L’équivalence de deux mondes liés par la T-dualité

Anne O’Nyme

L’équivalence de deux mondes liés par la T-dualité


La dualité T dans la théorie des cordes concerne un monde contenant des chaînes ouvertes et fermées avec un D

p

-brane de dimension compacte de rayon

R

avec un double monde avec un D

(p1)

-brane avec un rayon

R=α/R

, où le D

(p1)

-le brane est situé à un certain angle

θ

sur le double cercle.

Si vous appliquez la dualité une deuxième fois sur le monde dual contenant un D

(p1)

(et imaginez que cette brane a encore une dimension compacte), vous obtenez un double monde double avec un D

(p2)

.

Je me pose deux questions:

  • Par dualité, j’entends un isomorphisme reliant deux mondes différents. Dans le cas où tous les

    p

    les dimensions de la brane sont compactes. Est-ce que ce monde contient que isomorphe à un avec un D

    0

    -brane?

  • Je suppose également que ma compréhension d’une dualité en tant qu’isomorphe est en quelque sorte fausse: si vous appliquez la «carte de dualité», vous n’obtenez pas le D original

    p

    -brane mais un D

    (p2)

    -brane.

Réponses


 Luboš Motl

  • Oui, si toutes les dimensions sont compactes, eh bien, nous voulons vraiment dire que toutes les dimensions spatiales sont compactées sur un tore

    T9

    , alors la dualité T (multiple) peut mapper n’importe quel D simple

    p

    -brane alignée avec certaines dimensions sur une brane D0.

  • Sous T-dualité, D

    p

    -brane est mappé soit sur un D

    (p+1)

    -brane ou un D

    (p1)

    -brane, donc sa dimension augmente ou diminue. Le scénario qui se produit dépend du fait que la direction de l’espace T-dualisée soit ou non le long du volume mondial D-brane. Si elle est le long du volume mondial, alors la double D-brane sera localisée dans la double dimension, et la double dimension à la T-dualized sera donc transversale, et non parallèle, à la nouvelle D-brane, et donc sa dimensionnalité baisse de un. Si nous T-dualize une dimension transversale à la D-brane, la T-dual D-brane devient étendue, donc sa dimension est plus élevée que l’original une par une. Si nous T-dualize la « même » dimension (c’est vraiment deux dimensions T-dual les unes aux autres) deux fois, alors clairement la brane est enroulée sur la dimension en une étape et localisée dans la dimension dans l’autre étape, donc le D- la dimension de la brane monte et descend,retourner là où vous étiez avant.

 

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