Les étoiles plus affectées par la gravité des étoiles plus loin ont besoin d’aide pour comprendre pourquoi

Joshua

Les étoiles plus affectées par la gravité des étoiles plus loin ont besoin d’aide pour comprendre pourquoi


Dans le premier chapitre de « Galactic Dynamics » de Binney et Tremaine, il y a une déclaration que je ne comprends pas encore. Le premier chapitre du livre est lié ici, directement de l’éditeur . La déclaration se trouve dans le deuxième paragraphe de la section 1.2, qui commence à la page 34 du PDF (imprimer la page 33).

L’argument est que, dans une galaxie, une étoile est plus affectée par la force gravitationnelle des étoiles plus éloignées que les étoiles plus proches. Puisque la force est proportionnelle à

r2

, et (en supposant une densité uniforme) le nombre d’étoiles vues par un observateur dans un rayon

r

dans un angle donné est proportionnelle à

r2

. Cependant, il existe un facteur supplémentaire de

r

qui vient (le rayon de chaque « octave », comme ils l’ont défini octave) et je ne suis pas sûr de la raison physique pour laquelle ce

r

entre en jeu. Avec ce supplémentaire

r

, la force gravitationnelle est proportionnelle à

r2×r2×r=r

.

Quelle est la raison physique de ce facteur supplémentaire de

r

? Pourquoi la longueur de l’octave entre-t-elle?

Réponses


 DilithiumMatrix

C’est un paragraphe très déroutant. Ils utilisent le terme «octave» spécifiquement pour doubler la distance (r) — ce n’est pas important. L’argument est simplement que la force par étoile tombe comme

r2

, mais le nombre d’étoiles augmente en fait lorsque

r3

. Donc, lorsque vous augmentez la distance, la gravité augmente de

r

.

On pourrait l’écrire plus précisément comme pour une densité de nombre constante d’étoiles

n

,

Fn1r2V=n1r2r2rr

Joshua

Cette dernière étape n’a de sens que si vous intégrez à partir de

DilithiumMatrix

@ Joshua, oui – vous avez raison, c’est juste ce que drvous regardez. mais c’est pourquoi ils ont spécifié une «octave» — c’est-à-dire une longueur proportionnelle à r(dans ce cas 2r). Tant que c’est vrai, cette proportionnalité tient. En astro, puisque la plupart des choses sont des lois de puissance, vous supposez que les variations sont de l’ordre des valeurs initiales, c’est-à-dire

Joshua

J’ai toujours du mal à comprendre. Qu’est-ce qui est si magique à propos des octaves qu’il est normal qu’elles donnent un résultat différent de celui que je mentionne avec

DilithiumMatrix

@Joshua, ils ne donnent pas un résultat contradictoire. L’import est que la force évolue à peu près linéairement avec la distance, peu importe si c’est

 

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