Longueur du chemin magnétique et relation de perméabilité

1p2r3k4t

Longueur du chemin magnétique et relation de perméabilité


Dans un transformateur, l’augmentation de la longueur du chemin magnétique réduit le flux et la perméabilité et augmente la réluctance du noyau?

si oui, pourquoi l’équation de la perméabilité relative d’un noyau lacunaire montre-t-elle que la perméabilité augmente à mesure que vous augmentez la MPL?

Eric

Dans votre deuxième question, voulez-vous dire l’équation de la perméabilité effective d’un noyau lacunaire? De plus, lorsque vous dites augmenter la MPL, voulez-vous dire augmenter la longueur du noyau ou de l’écart ou les deux?

Andy aka

À quelle équation faites-vous référence. MPL = longueur du chemin magnétique?

1p2r3k4t

Je voulais dire augmenter la longueur du noyau et de l’écart du même montant. Je voudrais également une réponse pour les cœurs non espacés. L’équation à laquelle je fais référence est μe = μr / (1 + (μr × lg / le))

Réponses


 JIm Dearden

Dans un transformateur, l’augmentation de la longueur du chemin magnétique réduit le flux et la perméabilité et augmente la réluctance du noyau?

Vrai.

La longueur du chemin magnétique (MPL) est analogue à la longueur d’un conducteur pour le courant électrique – l’augmentation du MPL augmentera sa réluctance («résistance» magnétique). Pour une force magnétomotrice donnée (MMF) en ampères-tours, le flux produit dépendra de la valeur de la réluctance en ampères-tours par Weber et donc une augmentation de la réticence produira une diminution du flux. (Voir la loi de Hopkinson)

La perméabilité est analogue à la «conductivité» et dépend du matériau ainsi que de la longueur du trajet et de la section transversale. L’augmentation de la réticence diminuera la perméabilité.

[En termes électriques, si la résistance augmente, la conductance diminue]

Pourquoi l’équation de la perméabilité relative d’un noyau lacunaire montre-t-elle que la perméabilité augmente lorsque vous augmentez la MPL?

Faux

La raison pour laquelle un «entrefer» est utilisé est d’empêcher le noyau de saturer. { nb le terme « entrefer » fait également référence à d’autres matériaux tels que le nylon utilisé pour combler l’écart.} En d’autres termes, vous augmentez la réticence du circuit et, comme nous l’avons déjà vu, cela diminue la perméabilité.

Comme vous ne montrez pas l’équation à laquelle vous faites référence, je vais passer en revue la théorie de base.

La réticence à l’écart, Rg, est donnée par:

  Rg = Lg / (μ0 * Ae) 

où Lg est la longueur de l’entrefer, μ0 est la perméabilité d’un vide (très similaire à la valeur pour l’air) et Ae est l’aire de la section transversale.

La réticence de base, Rc, est

  Rc = Lc / (μ0 * μr * Ac) 

Où Lc est la longueur du noyau magnétique, μr est la permittivité relative du matériau du noyau (>> μ0) et Ac est l’aire du noyau.

La réluctance totale du circuit magnétique, Rt, est

  Rt = Lc / (μ0 * μr * Ac) + Lg / ( μ0 * Ae) 

Généralement, Ae = Ac = A (maintient la section transversale à travers l’espace), ce qui devient

  Rt = (1 / ( μ0 * A)) * ( (Lc / μr) + Lg) 

Si μr est très grand (comme dans la plupart des cas de matériau de noyau magnétique), c’est la longueur de l’entrefer, Lg, qui domine la valeur de réluctance. La réticence AUGMENTE avec la longueur de l’entrefer (et le MPL) et si vous augmentez la réticence, vous DIMINUEZ la perméabilité effective.

1p2r3k4t

Merci d’avoir répondu. L’équation à laquelle je faisais référence était μe = μr / (1 + (μr × lg / le)). L’augmentation de la longueur de l’espace réduira la perméabilité, tout va bien. Si vous augmentez la perméabilité MPL (le), elle augmentera également. C’est déroutant car cela ne devrait pas augmenter. Je voudrais également poser des questions sur les cœurs non espacés, existe-t-il une équation reliant la perméabilité et le MPL?

JIm Dearden

@ 1p2r3k4t μe = μr / (1+ (μr × lg / le)) calcule le «mu» effectif du cœur. cela est vrai pour un circuit magnétique simple, fabriqué à partir d’un matériau en vrac, pour la perméabilité relative si le noyau de longueur >> l’écart de longueur, et si µcore >> 1. Le «mu» effectif du circuit ne peut pas être supérieur à μr (Lg = 0 ou pas d’entrefer). Tout ce que l’équation dit, c’est que si vous avez deux noyaux de longueur égale, l’un avec un grand intervalle d’air et l’autre avec un petit intervalle d’air – le petit noyau d’entrefer aura une perméabilité effective plus grande mais il sera toujours beaucoup moins qu’un solide coeur. c’est exactement ce que vous attendez.

1p2r3k4t

Si vous avez deux noyaux avec un MPL différent (l’un est de plus grande taille), mais avec le même entrefer, lequel a la plus grande perméabilité? L’équation dit que le plus gros noyau (plus grand MPL) aura augmenté μe. Mais une augmentation de MPL augmente la réticence, diminue le flux et diminue la perméabilité. N’est-ce pas un paradoxe?

