Le moment d’inertie change-t-il?

qmd

Le moment d’inertie change-t-il?


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Je travaille actuellement sur un problème de pratique pour mon prochain examen et j’ai du mal à comprendre ma tête au moment de l’inertie.

Si la balle a une masse

m

et se déplace dans un cercle avec vitesse

v 0

alors je peux déterminer son élan angulaire.

L = m ( r 0 × v 0 )

Supposons maintenant que quelqu’un tire sur la chaîne jusqu’à ce que la balle fasse le tour du cercle avec un rayon

r 0 2

. Quelle est sa nouvelle vitesse?

J’ai supposé que l’élan angulaire était conservé (je n’en suis pas sûr).

L 1 = L 2 m ( r 0 × v 0 ) = m ( r 0 2 × v 1 )

r 0 × v 0 = r 0 2 × v 1 | r 0 | | v 0 | péché ( α ) = | r 0 2 | | v 1 | péché ( α )

J’ai également supposé que l’angle entre tout

r

et

v

ne changerait pas (pas sûr non plus)

v 1 = 2 v 0

Cela signifierait que la moitié du rayon implique le double de la vitesse. Je suis quelque peu perplexe parce que

v = ω r

me dit que la vitesse devrait être la moitié de la vitesse d’origine à moins

ω

a changé. Cela me ramène au moment d’inertie. Le moment d’inertie a-t-il changé lorsque le ballon est passé de

r 0

à

r 0 2

? Cela expliquerait le changement de vitesse angulaire depuis

L = je ω

.

Réponses


 Phoenix87

Le moment d’inertie a en effet changé, car en général il est

m r 2

, faisant varier la distance

r

de l’axe fait varier le moment d’inertie. C’est ce qui arrive aux patineurs lorsqu’ils tournent et contractent leurs bras https://www.youtube.com/watch?v=AQLtcEAG9v0 . Ils modifient leur moment d’inertie tout en conservant le moment angulaire acquis, résultant en une vitesse angulaire différente.

qmd

Merci. Je ne suis pas sûr de cela, mais ne dois-je pas appliquer une sorte de force (couple?) En tirant sur la corde

Phoenix87

pas si la force est radiale, car dans ce cas

qmd

Ah, je vois. Donc, l’élan angulaire ne change que s’il y a un couple? De plus, je n’effectue pas de travail si je tire sur la chaîne? Si oui, cela n’impliquerait-il pas également qu’il existe une force externe agissant sur le système? Désolé d’avoir posé autant de questions, mais ce sujet m’embrouille tellement.

Phoenix87

Oui

 

change-t-il, d’inertie?, Le, moment

 

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