Liberté asymptotique dans QCD

Liberté asymptotique dans QCD


De l’équation du groupe de renormalisation

tg¯(t,g)t=β(g¯(t,g)),g¯(1,g)=g


(ici

t

est le facteur d’échelle de quantité de mouvement,

g

est la constante de couplage initiale et

g¯

est une constante de couplage efficace) et

(1)β(g)=uneg2


on peut avoir

g¯(t,g)=g1gln(t)une.


Pour QCD

(2)une=c(11+23nF),


nF=6

est le nombre de types de quarks.

Comment obtenir cela pour QCD, nous avons asymptotiquement

(1)

et

(2)

?

Réponses


 Orbifold

Tout d’abord, l’équation (1) doit être

β(g)=uneg3

. Ce n’est pas une formule asymptotique . C’est l’ expression approximative du

β

fonction à un ordre de boucle. L’expression (2) est une expression exacte dans cet ordre. La méthode la plus simple pour le calculer serait d’effectuer le calcul dans la jauge de champ d’arrièreplan . Jetez un oeil à Peskin chapitre 16 section 6 où cette méthode est développée. Il s’agit d’une méthode très efficace pour calculer la

β

fonctionner car il évite l’évaluation de nombreux diagrammes de Feynman.

Andrew McAddams

Non, expression

Orbifold

Oui, tu as raison. J’aurais dû mentionner que les deux expressions sont correctes modulo un facteur numérique qui peut être absorbé dans la constante ‘a’. Cela peut toujours se faire par la redéfinition du couplage. Merci de l’avoir signalé.

 

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