initiale du fluide puis en descendant jusqu’au point de congélation, le ballon de basket sort de plus en plus du fluide avec une baisse de température depuis la densité de le liquide augmente. Ensuite, au point de congélation, l’état solide est atteint et la balle reste donc bloquée dans la position qu’elle était juste avant la congélation (en supposant un conducteur thermique parfait, donc tout le système est en équilibre thermique).

Mais l’eau a des caractéristiques différentes du fluide mentionné ci-dessus. Les conditions réelles affectant le problème déclaré sont nombreuses, de sorte que de nombreuses hypothèses simplificatrices sont prises. Une réponse naïve peut être trouvée en prenant la glace comme isolant, elle ne permet donc pas à la chaleur du lac de s’échapper dans l’environnement et, par conséquent, seule une couche de glace (en supposant qu’elle est de profondeur continue) se forme sur le lac . Supposons maintenant que le ballon de basket-ball a une pression très élevée à l’intérieur et qu’il ne rétrécit donc pas avec un petit changement de température. Supposons également que la surface de contact entre le ballon de basket et la glace est sans frottement et que la glace n’exerce aucune sorte de force normale sur le ballon de basket, c’est-à-dire que le ballon de basket peut couler à travers la glace. Maintenant, le principe d’Archimède dit que le poids de l’eau déplacée est égal au poids de l’objet flottant. Donc, auparavant, une partie seulement de l’eau avait été déplacée, mais maintenant l’eau est déplacée ainsi qu’une couche supplémentaire de glace s’est formée au-dessus.

Maintenant, apportons plus de détails. La réponse dépend de

  1. quelle est l’épaisseur de la couche de glace
  2. quelle est la température moyenne de l’eau avant et après
  3. que se passe-t-il lorsque la glace n’est pas sans friction

Cas 1. La glace n’est pas sans friction – Reportez-vous aux détails de la réponse donnée par WhatRoughBeast. Une belle description y est donnée.

Cas 2. La glace est sans frottement mais la couche est très mince – La densité de l’eau à la température moyenne avant la congélation et après la congélation dictera le niveau. Si la densité avant la congélation est supérieure à la densité à la congélation, une plus grande partie du ballon de basket entre et vice versa.

Cas 3. La glace est sans frottement mais la couche est quelque peu épaisse – Maintenant, la réponse n’est pas simple. La somme des contributions de la densité de l’eau à la température moyenne avant la congélation et après la congélation ainsi que l’épaisseur de la glace détermineront le niveau. Les conditions initiales doivent être clairement spécifiées pour aboutir à une conclusion.

Cas 4. Le cas réel – La glace a du frottement, la couche est quelque peu épaisse et les températures moyennes sont différentes. – Une combinaison de tous ces facteurs est nécessaire pour bien tenir compte de l’augmentation.

Veuillez noter que les effets tels que les forces dues à la tension superficielle, les différences de pression à l’intérieur de la bille, etc. ne sont pas pris en compte car ils apportent une contribution plus faible que les facteurs mentionnés ci-dessus. La déformation sur la glace due au cisaillement n’est pas incluse car elle est très difficile, en particulier en cas de couche mince de glace près du point de rupture dans la courbe contrainte-déformation.

 

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