1p2r3k4t


 Eric

Tu as demandé:

« Dans un transformateur, l’augmentation de la longueur du chemin magnétique réduit le flux et la perméabilité et augmente la réluctance du noyau? »

Ceci n’est pas tout à fait vrai. La perméabilité d’un matériau est une propriété de ce matériau. La perméabilité n’a vraiment de sens que pour un matériau uniforme. Il vous indique, pour un champ magnétique donné, H , quelle est votre densité de flux magnétique, B. En d’autres termes,

B = μ H

. Donc, si vous aviez un transformateur avec un noyau sans entrefer et N tours de fil avec le courant I dans ce fil et la longueur l , votre champ magnétique sera

H = N je l

. Donc, si vous gardez toutes ces choses constantes mais que vous augmentez l , votre champ magnétique, H , diminuera. Parce que

μ

est une propriété de votre matériel, il restera constant. Donc, si H diminue et

μ

reste la même, cela signifie que votre densité de flux, B , diminuera également. Donc, en gardant toutes les autres choses identiques, si vous augmentez simplement la longueur du chemin magnétique, cela changera votre densité de flux. En supposant une surface transversale uniforme, cela signifie également que votre flux diminuera.

La réticence est définie comme

R = N je ϕ = H l B une = l μ une

, où

ϕ

est le flux magnétique et a est l’aire de la section transversale. Encore une fois, si toutes les autres choses restent les mêmes, une augmentation de la longueur de trajet entraîne une augmentation de la réticence.

Donc, pour reformuler: une augmentation de la longueur de chemin d’un noyau d’un transformateur sans espace d’air se traduira par une diminution du champ magnétique, H , une diminution de la densité de flux, B , une diminution du flux,

ϕ

et une réticence accrue. Cependant, la perméabilité du matériau reste la même.

La perméabilité effective est un raccourci qui est parfois utilisé pour faciliter les calculs. Essentiellement, il prend un noyau avec une lacune et dit « Quelle serait la valeur équivalente de

μ

si ce noyau n’avait pas d’espace? « Cela permet à une personne (en utilisant les équations ci-dessus) de trouver rapidement le flux magnétique à travers le noyau en connaissant simplement la longueur, la section transversale, le nombre de tours et le courant. C’est un léger raccourci qui permet vous ignorez le calcul de la réticence du cœur, la réticence de l’entrefer, les additionnez ensemble, puis le calcul du flux.

Notez que si vous connaissez la réticence du noyau et de l’entrefer individuellement, vous pouvez les ajouter ensemble pour obtenir une réticence efficace et à partir de cela, si vous multipliez par section transversale et divisez par longueur totale, vous obtiendrez la perméabilité effective . Voici les équations:

R c o r e = l c o r e μ c o r e une

R c o r e = l c o r e μ c o r e une

R g un p = l g un p μ g un p une

R g une p = l g une p μ g une p une

R e q = R c o r e + R g un p = 1 une ( l c o r e μ c o r e + l g un p μ g un p )

R e q = R c o r e + R g une p = 1 une ( l c o r e μ c o r e + l g une p μ g une p )

μ e q = l e q R e q une = l c o r e + l g un p R e q une

μ e q = l e q R e q une = l c o r e + l g une p R e q une

Et si vous travaillez sur les mathématiques, cette dernière équation se traduit par:

μ e q = μ c o r e μ g un p l c o r e l c o r e μ g un p + l g un p μ c o r e

μ e q = μ c o r e μ g une p l c o r e l c o r e μ g une p + l g une p μ c o r e

Maintenant, sur la base de cette dernière équation, vous pouvez voir que si vous augmentez la longueur du noyau, la perméabilité effective va augmenter. Cependant, si vous augmentez l’entrefer, la perméabilité effective diminuera.


 Andy aka

Pourquoi l’équation de la perméabilité relative d’un noyau lacunaire montre-t-elle que la perméabilité augmente lorsque vous augmentez la MPL?

La perméabilité de la matière première utilisée dans la ferrite est appelée perméabilité initiale,

μ je

.

Lorsque la ferrite est « moulée » en une forme et des espaces introduits, la perméabilité est alors appelée perméabilité effective,

μ e

.

La formule que vous avez est

μ e = μ r 1 + ( μ r l g l e )

μ r

est la perméabilité relative qui peut être considérée comme signifiant la même chose que

μ je

.

Tout simplement, la perméabilité effective augmente si l’écart reste constant mais que la longueur du chemin magnétique augmente. Pourquoi? Parce que l’écart devient plus petit par rapport à la longueur du chemin magnétique. Utilisez la formule, faites le calcul.

Cela n’a rien à voir avec la physique (

μ r

ou

μ je

) mais à voir avec la perméabilité effective.

Dans un transformateur, l’augmentation de la longueur du chemin magnétique réduit le flux et la perméabilité et augmente la réluctance du noyau?

OUI car le flux magnétique est le sous-produit de la force du champ magnétique, H et H sont purement déterminés par le nombre de tours, le courant dans les tours et la longueur du chemin magnétique.

1p2r3k4t

Si vous avez 2 noyaux toroïdaux en acier électrique par exemple, le premier a le double du diamètre du second (2x MPL). Lequel a la plus de perméabilité dans le cas où aucun espace n’existe et dans le cas d’un espace de 1 mm dans les deux?

 

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